人教版八年级数学下册第17章勾股定理基础检测(含答案)

1、人教版八年级数学下册第17章勾股定理基础检测（含答案）一、单选题（共有 3道小题）1.以下列各组数据为边长，不能构成直角三角形的是（A. 6, 8, 10 B . 8, 15, 17 C . 7, 24, 25)D . 4, 5, 62.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为A. 600 米 B. 8003.如图，已知圆柱底面的周长为 一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为C. 1000米 D.不能确定4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有（）ACBA.

2、 4、2 dm BC. 2 ,5dm D二、填空题（共有4.山的竖直高度是m.3道小题）100米，小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，那么共走了5.如图，数轴上点A所表示的实数是-2-101236.如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5, 一只蚂 蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B,需要爬行的最短距离 是/b. /20三、解答题(共有 8道小题)7. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A B的坐标分别为A ( 3, 1), B (2, 4),请猜想 OAB是什么样的三角形，并证明。8. 如图，已知在厶 ABC中, CDAB于 D, AC= 20, BC= 1

3、5, DB= 9.(1)求DC的长.求AB的长.(3)求证： ABC是直角三角形.9. 已知：如图，/ ABD=/ C=90, AD=12 AC=BC / DAB=30，求 BC的长.10. 如图所示，已知 ABC中，/ C=90 AB的垂直平分线交 BC?于 M交AB于N,若AC=4,MB=2MC求AB的长.11. 如图，一港口位于东西方向的海岸线上，远航号、海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，远航号每小时航行16海里，海天号每小时航行12海里。它们离开港口一个 半小时后相距30海里。如果知道远航号沿东北方向航行，能知道海天号的航向为被偏西多 少度吗？12. 如图， ABC 中，A

4、B=BC / BAD=45 , BEL AC 于点 E, ADL BC 于点 D, , AD 与 BE 交于点 F.(1)求证：BF=2AE;若CD=、.2,求AD的长.AD13. 已知：在 ABC中，/ A、/ B、/ C的对边分别是a、b、c ,满足a2 b2 c2 338 10a 24b 26c.试判断 ABC的形状.14.如图，长方形ABCD勺长BC为10,宽AB为8,现将其按照如图进行折叠，使 其折痕经过A点，定点D恰好落在BC边上，求EC的长度。AD z E IBD C20勾股定理基础检测-讲评卷、单选题（共有 3道小题）1.以下列各组数据为边长，不能构成直角三角形的是（）.7,

5、24, 25 D . 4, 5, 6A. 6， 8， 10 B . 8, 15, 17 C参考答案：D2.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A. 600 米 B. 800 米C. 1000米 D.不能确定参考答案：C3. 如图，已知圆柱底面的周长为 4dm圆柱高为2dm在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有 一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A. 4 , 2 dm B . 2、. 2 dmC. 2 . 5 dm D . 4 . 5 dm参考答案：A二、填空题（共

6、有 3道小题）4. 山的竖直高度是 100米，小明沿倾斜角为30的山坡从山脚步行到山顶，那么共走了m.参考答案:2005. 如图，数轴上点A所表示的实数是 .-2-10123参考答案：16. 如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5, 只蚂 蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B,需要爬行的最短距离 是。参考答案：25 三、解答题(共有 8道小题)7. 如图所示，在平面直角坐标系中，点A B的坐标分别为A ( 3, 1), B (2, 4),请猜想 OAB是什么样的三角形，并证明。参考答案:解：OA2=OA12+AA2=32+12=10,oB=OB2+BiB2=22+

7、42=20,aB=aC+bC=i2+32=io, oA+aBob2. OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形.8. 如图，已知在厶 ABC中, CDAB于 D, AC= 20, BC= 15, DB= 9. (1)求DC的长.求AB的长.(3)求证： ABC是直角三角形.D参考答案：解：(1 ). CDL AB于 D,且 BC=15 BD=9 AC=20/ CDA=/ CDB=90在 Rt CDB中, CD2 BD2 CB2 , CD2 92152 CD=12(2) 在 Rt CDA中，CD2 AD2 AC2 122 AD2202 AD=16, AB=AD+BD=19+9=25(3) 由勾股定理

8、逆定理可知厶 ABC是直角三角形9. 已知：如图，/ ABD=/ C=90, AD=12 AC=BC / DAB=30，求 BC的长.参考答案：解：已知/ ABD=/ C=9C , AD=12 AC=BD / BAD=30 , BD= 12AD= 12X 12=6, AC=BD=6在直角三角形ABD中，根据勾股定理得:AB . AD2 BD2122 626. 3 ;.(6? 3)2 626、2.在直角三角形 ACB中，根据勾股定理得：BC . AB2 AC210. 如图所示，已知 ABC中，/ C=90 AB的垂直平分线交 BC?于 M交AB于N,若AC=4,MB=2MC求AB的长.参考答案：

9、解：如图，连接MA./ M在线段AB的垂直平分线上， MA=MB=2MC./ C=90 , AC+CMhMA,即卩 16+MC=4MC,解得 MC=163, B&=9mC=48.在Rt ABC中，由勾股定理可得 aB=aC+bC=16+48=64.即AB的长为8.11. 如图，一港口位于东西方向的海岸线上，远航号、海天号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，远航号每小时航行16海里，海天号每小时航行12海里。它们离开港口一个 半小时后相距30海里。如果知道远航号沿东北方向航行，能知道海天号的航向为被偏西多 少度吗？参考答案：解：根据题意画图PQ=160,(b 12) 0,(c 13) 0. a 5=0,b