人教版八年级上册第十三章轴对称常考基础训练

1、人教版八年级上册第十三章轴对称常考基础训练（含解析）第1页（共22页）、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（？）2.以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（？）D.C.3.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是4将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是(?)5.下列图形中，不是中心对称图形的是（？）6.下列图形中，是中心对称图形的是（？）第5页(共22页)7.在厶?中，若 / ?： ?： ?= 1:2:3，则 ?是(？)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不确定8.止方形是轴对称图形，它的对称轴共有(?)A. 1条B.

2、2条C. 3条D.4条9.止方形是轴对称图形，它的对称轴有(?)A. 2条B. 4条C. 6条D.8条10点？?(-3,2 )关于？?轴的对称点的坐标为(？)A. (-3, -2 )B. (3,-2 )C. (3,2)D. (-3,2 )11.如图，？ ？?是直线？?两侧的点，以？?为圆心，？?长为半径画弧交 ？于? ?两点，又分别以1?为圆心，大于 2?勺长为半径画弧，两弧交于点？?，连接？?？?,？?？下列结论不一定正确的是(?)A. ?L ?B.点？ ？?关于直线？?寸称C.点? ?关于直线？对称D. ?平分 / ?12.下列图案是轴对称图形的是(？)13.下列四个图案中，不是轴对称图案

3、的是(?)?它到？?，？?，？?三点的距离都相等，那么点QQ 曰? 定是14.在 ?所在的平面内存在一点(?)A. ?三边中垂线的交点B. ?三边上高线的交点C. ?三内角平分线的交点D. ?一条中位线的中点15.如图， ?中，周长是(?)?+ ?= 10?的垂直平分线分别交? ?于点？禾口 ?贝U ?的A. 6B. 8C. 10D.无法确定16.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（？）B.第15页（共22页）B.D.17.我国传统文化中的 福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是 中心对称图形的是（？）A.18点（-1,2 ）关于？?轴对称的点的坐标是（？）A.

4、 (1,2)B. (1,-2 )C. (-1, -2 )D. (2,-1 )19. 如图， ?中,?的垂直平分线交 ？?,？?于点？?，？ ？?L?交 ?延长线于点 ？若 / ?= 30 °, ?= 2, ?字？?,？则四边形？?的周长是（?）A. 4 v3B. 2 v3 + 2C. 2V3 + 420. 如图，在 ?中, / ?= 90 °,点？?是?上的点，且 Zl= Z2, ?垂直平分？?？垂足是? 如果？?= 3 cm，贝U ?筹于（?）A. 3 cmB. 4 cmC. 6 cmD. 9 cm21. 如图，在 ?中，按以下步骤作图：分别以点？?和？?为圆心，适当长度

5、（大于？?长的一半）为半径作圆弧，两弧相交于点？和？?；作直线？?交？?于点？?，连接？?.？若？?字9 ,? 4，则 ?的周长是（？）A. 12B. 13C. 17D. 1822. 如图，正方形 ？?的两边？?？ ？?分别在？?轴、？?轴上，点？5,3）在边？?上，以？?为中 心，把 ?旋转90 °°则旋转后点？的对应点？?？勺坐标是（？）B. (-2,0 )D. (10,2)或(-2,0 )A. (2,10)C. (2,10)或(-2,0 )123. 如图，在 ?中,/ ?= 55 , / ?= 30 ,分别以点 ？?和点？?为圆心，大于 2?勺长为半径 画弧，两弧相交

6、于点 ？?，？?，作直线？?？交？?于点？?，连接？?？贝U / ?的度数为（?）VBA. 65 °B. 60°C. 55 °D. 45 °24. 如图，？ ？?分别是平行四边形 ？?？边？?？?上的点，？?= 6, / ?30 °，将四边形 ?沿?？?翻折，得到?交 ?于点？贝U ?周长为（？）A. 6B. 12C. 18D. 2425. 如图，在 ?中, ?= ? / ?= 40 °, ?的垂直平分线交 接?,?则/ ?的度数为(?)?于占 ? 交 ?于点 ? 连 J 八、 5 -八、 5 人A. 70 °B. 80 &

7、#176;C. 40 °D. 30 °26. 如图，等腰 ?中, ?= ?,? / ?= 20 °,线段？?的垂直平分线交 ？?于?,交？?于? 连接？?？贝U / ?等于（?）AA. 80B. 70C. 60D. 5027. 给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（？）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个28. 已知等腰三角形三角形？?中，腰？?字8，底？?= 5，则这个三角形的周长为（？）A. 21B. 20C. 19D. 1829. 在角、等边三角形、平行四边形、梯形中是轴对称图

