2020年江苏省盐城市中考数学试卷含答案

1、2020年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. （3分）（2020盐城）2020的相反数是（）A. - 2020B. 2020C.2020D.12020第3页（共25页）2 .（3分）（2020盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（）3 .（3分）（2020盐城）下列运算正确的是（）C. a4 .（3分）（2020盐城）实数”，在数轴上表示的位置如图所示，则（）C. a<b5 .（3分）（2020盐城）如图是由4个小正方体组合成的几何体,该几

2、何体的俯视图是（）米.将数据400000用科学记数法表示应为（）A. 0.4X106B. 4X109C. 40X104D. 4X1057.（3分）（2020盐城）把19这9个数填入3义3方格中，使其任意一行，任意一列及两 条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛者”（图），是世界上最早的“幻方”.图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中X 的值为（）洛书8. （3分）（2020盐城）如图，在菱形48c。中，对角线AC、8。相交于点。，H为BC中点，AC=6, BD=8.则线段0的长为（）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请

3、将答案直接写在答题卡的相应位置上）.9. （3分）（2020盐城）如图，直线被直线c所截,ab,Nl=60° ,那么N2=° .10. （3分）（2020盐城）一组数据1、4、7、-4、2的平均数为.11. （3分）（2020盐城）因式分解：.X112. （3分）（2020盐城）分式方程=0的解为x= .x13. （3分）（2020盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球的概率为.14. （3分）（2020盐城独口图，在O。中，点A在胫上，NBOC= 100° .则NB4C=15. （3 分）（2020

4、盐城）如图，BC/DE,且 BCVDE, AD=BC=4, AB+DE=0.则二7的 AC16. （3 分）（2020盐城）如图,已知点 A （5, 2）、B （5, 4）、C （8, 1）.直线 LLx 轴,垂足为点M （加，0）.其中机巧，若AA' Bf Cf与A3C关于直线/对称，且从' Bfcf有两个顶点在函数尸。（攵工0）的图象上，则k的值为 人B21. （8分）（2020盐城）如图，点。是正方形A8CQ的中心.（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E （异于点0）,使得EB=EC：（保留作图痕迹, 不写作法）（2）连接 E& EC、EO,求证：NBEO=NCE

5、O.22. （10分）（2020盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图 统计图：图为A地区累计确诊人数的条形统计图，图为8地区新增确诊人数的折线 统计图.（1）根据图中的数据,A地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示A地区新增确诊人数 的折线统计图.（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断.23. （10分）（2020盐城）生活在数字时代的我们,很多场合用二维码（如图）来表示不 同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来 表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通

6、过涂色或不涂色可表示两 个不同的信息.（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示 两个不同位置的小方格，下同）（2）图为2X2的网格图，它可表示不同信息的总个数为：第4页（共25页）（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用X的网 格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则的最小值为. 24. （10分）（2020盐城）如图，是A4BC的外接圆，相是O。的直径，NDCA=NB.（1）求证：CQ是O。的切线；（2） DELAB,垂足为E, DE交AC于点、F,求证：OCF是等腰三角形.25. （10分）（2020盐城）若二次函

7、数+/»+<的图象与x轴有两个交点M （xi, 0）, N（A-2, 0） （0<xi<x2）,且经过点A （0, 2）.过点A的直线/与X轴交于点G与该函 数的图象交于点3（异于点A）.满足ACN是等腰直角三角形，记AAMN的面积为Si， 5MN的面积为S2,且S2=1S.（1）抛物线的开口方向 （填“上”或"下”）：（2）求直线/相应的函数表达式：（3）求该二次函数的表达式.XA26. （12分）（2020盐城）木门常常需要雕刻美丽的图案.（1）图为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，AO长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，

8、刻刀的位置在模具的中心点P处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长：（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为30点厘米的等边三角形时，刻刀 的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具 进行滑动雕刻.但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进 行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动模具进行雕刻，如此雕刻 一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长.27. （ 14分）（2020盐城）以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录， 请阅读后完成虚线框下方的问题1-4

9、.（I ）在RtAABC中，ZC=90° , AB=2叵 在探究三边关系时，通过画图，度量和 计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米）AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8AC+BC3.23.53.83.943.93.2（1【）根据学习函数的经验，选取上表中8c和AC+BC的数据进行分析：AC+BC=y,以（x, y）为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点:连线：图 第9页（共25页）观察思考(III)结合表中的数据以及所画的图象，猜想.当工=一时，y最大；(IV)进一步精想：若RtABC中，ZC=90° ,斜边A8=2” (

