圆与方程测试题及答案

1、圆与方程测试一、选择题1 .若圆C的圆心坐标为(2, -3),且圆。经过点M(5, -7),则圆。的半径为().A. V5B. 5C. 25D. M2 .过点A(l, -1), 8( 1, 1)且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程是().A.(x-3)2+(y4-l)2=4B.(a*+3)2+(y-1)2=4C.(x-l)2+(y-l)2=4D.(x+l)2+(y+l)2=43 .以点(-3, 4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是().A.6-3)2+3+4)2=16B.Cv+3)2+(y-4)2=16C.(a-3)2+(y+4)2=9D.(x+3)2+(y-4)2= 194 .若直线x+y+

2、/=0与圆炉+炉=?相切，则切为().A. 0 或 2B. 2C. 41D.无解5 .圆Cx1)2+ ()，+2)2=20在x轴上截得的弦长是().B. 6A. 86 .两个圆G： r+V+ZT+ZyZu。与Q：4x2y+1 =0的位置关系为().A.内切B.相交C.外切D.相离7 .圆/+),2_公-5=0与圆r+y2+2L4y4=0的交点为A, B,则线段AB的垂直平分线的方程是 ( ).A. x+y1=0B. 2xy+l=0C. x-2y+l=0D. x-y+l=08 .圆+，22r=0和圆f+)，2+4y=0的公切线有且仅有().A. 4条B. 3条C. 2条D. 1条9 .在空间直角

3、坐标系中，已知点M(“，b, c),有下列叙述：点M关于x轴对称点的坐标是Mi (a, b, c)；点M关于yoz平面对称的点的坐标是h, c)；点M关于y轴对称的点的坐标是MM", b,c)；点M关于原点对称的点的坐标是Mi(a, b, c).其中正确的叙述的个数是().A. 3B. 2C. 1D. 010 .空间直角坐标系中，点A(3, 4, 0)与点8(2, -1, 6)的距离是().A.B. 2历C. 9D.二、填空题11 .圆炉十炉一Zl2)，+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为.12 .圆心在直线y=x上且与轴相切于点(1, 0)的圆的方程为.13 .

4、以点C(一2, 3)为圆心且与)，轴相切的圆的方程是.14 .两圆/+产=1和(x+4)2+(y-加25相切，试确定常数的值.15 .圆心为C(3, -5),并且与直线x7y+2=0相切的圆的方程为.16 .设圆/+产一公-5=0的弦A8的中点为P(3, 1),则直线AB的方程是三、解答题17 .求圆心在原点，且圆周被直线3x+4y+15=0分成1 ：2两部分的圆的方程.18 .求过原点，在x轴，y轴上截距分别为“，的圆的方程("W0).19 .求经过3(4, 2), 5(-1, 3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程.20 .求经过点(8, 3),并且和直线x=6与x

5、=10都相切的圆的方程.请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注!圆与方程参考答案一、选择题1. B圆心。与点M的距离即为圆的半径，J(2-5+(3+7-=5.2. C解析一：由圆心在直线x+y-2=0上可以得到A, C满足条件，再把A点坐标(1, 一 1)代入圆方程.A不满足条件.选C.解析二：设圆心。的坐标为(小b),半径为八因为圆心。在直线x+y-2=0上，2=2.由|CA| = CB ,得(“- 1)2+彷+1)2=(+1)2+彷- 1)2,解得 a=1, b=l.因此圆的方程为- 1)2 = 4.3. B解析：:与x轴相切，"=4.又圆心(一 3, 4),，圆方程为(x

6、+3)2+(y-4)2=16.4. B解析:x+y+,=O与炉+)，2=小相切，.(o, 0)到直线距离等于标.5. A 解析：令 y=0, /. (a 1)2=16. /. x1 = ±4,，.均=5, jr2=-3.工弦长=|5一(3) | =8.6. B解析：由两个圆的方程G： G+l)2+(y+l)2=4, C2： 62)2+()，-1)2=4可求得圆心距4=9 (0, 4), n=r2=2t 且/bVdVr i+,2故两圆相交,选 B.7. A解析：对已知圆的方程炉+，22r5=0,r+),2+2»4)，一4=0,经配方，得&-1)2+产=6, G+l)2

7、+(y-2)2=9.圆心分别为 G(l，0), C2(-l, 2).直线 CC2 的方程为 x+y 1=0.8. C解析：将两圆方程分别配方得G-l)2+y2=i和1+(、，+2)2=4,两圆圆心分别为。(1, 0),。2(0, -2), n=L2=2, 。1。2 = J+2?=眄,又1=/2一门门+r2=3,故两圆相交，所以有两条 公切线，应选C.9. C解：错，对.选C.10. D解析：利用空间两点间的距离公式.二、填空题11. 2.解析：圆心到直线的距离”=匕二 =3, .动点。到直线距离的最小值为“一=3 1=2.512. (x-l)2+(y-l)2=l.解析：画图后可以看出，圆心在(

8、1, 1),半径为1.故所求圆的方程为：G-l)2+(y-l)2=l.13. (x+2)2+(，-3尸=4.解析：因为圆心为(-2, 3),且圆与y轴相切，所以圆的半径为2.故所求圆 的方程为G+2)2+(y3户=4.14. 0或±2后.解析：当两圆相外切时，由。02|="+，,2知"前 =6,即4=±2百.当两圆相内切时，由。2 =门一门5肛)知42 +后=4,即a=0.的值为0或±2后.15. 仪-3)2+0+5)2=32.解析：圆的半径即为圆心到直线x-7y+2=0的距离：16. x+y-4=0.解析：圆小+产一公一5=0的圆心为C(2,

9、 0),尸(3, 1)为弦AB的中点，所以直线A8 与直线“垂直，即心8区户=-1，解得心5= 1，又直线AB过P(3, 1),则直线方程为x+y4=0.三、解答题17. 炉+产=36.解析：设直线与圆交于A, 8两点，则NAO5=120。，设所求圆方程为：/+ 2=/，则圆心到直线距离为工=回，所 25以=6,所求圆方程为r+产=3618. x2-y2ax-by=0.解析：:圆过原点，设圆方程为V+y2+Dx+或=0.圆过(小0)和(0, ), ：.a2+Da=0, b2+bE=0.又aHO, 工0,，。= -E= - b,故所求圆方程为4(一y=o19. r+产一2¥12=0.解析：设所求圆的方程为r+y2+Dr+Ey+E=o.YA, B两点在圆上，代入方程整理得：。一 3E一尸=104。+2£+尸=-20设纵截距为从，b2,横截距为外，“2.在圆的方程中，令x=0得)2+丛，+广=0,，历+岳=-E：令y=0得/+瓜+尸=0,，”+”2 = 一。.由已知有一。一E=2.联立方程组得£>=-2, E=0, F=-12.所以圆的方程为小+),2 - 2A- 12=0.20. 解