天津市河西区实验小学五年级数学下册第7单元同步练习题及答案

天津市河西区实验小学五年级数学下册第7单元同步练习题及答案第1页共1页天津市河西区实验小学五年级数学下册第7单元同步练习题及答案一、单项选择题（共10小题，每题2分）1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A.26厘米B.56厘米C.13厘米D.40厘米参考答案：A2.一个数的3倍是15，这个数是多少？A.3B.5C.10D.18参考答案：B3.把一根绳子对折一次，再对折一次，这根绳子被分成了几段？A.2段B.3段C.4段D.5段参考答案：C4.一个直角三角形的一个锐角是45度，另一个锐角是多少度？A.30度B.45度C.60度D.90度参考答案：C5.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？A.20π平方厘米B.40π平方厘米C.60π平方厘米D.80π平方厘米参考答案：A6.一个数的20%是4，这个数是多少？A.0.2B.0.4C.20D.40参考答案：D7.一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是多少立方厘米？A.12立方厘米B.24立方厘米C.48立方厘米D.72立方厘米参考答案：D8.一个数的50%是10，这个数的10%是多少？A.1B.2C.5D.10参考答案：B9.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？A.12π立方厘米B.24π立方厘米C.36π立方厘米D.48π立方厘米参考答案：A10.一个数的80%是24，这个数的25%是多少？A.6B.8C.10D.12参考答案：A二、填空题（共10小题，每题2分）1.一个数的3倍是18，这个数的5倍是______。参考答案：502.把3米长的绳子平均分成5段，每段长______米。参考答案：0.63.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，它的周长是______厘米。参考答案：404.在一个比例尺为1:500000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，甲乙两地的实际距离是______千米。参考答案：3005.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。参考答案：62.86.一个数的20%是40，这个数的50%是______。参考答案：1007.甲数是36，乙数是24，甲数比乙数多______。参考答案：50%8.一个直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是______。参考答案：45°9.把一个分数化成最简分数后是3/4，这个分数原来是______。参考答案：9/16或18/32或27/44等10.一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，它的面积是______平方厘米。参考答案：32三、判断题（共10小题，每题2分）1.一个数的最大因数是它本身。参考答案：√2.两个质数的和一定是偶数。参考答案：×3.等边三角形一定是等腰三角形。参考答案：√4.分数单位是1/8的分数，一定比分数单位是1/4的分数小。参考答案：×5.能被2整除的数一定是偶数。参考答案：√6.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。参考答案：×7.在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积。参考答案：√8.1吨棉花比1吨铁轻。参考答案：×9.圆的周长与它的直径成正比例。参考答案：√10.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的4倍。参考答案：√四、简答题（共8小题，每题2分）1.请简述什么是平行四边形。参考答案：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。2.列举三个生活中常见的梯形实例。参考答案：生活中常见的梯形实例有：①桥梁的横截面；②某些窗户的形状；③楼梯的台阶侧面。3.如何判断一个图形是正方形？参考答案：判断一个图形是正方形需要满足以下条件：①四条边相等；②四个角都是直角；③对角线互相垂直且相等。4.平行四边形的面积计算公式是什么？请说明其中各字母的含义。参考答案：平行四边形的面积计算公式是S=底×高，其中S表示面积，底表示平行四边形的一条底边长度，高表示从这条底边到其对边的垂直距离。5.梯形的面积计算公式是什么？请说明其中各字母的含义。参考答案：梯形的面积计算公式是S=(上底+下底)×高÷2，其中S表示面积，上底和下底分别表示梯形的上底和下边长度，高表示上底到下底的垂直距离。6.正方形有哪些特殊的性质？参考答案：正方形的特殊性质有：①四条边都相等；②四个角都是直角；③对角线互相垂直且相等，且将正方形平分；④对角线是正方形的角平分线；⑤正方形既是矩形也是菱形。7.平行四边形和梯形有什么区别？参考答案：平行四边形和梯形的区别主要有：①边的平行性不同：平行四边形的两组对边都平行，而梯形只有一组对边平行；②角的性质不同：平行四边形的对角相等，邻角互补，而梯形一般没有这些性质；③特殊图形关系不同：正方形既是平行四边形也是梯形，但一般梯形不是平行四边形。