考虑二个不同光栅系统

1、1024*768 和 1280*1024，如果考虑二个不同的光栅系统，分辨率依次为每个像素存储24位，这二个系统各需要多大的帧缓存？如果每个像素存 储32位呢？答：第1个系统：24 像素32 像素32 像素1024 768 24MB 2.25MB8 1024 10241024 768 32MB 3MB8 1024 1024第2个系统:24 像素1280 1024 24MB 3.75MB8 1024 10245MB1280 1024 32mb8 1024 1024答：1)：1024 768 1294s1051280 1024 24315s2)如果每秒能传输105位，每个像素有12位，装入1024

2、*768的帧缓存需要 多长时间？如果每个像素有 24位，装入1280*1024的帧缓存需要多长时 间？105考虑1024*768和1280*1024的两个光栅系统。若刷新频率为每秒 60帧， 在各系统中每秒能访问多少像素？各系统访问每个像素的时间是多少？答：1)1024 768 60 个 ，1/( 1024 768 60)S2)1280 1024 60 个 ,1/( 1280 1024 60)S假设真彩色(每像素24位)系统有512*512的帧缓存，那么可以使用多 少种不同得颜色选择(亮度等级)？在任意时刻可以显示多少种不同的颜 色？答: 1)2242)512*512帧缓存必须足够快才能避免闪

3、烁问题。一图形工作站分辨率为1280 x1024，如果刷新频率为每秒75帧，内存要多快？即从内存中读取一个 像素需要多少时间？答：1/( 1280 1024 75)S1、比较DDA算法与Bresenham算法的优缺点 DDA算 法Advantage 优点:-消除乘法.Disadvantage 缺点:-浮点数相加积累误差，对长线段而言，引起像素点位置与理想位置的偏移. -需要圆整操作和浮点计算，消耗时间。Brese nham 算法优点： 只有整数增量运算 准确有效 对圆和其他曲线同样有效 计算机图形学领域使用最广泛的直线扫描转换方法2、OpenGL绘制函数中一般来说 第一句 和最后一句 应该写什

4、么?第一句 清屏：例如： glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);最后一句 刷新例如：glutSwapBuffers();/ 双缓冲的刷新模式；glFlush(); / 单缓冲的刷新模式；3、用自己的话描述“扫描转换” 的概念 将应用程序给出的图形定义数字化为一组像素强度值，并存放在帧缓存 中。这个数字化过程称为扫描转换 (scan conversion)4、用自己的话描述数学递推方法 已知起始条件 已知相邻步骤的递推关系 已知终止条件 可求解出问题的答案5、71、从圆的对称性来说， 我们已知圆上的一个点， 还可以画出圆上其他几个点?试描述 直线段 反走样 算法策略? 将一个

5、像素分为若干子像素，计数有多少个子像素穿过直线路径 .? 每个像素的亮度等级和该像素区域内的穿过直线的子像素的总数成正 比。? 锯齿 (阶梯 )效应可由这某种程度的模糊直线路径来消除，以达到光滑效 果2、在下一候选点为 Xi+1 =中点画圆法的核心思想主要是通过判断下一候选点的中点位置，当中点位置_圆内_时，下一候选点为 Xi+1= Xi +1_,Yi+1 =Yi _，当中点位置在 _圆外_时， Xi+1_,Yi+1= Yi-13、画出 鼠标响应函数参数获取的鼠标坐标 (int x, int y) 的位置示意图 ，它 的原点在什么位置?窗口已知鼠标响应函数void myMouseQ nt bu

6、tt on, int state, int x, i nt y)获取的鼠标位置x=150， y=120绘图窗口 大小300 X 300视区glViewport(0, 0, w, h);/设置视区大小？裁剪窗口 gluOrtho2D(0, 100, 0, 80);/设置裁剪窗大小？试问鼠标获取点对应的世界坐标等于多少？Xw100150300X 50Yw80型y 48300八4、什么叫凸多边形？凸多边形 Con vex po lyg on一个多边形所有的内角都小于等于1800 多边形内部完全位于任意一边所在直线的一边 连接多边形内任意两点的线段仍位于多边形内 满足以上任意一个条件5、多边形扫描转换

7、算法 中，一般来说，扫描线上区间点的前面有数个交点, 如果交点的个数背景色奇数对，则填前景色；偶数对,则填6、采用活性边表的多边形转换算法的目的和方法是? 目的提高效率方法利用边的连贯性和扫描线的连贯性7、逐点法与采用活性边表的多边形转换算法的比较 逐点法简单，速度慢，效率低 采用活性边表的多边形转换算法相对复杂， 利用边的连贯性加速求交运算， 利用AET避免了盲目求交，利用扫描线的连贯性避免逐点判别，速度快，效率高。1、什么叫凸多边形 ？ 凸多边形 Convex polygon 一个多边形所有的内角都小于等于 180o 多边形内部完全位于任意一边所在直线的一边 连接多边形内任意两点的线段仍位

