人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组单元练习卷含解析

1、1.2.3.4.5.6.7.选择题（共10小题）第9章不等式与不等式组判断下列各式中不等式有（）个(1) a+l> 0； (2) a+b= 0； (3) 8v 9;A. 2B. 3A.C.A.(4)3x 1<x； ( 5) 4 - 2x； (6) x y丰 1.C.D. 6u;的解在数轴上表示为（B.D.a> b,则下列不等式中，不成立的是（3a > 3bB. a 3>b 3F列是一元一次不等式的有（x> 0,丄v- 1, 2xv 2+x, x+y> 3,A. 1个B. 2个若不等式xva只有5个正整数解，则A. 5v av 6B. 5w aw 6F列

2、各式不是一元一次不等式组的是（A.*C.*D. av b2小x = 1, x > 3,C. 3个D. 4个的取值范围为（C. 5 < av 6D.5 v aw 6x3x<iB.*x-l>3y+2<l不等式组A. a= 1关于x的不等式组“A. 1v aw 2D.x-l>3的解集是xv1,则a的取值范围是（B.a= 2广 x -3'有5个整数解，则a.£C.a= 3a的取值范围是（D.a= 3B. 1v av 2C.1 w av 2D.1 w av 09. 八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵,则有1名

3、同学植树的棵数不到 8棵若设同学人数为 x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是()A. 7x+9 - 9 (x- 1 )> 0B. 7x+9- 9 (x- 1)< 8C p3£+9-9(x-l)>0. 仏枸-呂10 .若干个苹果分给 x个小孩，如果每人分 3个，那么余7个；如果每人分 5个，那么最后一人分到的苹果不足 5个，则x满足的不等式组为()A. 0<( 3x+7)- 5 (x- 1 )< 5B. 0<( 3x+7)- 5 (x - 1 )< 5C. 0W( 3x+7)- 5 (x- 1 )< 5D. 0<

4、( 3x+7)- 5 (x - 1 )< 5二 .填空题(共3小题)11 .不等式组* X塔有解，m的取值范围是 .12 .不等式3x< x+4的非负整数解是 .13 . 一次知识竞答比赛，共 16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式.三.解答题(共3小题)14 .解不等式+1,并把解表达在数轴上.2 6-5 -4 -3 2 -1 0 1 2 3 4 5 *15 .市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A, B两种风景树共900棵.A B两种树的相关信息如下表：项目/

5、品种单价(元/棵)成活率A8092%B10098%(1 )若购树的总费用不超过 82000元，则购A种树不少于多少棵？(2)当这批树的成活率不低于94%寸，求购买这批树的最低费用为多少?16 . 一个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表:甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次2418第二次5635(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物;80(2)现有一批重 34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为元/辆和40元/辆公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.参考答案

6、与试题解析一选择题(共10小题)1 判断下列各式中不等式有()个(1)a+1> 0; (2) a+b= 0; (3) 8v 9; (4) 3x 1<x； ( 5) 4 - 2x； (6) x y工 1.A. 2B. 3C. 4D. 6【分析】主要依据不等式的定义用“”、“”、“v”、“w”、“工”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断.【解答】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以(1), ( 3), (4), (6)为不等式，共有 4个.故选：C.f X>12. 不等式组的解在数轴上表示为()lx<2A._B._C._D.心 il【分析】根据在

7、数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式组的解集，选出符合条件的 选项即可.【解答】解：T (已，lx<2在数轴上表示为：0 9 !故选：C.3. 若a>b,则下列不等式中，不成立的是()A. - 3a>- 3bB. a- 3>b - 3C. D.- av- b33【分析】根据不等式的形式， 结合“ a>b”，依次分析各个选项， 选出不成立的选项即可.【解答】解：A. a>b,两边同时乘以-3，不等号的方向要改变，即- 3av- 3b, A项 不成立，B. a>b，两边同时减去 3，不等号的方向不变，即 a- 3>b- 3，B项成立，C. a>

8、; b,两边同时除以3，不等号的方向不变，即 a ._, C项成立，33D. a> b,两边同时乘以-1，不等号的方程改变，即- av- b, D项成立， 故选：A4. 下列是一元一次不等式的有（）x> 0,丄v- 1, 2xv- 2+x, x+y>- 3, x =- 1, x2>3,."'.XA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是 不等式就可以.【解答】解：是一元一次不等式的有：x > 0, 2x v- 2+x共有2个.故选：B.5. 若不等式xva只有5个正整数解，则a

9、的取值范围为（）A. 5v av 6B. 5< aw 6C. 5 < av 6D. 5 v a< 6【分析】根据题意可以得到a的取值范围，本题得以解决.【解答】解：不等式 xv a只有5个正整数解， a的取值范围是：5v aw 6,故选：D.6. 下列各式不是一元一次不等式组的是（）B .-'2k-1<9D. *-1>3；y+2<l【分析】根据一元一次不等式组的定义进行解答.【解答】解：A、该不等式组符合一兀一次不等式组的定义，故本选项错误；B该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误；C该不等式组中含有 2给未知数，不是一元一次不等式组，故

10、本选项正确;D该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项错误;故选：C.7. 不等式组' 的解集是xv 1,则a的取值范围是（12k+7>4x-1A. a= 1B. a= 2C.a= 3D. a=- 3【分析】分别求出每-个不等式的解集，根据不等式组的解集列出关于a的方程，解之可得.【解答】解：解不等式 3x+av 0，得x飞，解不等式2x+7> 4x-1,得：x v 4,不等式组的解集为x v 1 ,则-旦=1,3解得a=- 3,故选：D.&关于x的不等式组，”有5个整数解，则a-x<21a的取值范围是()A. 1v aw 2B. 1v av 2C.1