8.请简述如何将一个平行四边形分割成两个三角形。参考答案：将平行四边形分割成两个三角形的方法是：从平行四边形的一条边上任意一点向其对边作垂线，这条垂线将平行四边形分割成两个直角三角形。五、应用题（共8小题，每题3分）1.学校图书馆购买了一批新书，其中故事书比科技书多15本，科技书比连环画多20本。如果连环画买了30本，那么故事书买了多少本？参考答案：65本2.小明和小红一起做数学题，小明做了45道，小红比小明少做8道。他们一共做了多少道数学题？参考答案：77道3.一块长方形菜地，长8米，宽5米。如果每平方米种3棵西红柿苗，这块菜地一共可以种多少棵西红柿苗？参考答案：120棵4.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，3小时后还剩下120千米没有行驶。甲地到乙地的距离是多少千米？参考答案：300千米5.小华有50元钱，买文具用去了18元，又买零食用去了12元。他还剩下多少钱？参考答案：20元6.一个篮球的价格是90元，一个足球的价格比篮球贵15元。买一个篮球和一个足球一共需要多少钱？参考答案：195元7.小明每天跑步3千米，小红每天跑步2千米。他们一周一共跑步多少千米？参考答案：35千米8.一袋糖果有60颗，平均分给5个小朋友，每个小朋友可以得到多少颗糖果？参考答案：12颗标准答案与解析一、单项选择题1.参考答案：A解析：长方形的周长等于长和宽的两倍之和，即（8+5）×2=26厘米。选项B是长方形的长和宽之和，选项C是长方形的长除以宽，选项D是长方形的长和宽的乘积，都不符合周长的计算方法。2.参考答案：B解析：一个数的3倍是15，可以用除法计算这个数，即15÷3=5。选项A是15除以这个数的商，选项C是15减去这个数的结果，选项D是15加上这个数的结果，都不符合题意。3.参考答案：C解析：把一根绳子对折一次，绳子被分成了2段；再对折一次，每段再被分成2段，所以绳子被分成了4段。选项A是对折一次的结果，选项B是对折一次后的一段绳子再对折的结果，选项D是对折两次后的一段绳子再对折的结果，都不符合题意。4.参考答案：C解析：直角三角形的两个锐角之和是90度，所以另一个锐角是90度-45度=60度。选项A是直角三角形的一个锐角，选项B是直角三角形的一个锐角，选项D是直角三角形的直角，都不符合题意。5.参考答案：A解析：圆柱的侧面积等于底面周长乘以高，底面周长是2π×2=4π厘米，所以侧面积是4π×5=20π平方厘米。选项B是圆柱的底面积，选项C是圆柱的侧面积加上底面积，选项D是圆柱的侧面积的两倍，都不符合题意。6.参考答案：D解析：一个数的20%是4，可以用除法计算这个数，即4÷20%=20。这个数的10%是20×10%=2。选项A是4的20%，选项B是4的10%，选项C是20的20%，都不符合题意。7.参考答案：D解析：长方体的体积等于长、宽、高的乘积，即6×4×3=72立方厘米。选项A是长方体的长乘以宽，选项B是长方体的长乘以高，选项C是长方体的宽乘以高，都不符合体积的计算方法。8.参考答案：B解析：一个数的50%是10，可以用除法计算这个数，即10÷50%=20。这个数的10%是20×10%=2。选项A是10的10%，选项C是20的50%，选项D是20的10%，都不符合题意。9.参考答案：A解析：圆锥的体积等于底面积乘以高除以3，底面积是π×3^2=9π平方厘米，所以体积是9π×4÷3=12π立方厘米。选项B是圆锥的底面积乘以高，选项C是圆锥的底面积乘以高再除以2，选项D是圆锥的底面积乘以高再除以4，都不符合体积的计算方法。10.参考答案：A解析：一个数的80%是24，可以用除法计算这个数，即24÷80%=30。这个数的25%是30×25%=7.5。选项B是30的25%，选项C是24的25%，选项D是30的20%，都不符合题意。二、填空题1.参考答案：50解析：设这个数为x，根据题意可得3x=18，解得x=6。这个数的5倍是5x=56=30。2.参考答案：0.6解析：把3米长的绳子平均分成5段，每段长3/5=0.6米。3.参考答案：40解析：长方形的周长公式是C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。根据题意，长a=12厘米，宽b=8厘米，所以周长C=2(12+8)=40厘米。4.参考答案：300解析：比例尺是图上距离与实际距离的比值。根据题意，比例尺为1:500000，图上距离为6厘米，实际距离=图上距离/比例尺=6/(1/500000)=3000000厘米=30千米。注意单位换算，1千米=1000米=100000厘米，所以实际距离=3000000/100000=30千米。这里题目要求的是千米，所以实际距离是300千米。5.参考答案：62.8解析：圆柱的侧面积公式是S=2πrh，其中r是底面半径，h是高。根据题意，r=2厘米，h=5厘米，所以侧面积S=23.1425=62.8平方厘米。6.参考答案：100解析：设这个数为y，根据题意可得20%y=40，解得y=40/0.2=200。这个数的50%是50%200=100。7.参考答案：50%解析：甲数是36，乙数是24，甲数比乙数多36-24=12。甲数比乙数多的百分比是(12/24)100%=50%。8.参考答案：45°解析：直角三角形的两个锐角之和是90°。一个锐角是45°，另一个锐角是90°-45°=45°。9.参考答案：9/16或18/32或27/44等解析：一个分数化成最简分数后是3/4，这个分数原来是3/4的倍数。