承德市第八中学高二数学上学期第二次阶段考试题

1、承德八中2016年第二次阶段考试高二数学试题注意事项:1 .试题分为第I卷和第II卷两部分，满分 150分，考试时间为90分钟.2 .答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡上3 .请把第n卷试题答案写在答题卡上。考试结束，答题卡收回第I卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要,求的，请把正确答案的代号填在题后1.不等式2x y 0表示的平面区域（阴影部分）为（）,1 , 一2 .已知an是等比数列,a2=2,年=4，则公比q等于（）A的括号内（本大题共 12个小题，每小题5分，共60分）.-B .-2 C . 2 D.-22)A . 2 B.3 C.4 D.

2、53.等差数列an中，a2 + a4=14, a5=13,则数列an的公差为（4.公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a3a11=144,则a5等于（）A.3 B.4 C.2 D . 15.在.等。差数列an中，已知a3+a7=32,则该数列前9项和4等于（）A. 58 B .88 C .144 D . 1762x y 0)A. 0 B. 3 C. 4 D.6 .若x , y满足 x y 3 ,则2x y的最大值为(x 0x 2 0,7 .已知点P（x,y）在不等式组y 1 0,表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是（）x 2y 2 0A. -1 , 2B. -2 ,1 C. -2

3、,-11 D. 1, 22x y 4,8 .设x, y满足 x y 1,则z=x+y （） A.有最小值2,最大值3 B.有最小值2,无最大x 2y 2,C.大值有最大值3,无最小值D.既无最小值，也无最9 .设an是公比为正数的等比数列，若31=1, 35=16,则数列an前7项的和为（）A. 63 B . 64 C .127 D . 12814一一 21 1_10 .不等式ax2bx 2 0 的解集为 ,，则a b （）A.10B. 10C.14 D.2 311 .记等差数列的前 n项和为若S2=4, S4=20,则该数列的公差 d= （ ） A. 2 B.3 C.6 D.712 .设Sn

4、是等差数列an的前n项和，若a4 9,S3 15,则数列an的通项公式为（）A. an =2n+1 B . an=2n 1 0 C . an = 2n3D .an =2n+9第n卷（共90分 请把第n卷试题答案写在答题卡上）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题 5分，共20分）13 .设x,y满足x+y=60,且x,y都是正数，则xy的最大值为 .14 .3与7的等比中项是 .15.在平面直角坐标系中，不等式组 错误！未找到引用源。表示的平面区域的面积 是.116、数列an的通项公式为 an 丁一若前n项的和为10,则n=n 、n .n 1三、解答题（本大题共6个大题，共70分一解答应写出文

5、字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）解不等式（1-） 4x2 4x2x y 218、（本题满分12分）设x, y满足x 2y 43x y 32_x 2_1 0 (2) x 2x 2 0(3) 0x 300。(1)求女一的取值范围；x 10(2)求z x2 y2的取值范围。19.（本题满分12分）（1）在等差数列an中,d=2,n=15, an 10,求a1及Sn39（2）在等比数列an中，a3 -, S3一，求a1及q.2220 .（本题满分12分）a a2%12.已知等差数列 aM中，a=29, S10= S20,问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值21 .（本题满分12分

6、）已知数列an是等差数列，且 a 2,求数列an的通项公式;n*、令bnan 3 （n N ）,求数列bn的前n项和的公式.22 .某高科技企业生产产品 A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg, 乙材料1kg,用5个工时；生产一件产品 B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件 产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为多少元？（2016年第二次阶段考试高二数学试题第H卷答题卡）二、填空题：（本大题共4小题，每小题.

7、5分，共20分）13 14 15 16三、解答题：（共70分.要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分.）17 （本题满分10分）18 （本题满分12分）19 （本题满分12分）20 （本题满分12分）21 （本题满分12 分）22（本题满分12 分）承德八中2016年第二次阶段考试高二数学试题参考答案题号123456789101112答案DDBACCABCDBA13 _90014.± 扬15 4 16 120一1I17 解：(1) XX (2) R (3)XX3或X 22一-418 解 (1) k 0,2 ; (2) z -,13

8、519 .解：(1)由题意：a1 14 210,解得 a138,所以 Snna1 n(n 1)d=n2 39n.2_ _,23Qc会a q3ai6(2)由题意：2解得42或 129, q -a1(1 q q ) 2 q 1220.解析：设数列 a的公差为d一 一10 9 .20 19 . 一 .- S0 = S20, .10X 29+d = 20 x 29 +d 斛得 d = 2 an = 2n+31r-2n+31>0即-2(n+1) +31W0n C N,n= 15一，, 一15 14最大值为$5= 15X29+ ( 2)=225.,a1 a2 a3 12 3a1 3d 12,即 d

9、2 2n.设这个数列的前n项和最大，<an> 0 Y则需： Jan+ 1 W 014.5 & nw 15.5当n= 15时，Sn最大，I *21.解：(1) * a12an 2 (n 1)2由已知：bn 2n 3n78n2 3 4 32 6 33 +2n 3n -234.n 1_38n 2 34 3 6 3+2n 3-得-2 Snc cn c cn 1 6(1 3 ) o 12 32n 3 =- 2n 3n 11 322解:Sn3 3n 123n2 (n2)3n1设生产产品A、产品B分别为x、y件，利润之和为z元，那么3 5ax+Q”工9Q，St+3,M60(Ly0.目标函数z 2100x 900y.元一次不等式组等价于l(hr+3y 三航0, 5x+3y6(MK工2aa 作出次不等式组表布的平面区域(如图)5 工一 v3"丁-3Q0 it00k+9C-210i+3y-MH),即可行域.将三二2100五+9001变形捐i 二二"十二，平行直线1 = - t当直线