固定化酶催化反应动力学1

1、2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述（一）固定化酶的应用 漆酶是一种结合多个铜离子的蛋白质，属于铜蓝氧化酶啤酒、果蔬汁等 贮藏 浑浊或沉淀现象？果汁生产，果胶存在，提产及去浊澄清问题？影响：出汁率低；果汁浊，黏度高，易出现沉淀。食品工业的绿色生产问题?原因:酚类与蛋白质生成大分子物质固定化果胶酶方法:漆酶淀粉糖/高果糖浆2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述（一）固定化酶的应用2、燃料工业（生物柴油）主要酸碱催化。固定化脂酶2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述（一）固定化酶的应用3、医药工业固定化青霉素酰化酶 合成头孢羟氨苄（代替青霉素）固定化脂肪

2、酶 合成VC棕榈酸酯固定化酶药物蛋白类口酶口服易分解，固定后有助于保持活性2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述（二）固定化酶与游离酶自由酶 (Free Enzyme)(Free Enzyme)酶直接加入至溶液中，酶自身的空间酶直接加入至溶液中，酶自身的空间结构不发生改变，保持自己的生物特性结构不发生改变，保持自己的生物特性固定化酶 (Immobilized Enzyme)(Immobilized Enzyme)通过物理或化学的手段，将酶固载在某种基体上。通过物理或化学的手段，将酶固载在某种基体上。2021-12-26什么是固定化酶？水溶性酶水溶性酶水不溶性载体水不溶性载体水不溶

3、性酶水不溶性酶（固定化酶）（固定化酶）固定化技术固定化技术2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述（三）固定化酶反应器的特点1、自由酶反应器优点：酶解效率高、使用比较方便，特别是在大批量样品处理时。缺点：不能重复使用、寿命短、产物分离难度大2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述2、固定化酶的优点 （三）固定化酶反应器的特点易于将酶与底物及产物分离，产物相对容易提纯；酶能够重复利用，使用效率提高，成本低；大多数情况下可以提高酶的稳定性；可以增加产物的收率，提高产物质量；有利于实现管道化、连续化以及自动化操作，易于与各种分离手段联用。 2021-12-26第3章 固定化酶

4、催化应动力学概述2、固定化酶的缺点 （三）固定化酶反应器的特点但由于固定化酶是通过反应而被结合在载体上，固定化过程中酶的活力难免有一定损失；而底物则要求是水溶性的，这样才能够接触酶而发生反应；也不适宜于需要辅助因子的反应。2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述（四）酶的固定化方法Covalent bondCross linkageIonic bondInvestmentMicrocapsule2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述、吸附法(Adsorption)(Adsorption)（四）酶的固定化方法吸附法有物理吸附、离子吸附及螯合或金属结合法。常用的载体如淀粉

5、、谷蛋白等有机类载体，活性炭、多孔玻璃、硅胶等无机类载体，大孔型的合成树脂，陶瓷以及纤维素衍生物类。阴、阳离子交换剂 pH，影响载体和酶的电荷变化,影响酶吸附；离子强度，一般认为盐阻止吸附；蛋白质浓度，蛋白质浓度增加，吸附量也增加，直至饱和；温度，蛋白质往往是随温度上升而减少吸附；吸附速度，蛋白质在固体载体上的吸附速度要比小分子慢得多；载体，对于非多孔性载体，则颗粒越小吸附力越强。影响酶蛋白在载体上吸附程度的因素2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述（四）酶的固定化方法、包埋法(Entrapment)(Entrapment)包埋类型可有：网格型、微囊型及脂质体液膜型。包埋法是将游

6、离酶包埋于格子或微胶囊内，格子的结构可以防止酶渗出到周围的培养基中，而底物分子仍能渗入格子内与酶接触。2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述、共价键合法(Covalent bonds)(Covalent bonds)（四）酶的固定化方法交联法和肽键键合法 氨基：赖氨酸的氨基和多肽链的末端氨基；羧基：天冬氨酸的羧基，谷氨酸的羧基和末端羧基；酚基：酪氨酸的酚环；巯基：半胱氨酸、蛋氨酸的巯基；羟基：丝氨酸、苏氨酸和酪氨酸的羟基；咪唑基：组氨酸的咪唑基；吲哚基：色氨酸的吲哚基。2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述Synthesis of IMER using glutar

