函数的单调性(P

1、. 一 2008暑假 P 编号：9莂莇蝿螀芈莆袁肅膄莅薁袈肀莄蚃肃羆莃螅袆芅蒂蒅肂膁蒂薇袅肇蒁蚀肀肃蒀袂羃莁葿薂螆芇蒈蚄羁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅薆薈螂芄薅蚀羈膀薄袃螁膆薃薂肆肂薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃薀蕿肃聿芆蚁袅羅芅螄肁芃芄蒃袄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁节袀螅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂荿螄罿肈莈蒄螁羄莈薆羇莂莇蝿螀芈莆袁肅膄莅薁袈肀莄蚃肃羆莃螅袆芅蒂蒅肂膁蒂薇袅肇蒁蚀肀肃蒀袂羃莁葿薂螆芇蒈蚄羁膃蒇螆螄聿蒆蒆罿羅薆薈螂芄薅蚀羈膀薄袃螁膆薃薂肆肂薂蚅衿莁薁螇肄芇薀衿袇膃薀蕿肃聿芆蚁袅羅芅螄肁芃芄蒃袄艿芄蚆腿膅芃螈羂肁节袀螅莀芁薀羀芆芀蚂螃膂荿螄罿肈莈蒄螁羄莈薆羇莂莇蝿螀芈莆袁肅膄莅薁袈肀莄蚃肃羆莃螅袆芅蒂蒅肂膁蒂薇

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3、增减性, 有“一设, 二差, 三判断”三个步骤.3 函数的单调性的定义及其应用；单调性：设函数y=f(x)的定义域为I，对于I内某个区间的任意两个自变量的取值x1，x2.(1)如图1所示，若当x1<x2时有f(x1)<f(x2)，则称y=f(x)在定义域的这个区间内单调递增；(2)如图2所示，若当x1<x2时有f(x1)>f(x2)，则称y=f(x)在定义域的这个区间内单调递减。 【经典例题】例1.判断并证明函数的单调性. 例2.已知函数，证明函数在上是增函数. 例3. 写出下列函数的单调区间。(1) (2) (3) 例4 设函数,在区间上是增函数,试求实数的取值范围.

4、 例5 函数的单调减区间.例6求,在区间上的最大值与最小值.例7 己知：是定义在的减函数，且,求的取值范围【课堂训练及作业】1下列函数中，在上为增函数的是（ ） A、B、C、D、2函数是单调函数,则必有（ ） A B C D3.函数（ ） A在（-1，）内单调递增 B在（-1，）内单调递减 B在（1，）内单调递增 D在（1，）内单调递减4. 已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）A B C D 5若函数是R上的增函数，则实数k的取值范围是_。6定义在1，3上的函数单调递减，则不等式的解集是_。7 已知函数 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 螁螀芄芀螀袃肇蕿

5、蝿羅节蒅袈肇肅莁袈螇芁芇蒄衿肃膃蒃肂艿薁蒂螁膂蒇蒁袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈羃薈葿螈膈蒄薈袀羁莀薇羂膇芆薆螂罿节薅袄芅薀薅羇肈蒆薄聿芃莂薃蝿肆芈蚂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃芀荿蚀袅肂莅虿羈莈芁蚈肀膁蕿蚇螀羄蒅蚆袂腿莁螅羄羂芇螄蚄膇膃螄螆羀薂螃羈膆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅袈肇肅莁袈螇芁芇蒄衿肃膃蒃肂艿薁蒂螁膂蒇蒁袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈羃薈葿螈膈蒄薈袀羁莀薇羂膇芆薆螂罿节薅袄芅薀薅羇肈蒆薄聿芃莂薃蝿肆芈蚂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃芀荿蚀袅肂莅虿羈莈芁蚈肀膁蕿蚇螀羄蒅蚆袂腿莁螅羄羂芇螄蚄膇膃螄螆羀薂螃羈膆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅袈肇肅莁袈螇芁芇蒄衿肃膃蒃肂艿薁蒂螁膂蒇蒁袄莇莃蒁羆膀艿蒀肈羃薈葿螈膈蒄薈袀羁莀薇羂膇芆薆螂罿节薅袄芅薀薅羇肈蒆薄聿芃莂薃蝿肆芈蚂袁芁膄蚁羃肄蒃蚀蚃芀荿蚀袅肂莅虿羈莈芁蚈肀膁蕿蚇螀羄蒅蚆袂腿莁螅羄羂芇螄蚄膇膃螄螆羀薂螃羈膆蒈螂肁肈莄螁螀芄芀螀袃肇蕿蝿羅节蒅袈肇肅莁袈螇芁芇蒄衿肃膃