8、形的是（？）A.B.C.D.30. 如图，在 ?中,/ ?= 30 °, ?的垂直平分线交 ？?于?垂足为？?，如果？?= 5，则?的长为（？）A. 5B. 8C. 9D. 10、填空题31. 在坐标平面内，已知点？2,-3 ），那么点？?关于？?轴的对称点？?勺坐标为 ，点？?关于?如果 / ?35 °，则?轴的对称点？?的坐标为32. 拿一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕 / ? 度.33. 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是:Keseai ，那么它的实际车牌号 是： 34. 已知等腰三角形的周长为32 底边长为12，则这个等腰三角形的腰长为 35. 用一条

9、长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边长的2倍，则底边长为cm 36. ?勺3,-1 ）关于？?轴的对称点的坐标为 37. 等腰三角形的两边长为 4 , 9 则它的周长为 38. 在下列图形：等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、圆中选择一个图形；选择的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 39. 等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴有 条.40. 已知O ?的半径为？弦？?勺长也是？贝U / ?的度数是 41. 黑板上写着 IH5DE 在正对着黑板的镜子里的像是 42.如图，在 ?中 ,?= ? ?为?的中点，且 / ?25 ° ,则 / ?的度数43点？2

10、,-3 ）关于？?轴对称的点的坐标为 ，点？-3,1 ）到？?轴的距离是 44. 在 Rt ?中，/ ?= 90°, ?= 8 cm，若斜边？?勺垂直平分线交 ？?于点？?，？?= 2 cm, 则？?= cm .45. 已知点？-5,3 ）与点？+ 2,?+ 7）关于？?轴对称，则?= , ?= / ?90 ° , ?为斜边?的中点，？?= 10 cm ,则?的长47. 在平面直角坐标系中，点（-3,2 ）关于原点对称的点的坐标是 .48. 点 （1,3） 关于原点对称是 ，关于 ？?轴对称是49. 在下列图形：角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又是

11、中心对称图形的为50. 如图，沿正三角形三边中点连线折叠，可拼得一个三、解答题51. 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）如图，已知 ?求作 ?的高?2993?+ 3?+石的值.52. 已知点?和点?（?工0）关于?轴对称，求53. 如图， ?中, / ?90 °,以？?为底边作等腰 ?= ?过点？?作？?£?,? 垂足为？ ？?与？?相目交于点？连接?.?（1）求证：？= ?= ?；（2）若？?= 15 cm , ?= 9 cm，点？?是射线？?上的一点.则当点？?在何处时， ?的周长最小，并求出此时 ?的周长.54. 如图，在 ?中, ?= ?= 12 , ?= 15 ,

12、 ?勺垂直平分线交 ？?于点？交？?于点? 连接?(1) 求 ?的周长；(2) 若/ ? 35 ° 求/ ?的度数.55. 如图，在 ? / ?< / ?(1) 作？?的垂直平分线?垂足为？?，与？?相交于？(用尺规作图，保留作图痕迹，不要 求写作法)；(2) 连接?,?若 / ?= 25 ° 求 / ?度数.56. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形 ？?的顶点与点？?都是格点.(2) 求四边形？?？面积；(3) 若在直线?上有一点？使得？?到? ?的距离之和最小，请作出点？(请保留作图痕迹)，且求出 ？?？ .57.在如图的正方形网格中，每一个小

13、正方形的边长为1.格点三角形 ？?顶点是网格线交点的三角形)的顶点? ?的坐标分别 是(-4,6 ) , (-1,4 ). + | + ' + > + !+>+|+>+| + > + '+' + |+1N 一 一 一 一 一 ji 一 > JL 卜 L p + i 4- m 十百 * 4 i XT 11.1 十 M t m 寸* 44X i i j j M j N i It !> - T+i +l + 4 + l+-4+1+i +1+1+S+I+4+ N F - +w 斗 4*巾*+4+川*"+44*4 丄- i i i i

14、> i i- i k ill.il i 4 十；十 4 一 十 7+-*/*+!+-+-*+-"十.4*4+-"十4丄 T +1+-1+i+l+i +1+1+ +1+1+1 丄- - ji 一 十十 +-+卡十4+十 * 丄- - -ci * * _ T i+ + i + " + l + i+ l + l + l+ l + l+ « -、J/F -寸 i * 十 1:+ i 4 4 - ± *+ + +1-*丄 -i L 一 i- i i> ii i- - 十 i I 十“ I 卡 I + i 十 I + I I 4 I + I +

