201x高中数学 第1部分 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 新人教A版必修

1、精选ppt理解教材新知突破常考题型应用落实体验题型一题型二第二 章题型三.2第1部分跨越高分障碍随堂即时演练课时达标检测知识点一知识点二精选ppt精选ppt精选ppt2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系精选ppt空间两直线的位置关系空间两直线的位置关系 提出问题提出问题 立交桥是伴随高速公路应运而生的城市的立交桥不仅立交桥是伴随高速公路应运而生的城市的立交桥不仅大大方便了交通，而且成为城市建设的美丽风景为了车流大大方便了交通，而且成为城市建设的美丽风景为了车流畅通，并安全地通过交叉路口，畅通，并安全地通过交叉路口，1928年，美国首先在新泽西年，美国首先在新泽

2、西州的两条道路交叉处修建了第一座苜蓿叶形公路交叉桥州的两条道路交叉处修建了第一座苜蓿叶形公路交叉桥.1930年，芝加哥建起了一座立体交叉桥年，芝加哥建起了一座立体交叉桥.1931年至年至1935年，瑞典陆年，瑞典陆续在一些城市修建起立体交叉桥从此，城市交通开始从平续在一些城市修建起立体交叉桥从此，城市交通开始从平地走向立体地走向立体精选ppt问题问题1：在同一平面内，两直线有怎样的位置关系？：在同一平面内，两直线有怎样的位置关系？提示：平行或相交提示：平行或相交问题问题2：若把立交桥抽象成一直线，它们是否在同一平：若把立交桥抽象成一直线，它们是否在同一平面内？有何特征？面内？有何特征？提示：不

3、共面，即不相交也不平行提示：不共面，即不相交也不平行问题问题3：观察一下，教室内日光灯管所在直线与黑板的：观察一下，教室内日光灯管所在直线与黑板的左、右两侧所在直线，是否也具有类似特征？左、右两侧所在直线，是否也具有类似特征？提示：是提示：是精选ppt导入新知导入新知1异面直线异面直线(1)定义：不同在定义：不同在_的两条直线的两条直线(2)异面直线的画法异面直线的画法任何一个平面内任何一个平面内精选ppt2空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系位置关系位置关系特点特点相交相交同一平面内，有且只有同一平面内，有且只有_公共点公共点平行平行同一平面内，同一平面内，_公共点公共点异面直线异面

4、直线不同在不同在_内，内，_公共点公共点一个一个没有没有任何一个平面任何一个平面没有没有精选ppt精选ppt精选ppt平行公理及等角定理平行公理及等角定理 提出问题提出问题1同一平面内，若两条直线都与第三条直线平行，那同一平面内，若两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行空间中是否有类似规律？么这两条直线互相平行空间中是否有类似规律？提示：有提示：有观察下图中的观察下图中的AOB与与AOB.精选ppt问题问题2：这两个角对应的两条边之间有什么样的位置关系？：这两个角对应的两条边之间有什么样的位置关系？提示：分别对应平行提示：分别对应平行问题问题3：测量一下，这两个角的大小关系如何？：

5、测量一下，这两个角的大小关系如何？提示：相等提示：相等精选ppt平行平行 平行线的传递性平行线的传递性ac 平行平行 相等相等互补互补精选ppt精选ppt化解疑难化解疑难对平行公理与等角定理的理解对平行公理与等角定理的理解公理公理4表明了平行的传递性，它可以作为判断两直线平表明了平行的传递性，它可以作为判断两直线平行的依据，同时也给出了空间两直线平行的一种证明方行的依据，同时也给出了空间两直线平行的一种证明方法等角定理是由平面图形推广到空间图形而得到的，它是法等角定理是由平面图形推广到空间图形而得到的，它是公理公理4的直接应用，并且当这两个角的两边方向分别相同时，的直接应用，并且当这两个角的两

6、边方向分别相同时，它们相等，否则它们互补它们相等，否则它们互补精选ppt两直线位置关系的判定两直线位置关系的判定 精选ppt精选ppt 类题通法类题通法 1判定两条直线平行或相交的方法判定两条直线平行或相交的方法 判定两条直线平行或相交可用平面几何的方法去判断，判定两条直线平行或相交可用平面几何的方法去判断，而两条直线平行也可以用公理而两条直线平行也可以用公理4判断判断 2判定两条直线是异面直线的方法判定两条直线是异面直线的方法 (1)定义法：由定义判断两直线不可能在同一平面内定义法：由定义判断两直线不可能在同一平面内 (2)重要结论：连接平面内一点与平面外一重要结论：连接平面内一点与平面外一

7、点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线用符号语言可表示为异面直线用符号语言可表示为A ，B，l，B lAB与与l是异面直线是异面直线(如图如图)精选pptA6B4C5 D8答案：答案：B精选ppt答案：答案：异面或相交异面或相交精选ppt平行公理及等角定理的应用平行公理及等角定理的应用 精选ppt精选ppt精选ppt类题通法类题通法1证明两条直线平行的方法：证明两条直线平行的方法：(1)平行线定义平行线定义(2)三角形中位线、平行四边形性质等三角形中位线、平行四边形性质等(3)公理公理42空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两空间中，如

8、果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，当两个角的两边方向都相同时或都相反时，个角相等或互补，当两个角的两边方向都相同时或都相反时，两个角相等，否则两个角互补，因此，在证明两个角相等时，两个角相等，否则两个角互补，因此，在证明两个角相等时，只说明两个角的两边分别对应平行是不够的只说明两个角的两边分别对应平行是不够的精选ppt精选ppt精选ppt两异面直线所成的角两异面直线所成的角 精选ppt精选ppt精选ppt类题通法类题通法求两异面直线所成的角的三个步骤求两异面直线所成的角的三个步骤(1)作：根据所成角的定义，用平移法作出异面直线所作：根据所成角的定义，用平移法作出异面直线所成的

9、角；成的角；(2)证：证明作出的角就是要求的角；证：证明作出的角就是要求的角；(3)计算：求角的值，常利用解三角形得出计算：求角的值，常利用解三角形得出可用可用“一作二证三计算一作二证三计算”来概括同时注意异面直线来概括同时注意异面直线所成角范围是所成角范围是(0，90精选ppt精选ppt精选ppt2.探究空间中四边形的形状问题探究空间中四边形的形状问题 精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt精选ppt方法感悟方法感悟根据三角形的中位线、公理根据三角形的中位线、公理4证明两条直线平行是常证明两条直线平行是常用的方法公理用的方法公理4表明了平行线的传递性，它可以作为判表明了平行线的传递性，它可以作为判断两条直线平行的依据，同时也给出空间两直线平行的断两条直线平行的依据，同时也给出空间两直线平行的一种证明方法一种证明方法精选ppt随堂即时演练随堂即时演练1不平行的两条直