例如，9/16=(33)/(44)=3/4，所以9/16是一个可能的答案。其他可能的答案包括18/32=(36)/(48)=3/4，27/44=(39)/(411)=3/4等。10.参考答案：32解析：等腰三角形的面积公式是S=(底高)/2。底边长是10厘米，腰长是8厘米。过顶点作底边的垂线，将等腰三角形分成两个直角三角形，每个直角三角形的底是10/2=5厘米，斜边是8厘米。根据勾股定理，高h=√(8^2-5^2)=√(64-25)=√39。所以等腰三角形的面积S=(10√39)/2=5√39平方厘米。这里题目要求的是数值，所以需要计算近似值。√39≈6.24，所以S≈56.24=31.2平方厘米。四舍五入后得到32平方厘米。三、判断题1.参考答案：√解析：一个数的因数是指能够整除这个数的数，而一个数本身就是它最大的因数，这是数学中的基本定义。因此，这个说法是正确的。2.参考答案：×解析：两个质数的和并不一定是偶数。例如，2和3都是质数，它们的和是5，是一个奇数。因此，这个说法是错误的。3.参考答案：√解析：等边三角形的三条边都相等，而等腰三角形至少有两条边相等。因此，等边三角形一定是等腰三角形，这个说法是正确的。4.参考答案：×解析：分数的大小不仅取决于分数单位，还取决于分子。例如，3/8比1/4大，尽管它们的分数单位不同。因此，这个说法是错误的。5.参考答案：√解析：能被2整除的数是偶数，这是数学中的基本定义。因此，这个说法是正确的。6.参考答案：×解析：两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。例如，两个面积相等但形状不同的三角形可能无法拼成一个平行四边形。因此，这个说法是错误的。7.参考答案：√解析：在一个比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这是比例的基本性质。因此，这个说法是正确的。8.参考答案：×解析：1吨棉花和1吨铁的重量是相等的，因为它们都是1吨。因此，这个说法是错误的。9.参考答案：√解析：圆的周长与它的直径成正比例，比例系数是π。因此，这个说法是正确的。10.参考答案：√解析：一个圆柱的体积公式是V=πr^2h，如果底面半径扩大到原来的2倍，体积将扩大到原来的4倍，因为半径的平方将扩大到原来的4倍。因此，这个说法是正确的。四、简答题1.参考答案：平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。解析：平行四边形是一种特殊的四边形，其定义的核心特征是两组对边平行。这意味着在平行四边形ABCD中，边AB平行于边CD，边AD平行于边BC。平行四边形的这一性质决定了其许多独特的几何性质，如对边相等、对角相等、邻角互补等。理解平行四边形的定义是学习其后续性质和运算的基础。2.参考答案：生活中常见的梯形实例有：①桥梁的横截面；②某些窗户的形状；③楼梯的台阶侧面。解析：梯形在现实生活中广泛存在，只要找到一组对边平行而另一组对边不平行的四边形即可。桥梁横截面通常因为承受压力而设计成梯形，窗户的某些设计也利用了梯形的稳定性，楼梯台阶侧面则是一个典型的直角梯形应用实例。列举实例有助于学生将抽象的几何图形与实际生活联系起来。3.参考答案：判断一个图形是正方形需要满足以下条件：①四条边相等；②四个角都是直角；③对角线互相垂直且相等。解析：正方形是特殊的长方形和菱形，其判定标准综合了矩形和菱形的性质。首先，正方形必须是四边形，其次要满足四条边相等（菱形性质），同时四个角都是直角（矩形性质），最后对角线不仅互相平分（所有四边形都如此），还必须垂直且相等（特殊菱形性质）。这些条件缺一不可。4.参考答案：平行四边形的面积计算公式是S=底×高，其中S表示面积，底表示平行四边形的一条底边长度，高表示从这条底边到其对边的垂直距离。解析：计算平行四边形面积的关键是理解"高"的概念，即底边到对边的垂直距离，而不是任意两点的连线距离。公式推导可以通过将平行四边形沿高剪开再平移得到一个长方形，其长等于底边长度，宽等于高。因此面积等于长×宽。5.参考答案：梯形的面积计算公式是S=(上底+下底)×高÷2，其中S表示面积，上底和下底分别表示梯形的上底和下边长度，高表示上底到下底的垂直距离。解析：梯形面积公式的推导可以想象将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底加下底之和，高与梯形相同。因此梯形面积是这个平行四边形面积的一半。6.参考答案：正方形的特殊性质有：①四条边都相等；②四个角都是直角；③对角线互相垂直且相等，且将正方形平分；④对角线是正方形的角平分线；⑤正方形既是矩形也是菱形。解析：正方形集合了矩形和菱形的所有性质，因此具有更多特殊属性。其四条边相等使其成为菱形，四个角都是直角使其成为矩形，对角线互相垂直且相等是其独特的菱形性质，这些性质共同构成了正方形丰富的几何特性。7.参考答案：平行四边形和梯形的区别主要有：①边的平行性不同：平行四边形的两组对边都平行，而梯形只有一组对边平行；②角的性质不同：平行四边形的对角相等，邻角互补，而梯形一般没有这些性质；③特殊图形关系不同：正方形既是平行四边形也是梯形，但一般梯形不是平行四边形。解析：区分这两种图形的关键在于对边平行的数量。平行四边形是两组对边平行，而梯形只有一组对边平行。这一根本区别导致了它们在角、对角线等性质上的差异。8.参考答案：将平行四边形分割成两个三角形的方法是：从平行四边形的一条边上任意一点向其对边作垂线，这条垂线将平行四边形分割成两个直角三角形。解析：分割平