10、a为常数，a>0),则 BC=时，AC+8C 最大.推理证明(V)对(IV)中的猜想进行证明.问题1,在图中完善(II)的描点过程，并依次连线；问题2,补全观察思考中的两个猜想：(川): (IV) :问题3,证明上述(V)中的猜想；问题4,图中折线8 - - E- -F- - G- - A是一个感光元件的截面设计草图，其中点 A, 8间的距离是4厘米，AG=BE=1厘米.NE=NF=NG=90° .平行光线从A8区 域射入，NBNE=60° ,线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域 长度之和最大，并求出最大值.第7页(共25页)点，AC=6, BD=

11、8.则线段OH的长为（）第9页（共25页）参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 . （3分）（2020盐城）2020的相反数是（A. - 2020B. 2020C.2020D-赢)【解答】解：A.此图案不是中心对称图形,A. 2a-n=2B. cla2=abC.D.2)【解答】解：2020的相反数是-2020.故选：A.2 .（3分）（2020盐城）下列图形中，属于中心对称图形的是（aAC.8.此图案是中心对称图形，符合题意:C此图案不是中心对称图形，不符合题意:。,

12、此图案不是中心对称图形，不符合题意:故选：B.3.（3分）（2020盐城）下列运算正确的是（【解答】解：A、2-=出故此选项错误:仄故此选项错误:a=cr,正确:D、（2a2） 3 = 8小，故此选项错误;故选：C.4.（3分）（2020盐城）实数小b在数轴上表示的位置如图所示,A. a>0B. a>bC. a<bD. hKIhl【解答】解：根据实数小在数轴上表示的位置可知：<0, >0,a<h.故选：c.5.（3分）（2020盐城）如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（）A. Illi B. C. Illi D. I I I【解答】解：观

13、察图形可知，该几何体的俯视图是ZD.故选:A.6. （3分）（2020盐城）2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的面积约为400000万平方 米.将数据400000用科学记数法表示应为（）A. 0.4X106B. 4X109C. 40X104D. 4X105【解答】解：400000=4X105.故选：D.7. （3分）（2020盐城）把19这9个数填入3X3方格中，使其任意一行，任意一列及两 条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛古” （图），是世界上最早的''幻方”.图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x 的值为（）解得A =l.故

14、选:A.8. （3分）（2020盐城）如图，在菱形A5CD中，对角线AC、BQ相交于点O, H为BC中A【解答】解：四边形ABC。为菱形，：.ACA.BD, OB=OD= ifiD=4, OC=OA= ；AC=3,在 Rt/XBOC 中，BC=32 + 42 =5,；H为BC中点、,：.OH= lfiC= 1.故选：B.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡的相应位置上）.9. （3分）（2020盐城）如图，直线被直线c所截,“，Nl=60°，那么N2= 60 ° .【解答】解：。从AZ2=Zl=600 .故答案为：6

15、0° .10. （3分）（2020盐城）一组数据1、4、7、-4、2的平均数为2 1+4+74+2【解答】解：数据1、4、7、-4、2的平均数为-=2,故答案为：2.11. （3 分）（2020盐城）困式分解：,丫2- >2=（x- y） （x+y）.【解答】解：f-）?= （x+y） （x-y）.故答案为：（x+y） （x-y）.12. （3分）（2020盐城）分式方程曰=0的解为x= 1.x【解答】解：分式方程曰=0, x去分母得：X- 1=0,解得：x=l,经检验X=1是分式方程的解.故答案为：1.13. （3分）（2020盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这

16、些球除颜色外都2相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球的概率为工.【解答】解：一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，2搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为： O故答案为:.O14. （3分）（2020盐城）如图，在。中，点A在丽上，N80C=100° .则N8AC= 130 °.【解答】解：如图，取O。上的一点。，连接8。，CD,VZBOC= 100° ,Z.ZD=50° ,A ZBAC= 180° -50° =130° , 故答案为：130.15. （3 分）（2020盐城）如图，BC/DE,且 3CVOE, AD

17、=BC=4, AB+DE=0.则一的 ACsC【解答】解：,:BC/DE,：.LADEs AABC,AD DE AE 4 DE AE .下=而=左"脸=丁 =乐，A8OE=16,9：AB+DE=W.，AB=2, DE=8,AE DE 8 /. = = - = 2,AC BC 4故答案为：2.16. （3 分）（2020盐城）如图，已知点月（5, 2）、B （5, 4）、C （8, 1）.直线轴,垂足为点M（m，0）.其中若B' C'与ABC关于直线/对称，且«' B'C有两个顶点在函数产。（kWO）的图象上，则攵的值为-6或-4.人【解答】解