7、aldehyde methodmatrixOSi(CH2)3NH2OHCCH2CH2CH2CHOmatrixOSi(CH2)3NCH(CH2)3CHOmatrixOSi(CH2)3NCH(CH2)3CHNEnzymeEnzymeNH21.1.戊二醛法Ye, M. L. et al. Electrophoresis, 2005, 25:1319-1326常用的共价键合方法（四）酶的固定化方法2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述（四）酶的固定化方法silicaOSi(CH2)3NH2NOCONOOOOOsilicaOSi(CH2)3HNCOONOOEnzymeNH2silicaOS

8、i(CH2)3HNCHNOEnzymeNH2D-GlucosaminesilicaOSi(CH2)3HNCHNOEnzymeOSi(CH2)3HNCHNOD-GlucosamineSynthesis of the IMER using DSC method2、二琥珀酰亚胺碳酸酯法、二琥珀酰亚胺碳酸酯法(DSC) Rawale, S., et al. J. Med. Chem., 2002, 45: 937-43Calleri, E., et al., J. Pharm. Biomed. Anal., 2003,32:715-24常用的共价键合方法2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学

9、概述（四）酶的固定化方法常用的共价键合方法3、-羟胺形式 (-hydroxylamine formation)MatrixOH(CH3O)3SiOCH2CHCH2OMatrixMatrixOSiOCH2CH CH2OOSiOCH2CHHNOHEnzymeNH2EnzymeThe synthesis of the IMER through -hydroxylamine formationMarle I. , et al. J. Chromatogra. 1992, A, 604:185-196 2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述（四）酶的固定化方法4、交联法 利用双功能或多功能

10、试剂在酶分子间或酶与载体间，或酶利用双功能或多功能试剂在酶分子间或酶与载体间，或酶与惰性蛋白间进行交联反应，以制备固定化酶的力法。最常与惰性蛋白间进行交联反应，以制备固定化酶的力法。最常用的交联试剂是戊二醛，其他如苯基二异硫氰、双重氮联苯用的交联试剂是戊二醛，其他如苯基二异硫氰、双重氮联苯胺胺-2，2二磺酸、二磺酸、1，5二氟二氟2，4二硝苯、己二酰二二硝苯、己二酰二胺甲脂等。胺甲脂等。 用戊二醛交联制备固定化酶的反应如下：用戊二醛交联制备固定化酶的反应如下：2021-12-262021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述被固定的微生物细胞被固定的微生物细胞所用载体和方法所用载体和方法

11、底物底物产物或产物或用途用途酿酒酵母酿酒酵母(Saccharomyces cerevisiae)硅和聚氧乙稀碎片硅和聚氧乙稀碎片，吸附，吸附葡萄糖葡萄糖乙醇乙醇酿酒酵母酿酒酵母魔芋葡甘露糖，共魔芋葡甘露糖，共价价葡萄糖葡萄糖乙醇乙醇酿酒酵母酿酒酵母海藻酸钙，包埋海藻酸钙，包埋麦芽汁麦芽汁啤酒啤酒委内瑞拉链霉菌委内瑞拉链霉菌(Streptomyces venezuelae)明胶，微囊明胶，微囊葡萄糖葡萄糖果糖果糖固定化酶细胞的应用实例 2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述被固定的微生物细胞被固定的微生物细胞所用载体和方法所用载体和方法底物底物产物用产物用途途黑曲霉黑曲霉(Aspe

12、rgilus niger)甲基丙烯酸缩水甘油脂甲基丙烯酸缩水甘油脂聚合物戊二醛交联聚合物戊二醛交联葡萄糖葡萄糖葡萄糖酸葡萄糖酸芽孢杆菌芽孢杆菌(Bucillus sp.)聚丙烯酰胺，包埋聚丙烯酰胺，包埋蛋白胨等蛋白胨等杆菌肽杆菌肽粘质赛氏菌粘质赛氏菌(Serratia marcescens)卡拉胶，包埋卡拉胶，包埋明胶，蛋明胶，蛋白胨白胨等等碱性蛋白碱性蛋白酶酶珊瑚诺卡氏菌珊瑚诺卡氏菌(Nocardia corallina)酚醛树脂，吸附酚醛树脂，吸附丙烯腈废丙烯腈废水水处理废水处理废水荧光假单胞菌荧光假单胞菌(Pseudomonas fluorescens)明胶，包埋明胶，包埋葡萄糖葡萄糖血