11、w av 2D.- 1 w av 0【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后根据整数解的个数确定a的取值范围即可.【解答】解：xw 4, x> a- 2,解不等式得，解不等式得，所以，不等式组的解集是 a-2 v x w 4,不等式组有5个整数解，整数解为 0、1、2、3、4,.- 1 w a - 2v 0,解 1 w av 2.故选：C.9八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵，若每人平均植树9棵,则有1名同学植树的棵数不到 8棵.若设同学人数为 x人，下列各项能准确的求出同学 人数与种植的树木的数量的是()A. 7x+9 - 9 (X- 1 )> 0

12、B. 7x+9- 9 (x- 1)v 8f7x+9-9(x-l)>0C(7x+9-&(x-l)<3D.l7x+9-9(x-1)<8【分析】不到8棵意思是植树棵树在 0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树(x - 1)位同学植树的棵树，植树的总棵树v8+ (x- 1)位同学植树的棵树，把相关数值代入即可.【解答】解：(x - 1)位同学植树棵树为 9X( x - 1),有1位同学植树的棵数不到 8棵.植树的棵数为(7x+9)棵，可列不等式组为:7x+9>9(x-1)7x+9<8+9(x-D，7x-9 (1-1X3.故选：c.10.若干个

13、苹果分给 x个小孩，如果每人分 3个，那么余7个；如果每人分 5个，那么最 后一人分到的苹果不足 5个，则x满足的不等式组为()A. 0v( 3x+7)- 5 (x- 1 )< 5B. 0 v( 3x+7)- 5 (x - 1 )v 5C. 0<( 3x+7)- 5 (x- 1 )v 5D. 0<( 3x+7)- 5 (x - 1 )< 5【分析】若干个苹果分给 x个小孩，根据如果每人分 3个，那么余7个，共(3x+7)个 苹果；如果每人分 5个，那么最后一人分到的苹果是( 3x+7)- 5 (x- 1),可列出不等 式组.【解答】解：若干个苹果分给x个小孩，0<

14、( 3x+7)- 5 (x - 1)v 5.故选：C.填空题(共3小题)11.不等式组有解，m的取值范围是mv 8【分析】根据不等式的解集是小大大小中间找，可得答案.【解答】解：由有解，得mV 8.jc>ni故答案为：mv &12. 不等式3x<x+4的非负整数解是0, 1, 2【分析】首先求出不等式的解集，然后求得不等式的非负整数解.【解答】解：解不等式 3x < x+4得，x w 2,不等式3xw x+4的非负整数解是0, 1, 2,故答案为：0, 1, 2.13. 一次知识竞答比赛，共 16道选择题，评选办法是；答对一道题得6分，答错一道题倒扣2分，不答则不扣分

15、，王同学全部作答，如果王同学想成绩在60分以上，试写出他答对题x应满足的不等式6x - 2 ( 16 -x)> 60 .【分析】设他答对题 x道，则答错(16 -x)道，根据题意可得不等关系：答对题得分-答错题的分数60,根据不等关系列出不等式即可.【解答】解：设他答对题 x道，由题意得：6x - 2 (16 - x )> 60,故答案为：6x - 2 ( 16 -x)> 60.三解答题(共3小题)14. 解不等式 二二 +1,并把解表达在数轴上.2 6-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5【分析】去括号，移项，合并同类项，把化系数为1即可求出x的取值范围，再在

16、数轴上表示出不等式的解集.【解答】解：去分母，得：3 (x+1)<( x- 2) +6,去括号，得：3x+3w x - 2+6,移项，得：3x - x< 6 -3 - 2,合并同类项，得：2x< 1,系数化为1,得：xw -,2将不等式解集表示在数轴上如下：-5 -4 -3 2 -12 3 4 5* .15市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A B两种风景树共900棵.A B两种树的相关信息如下表：项目/品种单价(元/棵)成活率A8092%B10098%(1 )若购树的总费用不超过 82000元，则购A种树不少于多少棵？(2)当这批树的成活率不低于94%寸，求购买这批树的

17、最低费用为多少？【分析】(1)设购A种树不少于x棵，贝U B种树为(900 - x)棵，根据两种树的总费用 不超过82000元建立不等式，求出其解即可；(2)根据成活的棵数十购进树种的总数=总成活率建立不等式求出购买A种树的数量范围，设购买这批树的费用为W元，建立 W于y的一次函数关系就可以求出结论.【解答】解：(1)解设购A种树x棵则B种树为(900 - x)棵，由题意，得80X+100 (900 - x)w 82000x > 400答：购A种树不少于400棵；(2)设购买A种树y棵，则购买B种树为(900 - y)棵，由题意，得92刼+98% (900 - y)> 900X 9

18、4%解得：yw 600设购买这批树的费用为 W元，由题意，得W 80y+100 (900 - y),=-20y+90000, k =- 20v 0,W随y的增大而减小， y = 600 时，W最小=-20 X 600+90000= 78000 元.16. 个运输公司有甲、乙两种货车，两次满载的运输情况如下表:甲种货车辆数乙种货车辆数合计运货吨数第一次2418第二次5635(1) 求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物；(2) 现有一批重 34吨的货物需要运输，而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输，为了使保养费用不超过700元，公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.【分析】(1)设每辆甲种货车每次能运 x吨货物，每辆乙种货车每次能运y吨货物，由第一次和第二次运输的货物的吨数可列二元一