18、：;点A（5, 2）、8（5, 4）、C（8, 1）,直线LLx轴,垂足为点M（】，0）.其中/V, XN B' C与ABC关于直线/对称，（2，-5, 2）, B' （2？-5, 4）, C （2 m-8, 1）,A'、B'的横坐标相同，在函数y=§（k#o）的图象上的两点为，A'、C或夕、U ,当A'、C'在函数 ）=七（kHO）的图象上时，则女=2 （2加-5） =2?-8,解得加=1,X：.k= -6：当夕、C'在函数）=& （kHO）的图象上时，则k=4 （2l5） =2?-8,解得?=2, X:k=

19、-4,综上，女的值为-6或-4,故答案为-6或-4.三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、推理过程或演算步骤）217. （6 分）（2020盐城）计算：23-梅 + （-豆）°.3【解答】解：原式=8-2+1=7.18. （6分）（2020盐城）解不等式组：3 -4% 5 <3x + 23x2c【解答】解：解不等式工一二1,得：心|>解不等式4x-5V3x+2,得：x<7,S则不等式组的解集为50<7.19. （8分）（2020盐城）先化简，再求值：（1+3），其中m=-2. m2-9巾-3mm 33【解

20、答】解：原式=标点丁公+（r + -r> （772+3）（771-3）m-3 m-3_ mm一 （zn+3）（m-3） * zn-3一 （m+3）（m-3）e m_ 1-zn+3'当加=-2时，原式=±q=l-z+oJo20. （8 分）（2020盐城）如图，在ABC 中，NC=9（T , tanA= J，NA8C 的平分线 5。交AC于点。，CD= V3,求AB的长？C D第15页（共25页）【解答】解：在 RtZA3C 中，NC=90° , tanA=9,，NA = 30° ,，NA8C=60° ，5。是NA8C的平分线,，NCBD=N

21、ABD=30° , 又,： CD=於，3品=3在 RtAABC 中，ZC=90° , ZA = 30° ,AB=jn=6.答：AB的长为6.21.（8分）（2020盐城）如图，点O是正方形A8CQ的中心.（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E （异于点0）,使得EB=EC：（保留作图痕迹, 不写作法）（2）连接上8、EC、EO,求证：ZBEO=ZCEO.【解答】解：（1）如图所示，点七即为所求.（2）证明：连结OB, OC,丁点O是正方形A8CO的中心,：.OB=OC.:/OBC=/OCB,；EB=EC,:/EBC=/ECB,：.ZBEO=ZCEO.A.22. （

22、10分）（2020盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据、绘制出如图 统计图：图为A地区累计确诊人数的条形统计图，图为8地区新增确诊人数的折线 统计图.图图（1）根据图中的数据,A地区星期三累计确诊人数为41 ,新增确诊人数为13 :（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示A地区新增确诊人数 的折线统计图.（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断.【解答】解：（1） 41 -28=13 （人），故答案为：41, 13：（2）分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14, 13, 16, 17, 14, 10：绘制的折线统计图如图所示：图（3） A地区的累

23、计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，的比较到位.23. （10分）（2020盐城）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不 同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来 表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两 个不同的信息.（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示 两个不同位置的小方格，下同）（2）图为2X2的网格图，它可表示不同信息的总个数为16 :（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采

24、用X的网格图来表示个人身份信息, 若该校师生共492人,则的最小值为一 3【解答】解：（1）画树状图如下：开始第一次1涂色1不涂色/、第二欠2涂色 2不涂色 2涂色 2不涂色共有4种等可能结果,，图可表示不同信息的总个数为4：（2）画树状图如下:而5地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实第15页（共25页）开始第二;欠 2涂色 2不涂色 2涂色 2不涂色第四次 4 4 4 4 4 44 4444444 4 4涂不涂不涂不涂不涂不涂不涂不涂不色涂色涂色涂色涂色涂色涂色嘉色涂色 色 包 色 色 色言色共有16种等可能结果，故答案为：16：（3）由图得：当 =1时，

25、2=2,由图得：当=2时，22 X 22=16,71=3 时,23X23X23=512,V16<492<512,"的最小值为3,故答案为：3.24. （10分）（2020盐城）如图，是ZVIBC的外接圆，A8是的直径，ZDCA=ZB.（1）求证：CQ是。的切线；（2）若垂足为E, DE交AC于点、F,求证：OCF是等腰三角形.【解答】证明：（1）连接。C,AB是O。的直径,/. ZA+Zfi=90° ,； /DCA = NB,A ZOCA+ZDCA= ZOCD=90° ,：.OC±CD,，co是o。的切线；(2) VZOCA+ZDCA=90&