13、糖检测血糖检测传感器传感器固定化酶细胞的应用实例 2021-12-26第3章 固定化酶催化应动力学概述固定化酶细胞的应用实例 被固定的微生物细胞被固定的微生物细胞载体和方法载体和方法底物底物产物或用途产物或用途木醋杆菌木醋杆菌(Acetobactes xylinum)卡拉胶，包埋卡拉胶，包埋乙醇乙醇酒精检测传感酒精检测传感器器柱孢鱼腥蓝细菌柱孢鱼腥蓝细菌(Anabaena cylindrica)玻璃珠，吸附玻璃珠，吸附光解水光解水H O 链鱼腥蓝细菌链鱼腥蓝细菌(Anabaena azollae)海藻酸聚赖氨酸海藻酸聚赖氨酸，微囊，微囊N2固固 氮氮荨麻青霉荨麻青霉(Penicillium u

14、rticae)角叉菜聚糖，包角叉菜聚糖，包埋埋葡萄糖，酵母提取物葡萄糖，酵母提取物棒曲霉素棒曲霉素丙酸细菌丙酸细菌(Propionibacterium sp.)光交联树脂，包光交联树脂，包埋埋硫酸钴、甘氨酸硫酸钴、甘氨酸 等等B12谷氮酸棒杆菌谷氮酸棒杆菌(Corynebacteriumglutamicum)聚丙烯酰胺，包聚丙烯酰胺，包埋埋葡萄糖等葡萄糖等L-谷氨酸谷氨酸2021-12-26第3章 第1节 固定化催化的动力学特征讨论几个问题：、糖在水中溶化，不搅拌与搅拌时，异同？、香味传播？有风无风，异同？、自由酶、固定酶，反应异同？2021-12-26第3章 第1节 固定化催化的动力学特征2

15、021-12-26第3章 第1节 固定化催化的动力学特征酶活力表现率一般降低(Km )EnzymeAgent of immobiliztionsubstrateKm/(mol/L)Creatine kinaseFree EATP6.510-4Aminobenzoic celluloseATP8.010-4Lactate dehydrogenaseFree ENADH7.810-6Propionyl-glassNADH5.510-5chymotrypsinFree EATEE1.010-3Soluble-aldehyde glucoseATEE1.310-3Ficus proteinaseFre

16、e EBAEE2.010-2CMC-70BAEE2.010-2Trypase Free EBAA6.810-3Maleate/ethylideneBAA2.010-4Tab1 M-constant of free E and immobilized E2021-12-26第3章 第1节 固定化催化的动力学特征热稳定性普遍提高保存期t1/2增1倍;热稳定性比溶液提高10倍以上(空间结构坚固，加热不易变型)2021-12-26第3章 第1节 固定化催化的动力学特征二、影响固定化酶动力学的因素 酶，三维空间结构；固定化，由于E E与载体的相互作用，引起酶活性部位发生扭曲变形，改变活性部三维结构，减弱

17、了结合力，称构象效应。 载体的存在使底物分子不易与酶活性部位接触，对酶活性部位造成空间障碍，使酶活下降，称屏蔽效应（位阻效应）2021-12-26第3章 第1节 固定化催化的动力学特征二、影响固定化酶动力学的因素图、固定化酶的结构改变和屏蔽效应2021-12-26第3章 第1节 固定化催化的动力学特征二、影响固定化酶动力学的因素含固定化酶的多种载体示意图几个概念构成多相体系；微环境（固酶附近）主体溶液分配效应(SP浓度不同的现象)2021-12-26第3章 第1节 固定化催化的动力学特征二、影响固定化酶动力学的因素几个概念酶固定酶浓度不均匀,S均匀S向活性扩散,反应后P向溶液扩散 ；内扩散（固

18、酶内表面向微孔内酶活性中心）外扩散(溶液主体向固定化酶表面)反应和扩散的关系内扩散效应和外扩散效应?2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应第2 2节 外扩散限制效应固定化酶与液相反应物系相接触的反应过程为:第一步：底物由液相主体扩散到载体的外表面第二步：底物在载体的外表面进行反应第三步：产物由外表面扩散到液相主体传质过程反应过程2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应扩散速率=浓度差面积单位?传质系数kL单位液体所具有的传质面积a单位时间单体积所传递的物质量mol/(L.s)m2/m3=1/mCso-Csimol/L单位?单位?单位?扩散速率=kL a (Cso-Csi)

