哈工大高等数学复习资料

1、哈尔滨工业大学远程教育入学测试复习资料专科起点本科高等数学报考工程管理、工程造价管理、会计学、工商管理、金融学、机械设计、电气工程、土木工程、计算机实际测试题型一、 选择题：共15个小题，每小题5分，共75分。二、 计算题：共5小题，每小题15分，共75分。解答应写推理、演算步骤。复习资料一、选择题： 1. 设，则= ( A )A. B. C. D. 2. 设, 则= ( B )A. 2005 B. 2005! C. 2004! D.20043. 函数单调减少区间是 ( C )A B C D4. 若 则= ( D )A. B. C. D. 5.函数的递减区间为 ( B ) . A. B. C.

2、 D. 6设则时,= ( C )A. B. C. D.7当时，下列函数中为无穷小量的是 ( C )A. B. C. D. 8函数在点处连续是它在可微的( A )条件A . B.C. D.9设则=( B )A. B. C. D. 10设，则= ( B )A. B. C. D.11当 时，函数的极限是 ( D )A . B. C. D. 12设在处可导，且，则( B ) A. -1 B. 1 C. D. 13设偶函数具有连续二阶导数，且，则_( B )A. 不是的驻点 B. 一定是的极值点 C. 一定不是的极值点 D. 是否为极值点不能确定14若有连续的二阶偏导数，且，则（ C ）A B C D1

3、5=（ B ）A0 B1 C3 D不存在16. 已知 ( A ) .A. B. C. D. 17. 设 则 ( B ) .A. 1 B. C. D. 218. 设二次可微, ,则( A ) A. 1 B. C. D. 219. ( D ) A. B. C. D. 20. 已知，则 ( C ) A. 3 B. C. D. 221函数 ，则下列说法中正确的是 ( C ) A . B.C. D.22设则( B ) A. B. C. D. 23条件是的图形在点处有拐点的_( D )_条件A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非24设，则( A )A B. C. D. 25( B ) A.

4、B. C. D.26当,与等价的无穷小量是( C ). A. B. C. sin(sinx) D.1-cosx27若的一个原函数为，则（ B ）。 B 28条件是的图形在点处有拐点的_（_ D _）条件A. 必要 B. 充分 C. 充分必要 D.以上均非29若，则（）30函数在上连续，则在上必成立的是（）（为某个常数）31. 设，则.( )1 0 3 932. 若，则.（ ） 33. 设均可导,且导数恒相等，则.（ ）1 0 -3 -234若 则 （ ） 35.，为常数，则 ( ) .2 36在以下各式中，极限存在，但不能用洛必达法则计算的是（）37设函数 ，则在处有（ C ） A. 极限不存

5、在 B. 极限存在但不连续 C. 连续但不可导 D. 可导38设偶函数具有连续二阶导数，且，则_( B )_A. 不是的驻点 B. 一定是的极值点 C. 一定不是的极值点 D. 是否为极值点不能确定39设，则（）40两个无穷小比较的结果是（）同阶高阶低阶不确定41设在内连续，则在内（）有界无界存在最大值与最小值不一定有界42表示（）导函数在时的值曲线在点的切线倾角以上结论都不对43设，且当时，则当时，有（）以上都不对44（ C ）。 C 45 则（ D ）。 D 46. 设的定义域是，则的取值是（ B ）A. B. C. D. 47. 过曲线上点切线方程为，则( C ).A. 4 B. 1 C

6、. 3 D. 248. 函数在上使拉格朗日中值定理成立 ( D ) A. 2 B. C. D. 49( A ) A. B. C. D. 50.极限 ( A )A. 2 B. 3 C. -2 D. 451变量在下列( D )过程中为无穷大量A. B. C. D.52若与均存在，则( C )A. 必存在 B. 不存在 C. 不一定存在 D. 无法判断53已知函数在任意点处的增量 ，且时，又，则 ( B )A. B. C. D. 54若有连续的二阶偏导数，且，则（ D ）A B C D55=（ D ）A5 B5！ C4 D4！56设则（ B ）A. B. C. D. 57极限（）不存在，但不是58设，则方程在区间内恰有（）四个实根三个实根二个实根一个实根59，则（）60函数连续是定积分存在的（ A ）条件A充分 B必要 C充要 D 无关二、计算题：解答应写推理、演算步骤。 1解： 2 解：原式3解：原式4 解:原式=.5平面图形由和围成，求：该图形的面积和此图形绕轴旋转的体积。解：交点为（1，3）和（3，1）， 6解：7设 ，求解： ，8解: 9解：10解：11解：12解:原式=.13解：14计算由曲面围成立体的体积。解： 15