15、 I 1 I + I 亠 - - - - - H - _ -卜卜卜卜卜卜B卜卜卜.卜卜卜(1) 请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2) 请画出 ?关于？?轴对称的 ?;(3) 请在？?轴上求作一点？使?的周长最小，并写出点？?的坐标.58. 在河岸？?勺同侧有？ ？?两村，在河边修一水泵站?使所用的水管最短，另修一码头？使？?与？ ？?两村的距离相等，试画出？ ？?所在的位置.第19页(共22页)59. 如图，已知 ?(1) 请用尺规作图法作出？?的垂直平分线?垂足为？交？?于点？(保留作图痕迹, 不写作法)(2) 请用尺规作图法作出/ ?的平分线?,?交？?于点？(保留作图痕迹，不写

16、作法)(3) 请用尺规作图法在 ？?上找出一点？使 ?的周长最小.(保留作图痕迹，不写作法)60. 如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，有一个以格点为顶点的 ?(1) 试根据三角形三边关系，判断 ?的形状；(2) 在方格纸中利用直尺分别画出？?？ ？?？勺垂直平分线(要求描出关键格点)，交点为 ?问点？?到 ?三个顶点的距离相等吗 ？说明理由.答案第一部分1. A2. C3. D4. A5. D6. D7. B8. D 【解析】正方形中两条对角线所在的直线与经过对边中点的直线都是它的对称轴9. B10. C11. C12. C13. B14. A15. C16. A17. B18. C

17、【解析】点 (-1,2 ) 关于 ?轴对称的点的坐标为(-1, -2 )19. C20. C21. B22. C23. A【解析】由题意可得：？?是?的垂直平分线，则 ？?= ?故/ ? / ?/ ?= 30°,./ ?=?30 °,/ ?= 55°,/ ?95 °,?=?/ ?/_ ?65 °24. C25. D26. C27. D28. A29. A【解析】角、等边三角形、平行四边形、梯形中是轴对称图形的是.30. D【解析】在 ?中,/ ?= 30°, ?的垂直平分线交 ？?于? ?= 5, .?= ?/ ?= / ?30 &#

18、176;,在 Rt ?中,/ ?=?30 °, ?= 5,.?= 2?= 10 .第二部分31. (2,3), (-2, -3 )32. 110【解析】/ ?=?180 ° - 2/ ?180 ° - 70° = 110 °,故 / ?=?110 °,33. K6289734. 10【解析】如图过 ？?作?£?于 ?/?的周长是 32，底边？?？ 12 ,1.?= ?= -(32 - 12) = 10 .35. 4【解析】设底边长为 ？?sm，则腰长为2?cm,则 2?+ 2?+ ?= 20,解得，？?= 4,2?= 8,

19、底边长为4 cm .36.(-3, -1)37.2238.0.639.140.60 °41.5028142.6543.(2,3) ，344.645.3 ， -4【解析】点?与点 ?关于 ?轴对称，则 ?+ 2 = 5，?+ 7 = 3，解得 ?= 3，?= -446.547.(3,-2 )48.(-1, -3) ，(-1,3 )【解析】关于原点对称的点其综合坐标互为相反数，则点(1,3) 关于原点对称是 (-1, -3 ) ，关于 ?轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，则点(1,3) 关于 ?轴对称是 (-1,3 ).49. 线段【解析】线段是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题

20、意； 等腰三角形、角是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； 射线既不是轴对称图形又不是中心对称图形，不符合题意； 故既是轴对称图形又是中心对称图形的是：线段.50. 正三棱锥第三部分51. 如图，第23页(共22 页)第27页(共22页)?即为所求.52. 因为点？?与点？?关于？?轴对称，所以 ？?+?= 0, ?= ?2?所以 3?+ 3?+ -?3(?+ ?+ 2 X? 0 + 2 ? 2 .53. (1)/ ? ?!?,? ? ?垂直平分线段?,? ?./ ?/ ?/ / ?90 °, / ?/ ? 90 °, / ?/ ?90 °, / ?/ ? ? ?(2)连接？?？ ?,? ?,?如图,要使得 ?的周长最小，只要 ？?？ ?最小即可./点?在线段？?的垂直平分线 ？?上, ? ?. ? ? ? ?当？?与？?重合时，？?？ ？?最小， ?的周长最小值 ? ? ? 15 + 9 ? 24 (cm).54. (1)/ ?垂直平分?，? ?,? ? =?+