19、2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制iSmiSiSCKCrRmax以酶促反应为例，在载体外表面的酶促反应符合M-M方程：式中 RS i载体外表面的底物消耗速率，（mol/L s） CS i载体外表面的底物浓度（mol/L）2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应底物由液相主体扩散到载体表面的扩散速率：一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制)(0SiSLSdCCakR式中 RS d底物由液相主体扩散到载体表面的扩散速率，（mol/L s） kL液膜的传质系数，（m/s） a单位体积的反应物系具有的传质面积，（m2/m3=1/m） kLa体

20、积传质系数， kLa= kL a，（1/s) CS 0液相主体的底物浓度，（mol/L）2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应iSmiSSiSLaCKCrCCkmax0)(在稳定的状态下有：？一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制反应速度=外扩散速度也就是： 当外扩散速率很快时，而反应速度较慢时，此时无外扩散的限制（表面浓度近似等于主体浓度）：000max0SSmSiSSiSRCKCrRCC Rso=液相主体反应速度，即游离E反应速度,也是无扩散影响的最大反应速率(本征反应速率).2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应 当外扩散速率很慢时，外扩散为限制步骤，固定化酶外表面

21、上底物浓度趋近于零，此时：一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制dSLaSiSLaiSrCkCCkR00)(rd为在外扩散速率很慢时的最大的传质速率。2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应iSmiSiSCKCrRmax000max0SSmSiSSiSRCKCrRCC有效速率Rsi、反应最大速率Rso、扩散最大速率rd与主体浓度Cso之间的关系dSLaSiSLaiSrCkCCkR00)(一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制？曲线？曲线？曲线2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制可分几个区？Rsrrs0RsiCs0图3.2 外扩散对酶反应影

22、响RsordCsoABC三个区的特征？2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制由曲线关系：A A部分，外扩散控制C Csoso较小时，R Rsosordrd；此时 R Rsisi=rd=rdC C部分，动力学控制CsoCso较大时，Rsord; Rso第2节 外扩散限制效应iSmiSLSiSCKCakrCCmax0反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制1、由Csi确定Rsi令： 无因次浓度 无因次M-M常数 Damkhier准数 （丹克莱尔准数）0max00/SLSmSiSSaCkrDaCKKCCC20

23、21-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应114122KDaKCS代入上式有:反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制1、由Csi确定RsiDa的意义为?最大扩散速率最大反应速率Da当Da1时?控制当Da第2节 外扩散限制效应一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制例：某酶固定于无微孔的球形载体上，在排除外扩散影响的条件下测得其动力学参数为rmax=410-5mol/(L s)， Km=210-5mol/L，现将固定化酶颗粒装入底物浓度为110-5mol/L反应器中，并已知在这一操作条件下流体传质系数为410-1(1/S)，求：底物在固定化酶的外表面

24、的反应速率。2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应解：101011041045150maxSLaCkrDa2101102550SmCKK1112101KDa2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应179.0111241211141222KCS所以mol/L1079. 1101179. 0650SSiSCCC2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应反应速率:s)mol/(L1033. 01079. 11021079. 110456565maxiSmiSiSCKCrR比较当未固定化的为促反应速率:s)mol/(L1033. 11011021011045555500m

25、ax0SmSSCKCrR%8 .2433. 133. 00SiSRR2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应0SSiErR率无外扩散影响的反应速应速率有外扩散影响的实际反00/SmSiSSCKKCCC和反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制2、引入外扩散有效因子 E E外扩散的有效因子的定义:iSmiSiSCKCrRmax000maxSSmSrCKCrKCKCSSE)1 (2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应KCKCSSE)1 (一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制反应速率与外扩散速率相差不大，求反应速率的方法：00max0

26、SmSESEiSCKCrrR效率因子法求外扩散影响固酶表面反应速率公式从上式可看出，E近似于1，Rsi=rso,说明固酶表面底物浓度与主体的相同，此时反应未受外扩散影响2、引入外扩散有效因子从上式可看出，E1，Rsi第2节 外扩散限制效应DaKE10SLiSaCkR1E一、外扩散速率对酶催化反应速率的限制2、引入外扩散有效因子法求反应速率的方法讨论：（1）外扩散控制 Da10siSrR一级动力学特性（2）反应动力控制 Da第2节 外扩散限制效应图3.3 xDa（K）0.11100.11102103Da10-5过渡区外扩散区xK=10200.010.020.10.2mSSmCCKKK/00或一、