8、于多边形内 满足以上任意一个条件2、多边形扫描转换算法 中，一般来说，扫描线上区间点的前面有数个交点， 如果交点的个数背景色奇数对，则填 _前景色; 偶数对, 则填3、 采用活性边表的多边形转换算法的目的和方法是？ 目的提高效率方法利用边的连贯性和扫描线的连贯性4、逐点法与采用活性边表的多边形转换算法的比较 逐点法简单，速度慢，效率低 采用活性边表的多边形转换算法相对复杂， 利用边的连贯性加速求交运算， 利用 AET避免了盲目求交，利用扫描线的连贯性避免逐点判别，速度快，效率高。来完成1、通常图形在方向、 尺寸方面的变化是通过图形的 _几何变换 的2、 为什么采用齐次坐标？使用齐次坐标， 可将

9、所有变换矩阵可转换成矩阵连乘形式， 从而可将图形应用中 的所有变换矩阵组合成一个复合矩阵， 最后根据初始坐标和复合变换矩阵直接计 算最终坐标，无需计算中间点，从而提高计算效率。3、 2D 几何变换齐次矩阵要求阶的矩阵？04、5、111矩阵描述的是平移变换。分别写出齐次2D平移、旋转和比例缩放变换矩阵的一般形式平移-sinOcos e6、写出对任意直线作对称变换步骤1. 沿X轴方向平移，使直线通过原点2. 绕原点旋转角度，使直线与x轴相重合3. 绕x轴对称变换4. 绕原点旋转角度，使直线转回原来的角度5. X轴方向平移回原来的位置7、R(P 243 5.2证明 R(Q1)R(Q2)=R(Q1+Q

10、2)cos 2sin 202)R( 1)=cossin0sinsincos0cos0经整理后得R( 2)R( i)=cos( sin(2)2)sin( cos(2)2)00 =R(12)为正旋转角方向？8、3D旋转时，什么方向转假定我们从坐标轴的正向朝着原点观看，绕坐标轴逆时针方向旋转为正角。1、二维图形显示流程有哪些坐标?2、参见教材第六章二维观察图窗口与视区相似和不相似的情况，对输出的图形有何影响?窗口与视区的形状相似，即二者的长与宽之比相同，变换后在视区产生 均匀缩小或均匀放大的图形。窗口与视区的形状不相似，即二者的长与宽之比不相等，变换后在视区产生畸变的图形。 图形将沿水平及垂直方向以

11、不同比例发生变化一一畸变。3、已知顶点的世界坐标为(50, 40),用OpenGL画图时，设置窗口 window 和视区的位置如下，glutlnitWindowSize(600,500),glutOrtho2D(-3O , 70, -20,60),glViewport(10,10,500, 400),试求顶点在视区中的位置 (xv,yv)，已知视区坐标原点在窗口左下角。写出计算依据、步骤和结果，并画图表7示050 -(-3070 -(-30XV 10500xv=410, yv=31040 (-20)60 (-20)yv 1040070,耐50Ciati-3D, -20VdcTpc rtC10.

12、?oniioaDSOO3. 编码裁剪算法将平面分成几个区域？每个区域的编码是多少?编码裁剪算法将平面分成9个区域。区域码如下图1001100010100001窗I»000000100101010001104、什么是直线的参数方程? 点的参数分别等于多少?在直线的参数方程中直线段的起始点和终止x = x1 + t x0 <= t <=1y = y2 - y1y = y1 + t yx = x 2 - x 1,x1,y1 和x2,y2分别为直线段起始点和终止点的坐标,t为参数。直段的起始点和终止点的参数分别为0和15、Liang-Baskey是一种什么算法？它与 Cohen-

13、Sutherland 算法相比有什 么优势？Liang-Baskey是一种直线裁剪算法它与Cohen-Sutherland算法相比经过与裁剪窗口边界的 4次判断，一次 求得直线段与裁剪窗口的交点坐标。而 Cohen-Sutherland算法需要循环 才能求出交点坐标。相比之下，Liang-Baskey算法计算速度更快，更有 效率。1、三维观察流水线是怎样的？中有多少坐标系？多少个图形变换?6个坐标系，5个变换MC建根i换1 UC *诅察麽换14 VC规范化蛮换和栽If NC視口證接IDC图7.H=般的二维变换谎水线，从走模坐标到世界坐标到朝察坐标到投也坐标到规范化樂标最后到设&坐标2、

14、简述光照明模型中反射光一般分为哪几个分量，这些分量跟哪些因素有关？分为环境光、漫反射光和镜面反射光环境反射光计算公式le laKa环境反射光与环境光的强度la和Ka为物体 对环境光的反射系数环境光的强度越强，环境反射光越强。漫反射光计算公式 Id I pKd cos 漫反射光与入射光的强度成正比、入射光和物体表面法向量的夹角余弦和物 体材质有关。镜面反射光计算公式 Is I pKscosn 镜面反射光与入射光的强度成正比、与视线方向、入射光方向、物体表面法 向方向有关和物体材质有关。3、试写出P ho ng光照明模型的数学公式，并指出其中的项目含义环境反射光eJdaKal slaKa Ip K

