双臂电桥测低电阻实验报告(2)

1、基础物理实验报告学院： 国际软件学院 专业： 数字媒体技术 2011 年 6 月 3 日实验名称姓名一、实验目的二、实验原理 三、实验设备及工具陈鲁飞年级/班级双臂电桥测低电阻10 级原软工四班学 号2010302580145四、实验内容及原始数据五、实验数据处理及结果（数据表格、现象等） 六、实验结果分析（实验现象分析、实验中存在问题的讨论）、实验目的1. 了解测量低电阻的特殊性。2. 掌握双臂电桥的工作原理。3. 用双臂电桥测金属材料（铝 .铜）的电阻率 。、实验原理例如用安培我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。表和毫伏表按欧姆定律 RV I 测量电阻 Rx，电路

2、图如图 1 所示，考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图2 所示。由于毫伏表内阻 Rg远大于接触电阻 Ri3和 Ri4, 因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计， 此时按照欧姆定律 RVI 得到的电阻是（ Rx+ Ri1+ Ri2 ）。当待测电阻 Rx小于 1 时，就不 能忽略接触电阻 Ri1 和 Ri2对测量的影响了。因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响， 需要将接线方式改成下图 3 方式，将低电 阻 Rx 以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为 Rx 的电压降，由 Rx = V/I 即可准测计算出 Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端（A

3、、D），与接于电压测量回路中称电压接头的两端 （B 、C）是各自分开的， 许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方 式。根据这个结论， 就发展成双臂电桥， 线路图和等效电路图 5和图 6所示。标准电阻 Rn 电流头接触电阻为 Rin1、R in2 ，待测电阻 Rx的电流头接触电阻为 Rix1 、 R ix2 ，都连接到双 臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为Rn1、R n2，待测电阻 Rx 电压头接触电阻为 Rx1、 Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、 R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。由图5和图 6，当电桥平衡时，通过检流计 G的电流 I G =

4、0, C 和 D两点电位相等， 根据基尔霍夫定律，可得方程组（ 1）解方程组得(1)(2)通过联动转换开关，同时调节 R1、R 2、 R3、R，使得成立，则（ 2）式中第二项为零，待测电阻 Rx 和标准电阻 Rn 的接触电阻Rin1、 R ix2均包括在低电阻导线 Ri 内，则有(3)实际上即使用了联动转换开关， 也很难完全做到。为了减小 （2）式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻Ri的阻值 （Ri<0.001 ），使 （2）式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足（3）式。三、实验设备及工具本实验所使用仪器有1.QJ36型双臂电桥（ 0.02 级）6.JWY型直流稳压电源

5、（ 5A15V）、2.电流表（ 5A）、7.RP电阻、3.直流复射式检流计（ C15/4或 6型）8.0.001标准电阻（ 0.01 级）、4.超低电阻（小于 0.001连接线9.低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）5.双刀双掷换向开关、 、千分尺、导线等。四实验内容及原始数据用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率 ，先用（ 3）式测量 Rx, 再用50cm，调节 R1， R2为1将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为1000 ，调节 R使得检流计指示为 0，读出此时 R的电阻值。 利用双刀开关换向，正反方向各测量 3组数据。2选取长度 40cm,重复步骤 1。3在6个不同的未

6、知测量铜棒直径并求D的平均值。4计算 2种长度的5取 40cm长度，计算测量值 的标准偏差 。实验数据：12345铝棒直径 （ mm ）4.9914.9954.9984.9924.990铜棒直径 （ mm ）4.9844.9814.9864.9854.98840cm 铝棒接 入电路时电 阻（ ）75575075375175750cm 铜棒接 入电路时电 阻（ ）2006200120102003200540cm 铜棒接 入电路时电 阻（ ）16051610160816101607五 实验数据处理及结果数据处理：根据电阻率的计算公式以及 Rx 的表达式可以得到：2D2RRn4LR140cm 铝棒接

7、入电路时：铝棒直径平均值6Dii 1 i 4.991 4.995 4.992 4.998 4.990 4.995D i 1 mm 4.995mm66测量所得电阻的平均值6Rii 1 i 755 750 753 751 757 750R 75466那么计算得2D RRn8n 3.68 10 8 m4LR150cm 铜棒接入电路时：铜棒直径平均值DiD i 1 4.985mm6 测量所得电阻的平均值6RiR i 1 20066那么计算得2D RRn 7.79 104LR140cm 铜棒接入电路时： 铜棒直径平均值6DiD i 1 4.985mm6 测量所得电阻的平均值6Rii1R i 1 1609

8、6那么计算得2D RRn4LR17.85 10直径 D 的测量列的标准差为(D)(D Di )2 in10.003mm 取 P=0.95，查表得 t 因子 tP=2.57 ，那么测量列 D 不确定度的 A 类评定为tP (D) 0.003mmB 类评定n仪器 (千分尺) 的最大允差 仪=0.001mm，按照正态分布算，测量列的不确定度的uB(D) C 0.0003mm0.003mm, P0.95 电阻 R 的测量列的标准差为2取 P=0.95，查表得 t 因子 tP=2.57 ，那么测量列 R 不确定度的 A 类评定为tP （R） 2 Pn仪器（电阻箱）为 0.02 级，那么 仪=1608 &

9、#215;0.02% =0.32，考虑到人的判断相对来说比 较精确，因此认为 uB（ R） = 仪=0.32。那么合成不确定度（R） 2 2U（R）tP2 kPuB（R）2 2 ,P 0.95P 6 P B又有 U（ Rn）=0.01%×0.001=1×10-7U（R1）=1000×0.02% =0.2U（ L ）=2mm根据不确定度的传递公式应该有：U( ) 2 2U (D) 2 4 2U (R) 2 2U(RRn)2U (L) 2 2U (R1) 2 1 2DRRnLR1那么U( )4U(D)2U(R)2U(RRn)2U(LL)2U(RR1)2DRRnLR1=

10、0.089 于是最终结果写成：8U （ ） （7.84 0.089） 10 8 m,P 0.95六、实验结果分析实验小结：1、从实验结果来看，实验数据比较好，两次铜棒的测量所得电阻率比较接近。2、实验过程中应该注意对仪器的调零和保护。3、实验中测量同一组量时注意保持系统的稳定，不可中途拆卸，否则会造成比较大的系统 误差（特别是铜棒和铝棒装好后不要多次改变刀口的松紧） 。4、5、 本实验原理比较简单，但电路图连接比较复杂，特别是电阻的四端接法应注意正负极的 一致。注意事项 ：1 先将铝棒 （后测铜棒 ）安装在测试架刀口下面，端头顶到位螺丝拧紧。2 按线路图电流回路接线，标准电阻和未知电阻连接到双臂电桥时注意电压头接线顺。3 检流计在 X1和 X0.1 档进行调零、测量，不工作时拨到短路档进行保护。误差分析 ：1、由于检流计对仪器稳定性有很高的要求，而在实验中很难做到。2、R2/R1=R3/R 并不是严格成立的。3、铝棒不是很直，长度测量有偏差，但误差分析是无法计算。思考题：1 在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过 细过长等），对测量准确度有无影响？由于电压头支路上存在大电阻（一般大于 1000），接线电阻如果相对于大电阻仍然比 较小，与大电阻串联时，阻值也是高阶无穷小量（一般情况下） ，其影响仍然可以忽略