27、外扩散速率对酶催化反应速率的限制2、引入外扩散有效因子法求反应速率的方法有效因子与 Da关系曲线Da及已知时，可求P932021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应二、外扩散限制及化学抑制同时存在的动力学1 1、非竞争性化学抑制2 2、底物抑制2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应三、降低外扩散效应的技术措施式中 De扩散系数，取决于传质物质的性质 y传质阻力临界膜厚度 1、提高传质系数的措施yDakkeLLa改变反应液相的流动状态； 降低y：？ 适当的搅拌2021-12-26第3章 第2节 外扩散限制效应2、提高传质速率适当提高液相主体的底物浓度CS0可提高传质速率RSd，

28、降低外扩散的限制。)(0SiSLaSdCCkR三、降低外扩散效应的技术措施2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应What is inner-diffusion effect?introductionAdsorption by porous mediumImmobilized enzymeinvestHow many methods can be used to prepare IE? Where will the bio-reaction proceed for this two immobilized enzymes?Reaction within the IE(usually

29、called granular) 2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应When reaction proceed within the granular, the reaction rate will be influenced by mass transfer process, which including two reciprocal directions, substrate must transfer from liquid phase to the activity site of within the immobilized enzyme, correspondin

30、gly the product must transfer from IE to liquid phase. The mass transfer process proceed within the IE granular, so is called inner diffusion effect.F(inner diffusion,ie resistance)=(structure parameters of immobilized enzyme, feature of reaction system )What is inner-diffusion effect?2021-12-26第3章

31、第3节 内扩散限制效应一、载体的结构参数与微孔内的扩散1、载体结构参数（1）、比表面积Sg单位质量载体所具有的内表面积，比表面积Sg m2/g(200-300)（2）、微孔半径Sg2Vgr 单位质量载体所具有的孔体积，Vg m3/g2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应(3)(3)空隙率P : which is ratio of microporocity volume to particle volume. P 第3节 内扩散限制效应一、载体的结构参数与微孔内的扩散1、载体结构参数(5) Particle density Apparent density P =Real dens

32、ity t =Solids mass/particle volumeSolids mass/solids volumePacking density b =Solids mass/bed volumeBed density2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应一、载体的结构参数与微孔内的扩散2、微孔内扩散分子扩散分子扩散diffusion resistance result from molecular collision, independent to micropous diameter.努森扩散努森扩散diffusion resistance result from coll

33、ision between molecular and wall of hole, independent to molecular collision2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应一、载体的结构参数与微孔内的扩散2、微孔内扩散分子扩散分子扩散/2r110-2努森扩散努森扩散/2r10 ：分子运动平均自由程r：微孔直径/2r110-2 /2r10 ?2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度分布酶反应速度与底物浓度是密切相关的载体内的底物浓度存在着分布不均的问题沿着传质的方向有底物、产物的浓度的分布反应速率因底物浓度的分布而在变化v 由于底物

34、在载体内的扩散作用以及酶的反应反应速率/浓度均变化，如何求？质量衡算2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度分布推导质量衡算方程的假设条件：载体为多孔的球体或其他几何形体。 酶在载体内是均布的。载体几何尺寸上的温度梯度不足以影响酶促反应的速率。固定化酶的催化活力不变。 仅以扩散的形式进行传质，在载体内没有反应液相的对流。 底物、产物的浓度在扩散的方向上变化。2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应扩散模型以Fick定律表述，且扩散系数De在载体内的任意位置均为常数。二、微孔内反应组分的浓度分布推导质量衡算方程的假设条件：drdCDNsse式中 Nss

35、组分的扩散通量 De扩散系数 Css组分的浓度 r扩散距离 2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应的质量内消耗的质量内生成的质量离开的质量进入积的质量内累dVdVdVdVdV二、微孔内反应组分的浓度分布1、质量衡算方程在某一微体积元dV中的反应对任意组分的质量平衡关系为：对底物有：耗的质量内消的质量离开的质量进入积的质量内累dVdVdVdV2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应R r r 在球形载体中，取一个直径为r，厚度为r的壳层为反应体系，二、微孔内反应组分的浓度分布1、质量衡算方程 底物在载体内的扩散和反应处于稳定状态，此时微体积元内的底物累积质量为0。在微体积元