15、d cosIp Ks COSnI a:环境光的强度。Ka为物体对环境光的反射系数漫反射光计算公式 Id I pKd cosIp: 入射光的强度、Cos Q: 入射光和物体表面法向量的夹角余弦Kd: 入射光的漫反射系数 镜面反射光计算公式 Is I pKscosnIp 入射光的强度a：视线与镜面反射线的角度，n: 镜面反射指数，（12000）物体表面越光滑， 其值就越大 . Ks 物体表面的反射率，也称镜面反射系数1、平行投影和透视投影的区别 ？ 平行投影 parallel projection 平行光源 物体的投影线相互平行 物体的大小比例不变，精确反映物体的实际尺寸透视投影 perspect

16、ive projection2、3、略4、点光源物体的投影线汇聚成一点：投影中心 离投影面近的物体生成的图像大，真实感强什么是正平行投影和斜平行投影？正平行投影 Orthogonal Projection投影方向垂直投影平面斜平行投影 Oblique parallel projection投影方向不垂直于投影平面用图描述 透视投影近大远小的特性?什么叫灭点？灭点：任何一束不平行于投影平面的平行线的透视变换将汇聚为一点5、试用图画出一点透视、二点透视和三点透视s,t的取值范围点2、纹理映射问题。几何物体顶点如何与纹理坐标对应 ？编程绘制一个正方形(边长为edge)，使得其充满整个窗口画面，并贴上

17、纹理。写出绘制部分和窗 口改变函数(Reshape函数)部分代码及其注释。绘制部分绘制部分设置单位矩阵画四边形O.Of); glVertex2f(-edge/2,-edge/2); /glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); / 清屏 glMatrixMode(GL_MODELVIEW); / 矩阵模式变换 glLoadIde ntity(); / glBegi n(GL_QUADS); /glTexCoord2f(0.0f,边形顶点及其纹理坐标glTexCoord2f(1.0f, 0.0f); glVertex2f(edge/2,-edge/2);glTexCoord2f(

18、1.0f, 1.0f); glVertex2f(edge/2,edge/2);glTexCoord2f(0.0f, 1.0f); glVertex2f(-edge/2,edge/2); glEnd();裁剪窗口设置glutSwapBuffers(); / 刷新命令 窗口改变部分 glViewport(0,0,(GLsizei)w,(GLsizei)h); / 视区变换 glMatrixMode(GL_PROJECTION); / 矩阵模式变换 glLoadIdentity(); / 单位矩阵 gluOrtho2D(-edge/2,edge/2,-edge/2,edge/2); / glMatr

19、ixMode(GL_MODELVIEW); / 矩阵模式变换 glLoadIdentity(); / 单位矩阵绘制部分glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); / 清屏 glMatrixMode(GL_MODELVIEW); / 矩阵模式变换 glLoadIdentity(); / glBegin(GL_QUADS); / 画四边形glTexCoord2f(0.0f,纹理坐标设置单位矩阵0.0f); glVertex2f(0,0); /四边形顶点及其glTexCoord2f(1.0f, 0.0f); glVertex2f(edge,0); glTexCoord2f(1.0f,

20、 1.0f); glVertex2f(edge,edge); glTexCoord2f(0.0f, 1.0f); glVertex2f(0,edge);glEnd();glutSwapBuffers(); / 刷新命令 窗口改变部分 glViewport(0,0,(GLsizei)w,(GLsizei)h); / 视区变换 glMatrixMode(GL_PROJECTION); / 矩阵模式变换 glLoadIdentity(); / 单位矩阵 gluOrtho2D(0,edge,0,edge); / 裁剪窗口设置glMatrixMode(GL_MODELVIEW); / 矩阵模式变换 gl

21、LoadIdentity(); / 单位矩阵同上1、曲线曲面大致可以分为 2 类，一类是 规则曲线曲面平面、圆柱面，圆锥面、球面、圆环面等；一类是 ,如飞机汽车轮船外形等。2、试分别举出曲面的显示表示和隐式表示的实例 显示：,包括自由曲线曲面x22y2隐式：22z2 R23、什么是曲线曲面的型值点和控制点？ 型值点：通过计算得到曲线曲面上的点 控制点：控制曲线曲面形状的点4、什么是曲线曲面的参数连续性和几何连续性?参数连续性Ci(t) C:i 1(t)Ci'(t) C:i'1(t)Ci"(t)C:i"1(t)几何连续性Ci(t) Ci1(t)Ci'(t)Ci'i(t)0Ci"(t)Ci"i(t)05、试用图表示插值和逼近的不同6基函数为什么一般使用3次多项式？保持