26、#176; , NOCA = NA,A ZA+ZDCX = 90° ,9DE±AB,：.ZA+ZEM=90° ,:/DCA = NEFA,: /EFA = /DFC,:/DCA = /DFC,Ob是等腰三角形.25. （10分）（2020盐城）若二次函数的图象与x轴有两个交点M （川，0）, N （入2, 0） （O<X1<X2）,且经过点A （0, 2）.过点4的直线/与X轴交于点C,与该函 数的图象交于点8（异于点儿）.满足是等腰直角三角形，记AMN的面积为Si,的面积为S2,且S2=|S.（1）抛物线的开口方向 上 （填“上”或“下”）；（2）求

27、直线/相应的函数表达式：（3）求该二次函数的表达式.A° M Nt【解答】解：（1）如图，如二次函数yn,M+bx+c的图象与X轴有两个交点M（XI，0）, N （必 0） （0<xix2）,且经过点A （0, 2）. 抛物线开口向上，故答案为：上；（2）若NACN=90° ,则C与O重合，直线/与抛物线交于A点，因为直线/与该函数的图象交于点5（异于点A）,所以不合题意，舍去：若NANC=90° ,则。在x轴的下方，与题意不符，舍去；若NCAN=90° ,则NACN=NANC=45° , AO=CO=NO=2,：.C （ -2, 0）,

28、 N （2, 0）,设直线/为产H+b,将A（0. 2） C （ - 2, 0）代入得七/jb = 0'解哦二2> 直线/相应的函数表达式为y=x+2；（3）过8点作8HLt轴于H,Si= yMN - OA. S尸 之MN BH, 52=即：.OA=BH.。4=2,，BH=5,即3点的纵坐标为5,代入y=.x+2中，得x=3,：.B (3, 5),(c = 2将A、8、N三点的坐标代入y=ax2+bx+c4a + 2b + c = 0,(9a + 3b + c = 5(a = 2 解得b = -5,c = 2抛物线的解析式为y=2? - 5x+2.26. （12分）（2020盐城

29、）木门常常需要雕刻美丽的图案.（1）图为某矩形木门示意图，其中A8长为200厘米，AO长为100厘米，阴影部分 是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点尸处，在雕刻时始终保 持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为30百厘米的等边三角形时，刻刀 的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具 进行滑动雕刻.但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进 行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动模具进行雕刻，如此雕刻 一周，请在图中画出雕刻所得图案的

30、草图，并求其周长.第21页（共25页）【解答】解：（1）如图，过点P作PEJ_C。于点E,D丁点P是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心，J.PE=5cm.同理：A' B'与AB之间的距离为15cm,Af Df与A。之间的距离为15（7，B' C与3c之间的距离为，A' Bf =C D' =200 - 15 - 15=170 （cm）,B' C =A' D' =100- 15 - 15=70 （。），/ C m或彩a b c d （ 170+70） X2=480,7，答：图案的周长为480°；（2）连接PE、PF、PG,

31、过点P作P。_LCD于点。，如图VP点是边长为30b的等边三角形模具的中心，:PE=PG=PF, ZPGF=30° ,；PQ 上 GF,:GQ=FQ = 15vPQ=G0tan3O0 =15c】，PG=305，当AEEG向上平移至点G与点。重合时，由题意可得，4E，尸G'绕点。顺时针旋转30° ,使得£' G'与A。边重合，：.DP,绕点。顺时针旋转30°到。尸”，30 n'X 30 - I 即=-180 = 5近:小，同理可得其余三个角均为弧长为5mm的圆弧，：.C = (200 - 30於 + 100 - 30b)X

32、2 + 5% X 4 =600 - 120郎 +20n (cw),答：雕刻所得图案的周长为(600- 120n/3+ 20tt) cm.27.(14分)(2020盐城)以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录， 请阅读后完成虚线框下方的问题14.(I )在RtAABC中，ZC=90° , AB=2g,在探究三边关系时，通过画图，度量和 计算，收集到一组数据如下表：(单位：厘米)AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8AC+BC3.23.53.83.943.93.2第22页(共25页)（H）根据学习函数的经验，选取上表中8C和

33、AC+8C的数据进行分析：BC=x, AC+BC=y,以（x,），）为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点:连线：（III）结合表中的数据以及所画的图象，猜想.当工=一时，y最大；（IV）进一步精想：若RtZABC中，NC=90° ,斜边A8=2"（"为常数，a>0）,则BC=时，AC+BC 最大.推理证明（V）对（IV）中的猜想进行证明.问题1,在图中完善（II）的描点过程，并依次连线；问题2,补全观察思考中的两个猜想：（川）2 : （IV） BC=y/2a ；问题3,证明上述（V）中的猜想；问题4,图中折线8 - - E- -F- -G - - A是一个感光元件的截面设计草图，其中点A, B间的距离是4厘米，AG=8E=1厘米.NE=NF=/G=90； 平行光线从A3区 域射入，NBNE=6b ,线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值.问题2： (III)观察图象可知，x