36、内的底物质量平衡为：SrrSerrrSerrrdrdCDrdrdCDrr22244)(42021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度分布1、质量衡算方程当 时，有略去（dr）2项，整理得0rSSeSSerdrrdrdCDrdrdrdCdrddrdCDdrr22244)(4SSSerdrdCrdrCdD2222021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应SSSerdrdCrdrCdD222二、微孔内反应组分的浓度分布1、质量衡算方程方程（1）的解与rs的形式有关（1）SmSSCKCrrmax. A.BCO(2-17)2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制

37、效应SSSerdrdCrdrCdD222二、微孔内反应组分的浓度分布2、一级动力学浓度分布eDkR1130/SSSCCCRrr/rs=k1Cs令无因次半径 无因次浓度 无因次反应级数参比量类M-MM-M反应ThieleThiele模数SSSCrdCdrrdCd2122922021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应SSSCrdCdrrdCd212292二、微孔内反应组分的浓度分布2、一级动力学浓度分布00rdCd，rs时边界条件:SCr; 11sC，r处令:(2)式(2)变成:21229rdd2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应21229rdd)3sinh()3sinh(1

38、1021RrrRCC，、CCSS得求出积分常数)3sinh()3cosh(1211rCrC二、微孔内反应组分的浓度分布2、一级动力学浓度分布上式通解为:)3sinh()3cosh(11211rCrCrCS或2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应图 颗粒内底物浓度分布二、微孔内反应组分的浓度分布2、一级动力学浓度分布P109由此图, ,为什么有些情况下, ,颗粒中心无底物? ?02021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应SSSrdrdCrdrCd222rDkdrde022二、微孔内反应组分的浓度分布3、零级动力学浓度分布SrC令:P1092021-12-26第3章 第3节 内

39、扩散限制效应SSSrdrdCrdrCd222rDkdrde022二、微孔内反应组分的浓度分布3、零级动力学浓度分布SrC令:P512021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应rDkdrde022二、微孔内反应组分的浓度分布3、零级动力学浓度分布213061CrCrDkxaerCCrDkxCes212061积分得：SrC代入：得：2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应二、微孔内反应组分的浓度分布3、零级动力学浓度分布边界条件:0, 0drdcrs0,ssccRr)(62200RrDkccess2006RDkccessC2=0详见P53表3-32021-12-26第3章 第3节

40、内扩散限制效应SSSerdrdCrdrCdD222emmDKrRmax3SSmSSCCrdCdrrdCd19122二、微孔内反应组分的浓度分布4、M-M动力学的浓度分布SmSSCKCrrmaxmSKC/00/SSSCCCRrr/2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应SSmSSCCrdCdrrdCd1912200rSrdCd11rSC二、微孔内反应组分的浓度分布4、M-M动力学的浓度分布球形载体的中心处球形载体的表面处 其边界条件为：球形固定化酶颗粒内底物浓度分布与m m及的关系数值解2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应_22_20_21maxmax1,)(,)(sss

41、sssemsmssesseccdZcdcccDkrLLlZdlckcrdldcDdldldccdldD令.CB则0, 0, 1, 1_dZcdZcZss(数值见图3.6)多孔膜内反应组分的浓度分布2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求反应速率SiSRR率无内扩散影响的反应速率有内扩散影响的反应速SimSiSiSCKCRRRmax内扩散的效率因子则在载体内的实际酶促反应速率为： Rsi为颗粒内底物浓度均为其颗粒外表面处的浓度Csi时的反应速率,当无外扩散影响时，CSi= CS0，Rsi=Rso,即 00maxSmSSCKCrR2021-12-26第3章 第3节

42、 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求反应速率如何计算,与反应形式有关. A.BCO（1 1）一级反应的有效因子 1 1 对一级反应，当无外扩散效应时，在一球形载体上的总本征反应的速率为 013034SSCkRR式中 R R载体直径 k k1 1一级反应速率常数2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应 稳定状态下，其有效的总反应速率应等于由表面向内部的底物扩散速率，载体表面的总扩散速率为：三、由内扩散的效率因子求反应速率（1）一级反应的有效因子 1RrSeSdrdCDRR24RrSSedrdCCkDR0113则RrSdrdCSSSSeCkrdrdCrdrCdD1222如何求解?浓度

43、分布前面推导过2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应令：无因次半径 无因次浓度 无因次反应级数参比量一级反应的ThieleThiele模数 三、由内扩散的效率因子求反应速率（1）一级反应的有效因子 1eDkR113mSKC/00/SSSCCCRrr/2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应其边界条件为球形载体的中心处00rSrdCd11rSC)3(sh)3(sh11rrCS)3(sh)/3(sh110RrrRCCSS三、由内扩散的效率因子求反应速率（1）一级反应的有效因子 1球形载体的表面处解得或2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应110131)3(th13

44、RCdrdCSRrS三、由内扩散的效率因子求反应速率（1）一级反应的有效因子 1一级反应的有效因子 1 1的解析式为：11101131)3(th113RrSSedrdCCkDR2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求反应速率（2）零级动力学的有效因子 0对零级反应，当无外扩散效应时，在一球形载体上的总本征反应的速率为：03034kRRS式中 k0零级反应速率常数，对酶促反应max0rk 10此时2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应如果内扩散的影响使得底物在载体的RC处有:0CRrSC033)(34kRRRCS3030330134)(34RRkRk

45、RRCC三、由内扩散的效率因子求反应速率（2）零级动力学的有效因子 0则在球形载体内的实际反应速率为：则零级动力学有效因子 02021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应3030330134)(34RRkRkRRCC三、由内扩散的效率因子求反应速率（2）零级动力学的有效因子 0?RRC如何求?一种方法,通过求浓度分布:0222krdrdCrdrCdDSSSe1622200RrRDkCCeSS2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应1622200RrRDkCCeSS0CRrSC20061RkDCRReSC三、由内扩散的效率因子求反应速率（2）零级动力学的有效因子 0由求出一种方法

46、,通过求浓度分布:232000611RkDCeS2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求反应速率（2）零级动力学的有效因子 0第二种方法, ,由 0 0求 0 0 : :00023SeCDkR3034cos21110令零级反应的Thiele模数注意在这里，000.57700.577，132arccos20其中详见P53表3-42021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求反应速率（3）M-M动力学的有效因子 0 既不能求得颗粒内浓度分布的解析解, ,也不能求得有效因子的解析解. .数值解. .用Kobayashi公式求M-M反应的有

47、效因子:对球形载体8 . 0018 . 0006 . 216 . 2SmSmmCKCKP92P922021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应三、由内扩散的效率因子求反应速率（4） Thiele模数的讨论及其计算Thiele模数的意义内扩散速率表面浓度下的反应速率2102SiSiCSSeCSdCrDr载体的表面积载体的体积对任意的反应动力学，有2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应eDkR11300023SeCDkR三、由内扩散的效率因子求反应速率（4） Thiele模数的讨论及其计算球形载体的一级反应的Thiele模数为:球形载体的零级反应的ThieleThiele模数为:

48、 :2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应21max11ln11123aCDVaRSiem球形载体的M-M反应的Thiele模数为三、由内扩散的效率因子求反应速率（4） Thiele模数的讨论及其计算2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应例：蔗糖酶固定在直径为1mm的球形离交树脂上，固定化酶量为0.05g/L，在一个柱形反应器中装有20ml固定化颗粒，浓度为16mmol/L的75ml蔗糖溶液快速流过固定化酶载体床层，对比试验为定量的游离酶与同体积的蔗糖溶液相混合，已知Km=8.8mmol/L，k+2=2.4mmol/g s，蔗糖在离交树脂中的扩散系数De=2 10-6c

49、m2/s。试求（1）游离酶的反应速率 （2）固定化酶的反应速率2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应解：该酶反应为 蔗糖+H2O 葡萄糖+果糖已知： Km=8.8mmol/L， k+2=2.4mmol/g s， De=2 10-6cm2/s R=0.5mm=5 10-3m 当溶液快速流过固定化酶载体床层时，认为无外扩散的影响。CS i= CS0 =16mmol/L 总酶量为0.001g （1）游离酶的反应速率2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应 总酶浓度为： 该酶的最大的酶促反应速率为 该酶在游离状态下的酶促反应速率为g/L1033. 1075. 0001. 020ECsmmol/L1019. 31033. 14 . 22202maxECkr2021-12-26第3章 第3节 内扩散限制效应 游离酶促反应