八年级数学上册 12.4 综合与实践 一次函数模型的应用课件 （新版）沪科版 (8)

1、第十二章第十二章 一次函数一次函数第一课时第一课时一、学习目标（一、学习目标（2 2分钟）分钟）1.理解掌握函数的概念，能判断两个变量之间的 关系，能正确分辨出自变量与因变量。2.掌握函数的三种表示方法。3.理解掌握一次函数和正比例函数的概念，以及 它们的图象与性质；画出一次函数的图象。4.能运用一次函数解决实际问题，能够熟练运用待定系数法求一次函数的解析式。 函数值自变量的取值范围定义.1）定义（1解二元一次方程组解一元一次不等式解一元一次方程）图象（2）性质（3）求函数关系式（4）应用（ 5正比例函数. 4变量函数)1()2(cba图象法)3(表示方法. 2一次函数. 3列表法列表法解析法

2、解析法列表列表描点描点连线连线的函数叫做的函数叫做一次函数一次函数ykxb（ 是常数是常数， ） , k b0k 我们把形如我们把形如当当b时，时，y 叫做叫做 x 的的正比例函数正比例函数.一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：（1）与）与y轴的交点坐标：轴的交点坐标： （4）根据下列一次函数）根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图，回答出各图中的草图，回答出各图中k、b的符号：的符号：（0，b） k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0图像过第一、图像过第一、二、三象限；二、三象限；图像过第一、图像过第一、三、四象限；三、四象限；图像过第一、图像

3、过第一、二、四象限；二、四象限；图像过第二、图像过第二、三、四象限三、四象限（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。（3）当）当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。增大增大减小减小确定一次函数表达式的一般确定一次函数表达式的一般步骤步骤：1、设、设设函数表达式设函数表达式y=kx+b；2、列、列将已知条件代入将已知条件代入y=kx+b中，中， 列出关于列出关于k、b的方程；的方程；3、解、解解方程，求解方程，求k、b；4、代、代把求出的把求出的k、b值值 代回到表达式中即可。代回到表达式中即可。例例1、已知、已知 y是是x一次函数。一次函数。则当则当m、n满足什么条件时：满足什

4、么条件时：y是是x正比例函数。正比例函数。3)2(32nxmym例例2 2、已知、已知 y =y =（m 1m 1）x + m 4 x + m 4 ，m m为何值时为何值时 （1 1）它是一次函数；）它是一次函数； （2 2）y y随随x x的增大而减小；的增大而减小； （3 3）函数图象过原点；）函数图象过原点； （4 4）函数图象不过第二象限；）函数图象不过第二象限；点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，的解析式，可由已知条件给出的两对可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出的二元一次方程组。由此求出k

5、、b的值，就可以的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。得到所求的一次函数的解析式。 例例3： 已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时， y=5；在；在x6时，时，y0 。求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。xyo123-1-2-3123-4-1-2-34=443-2y= x+221例例4、已知一次函数的图象如图所示：、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；）求出此一次函数的解析式；（2）当）当x3时，时，y 当当y1时，时，x（3）观察图象，）观察图象，当当x 时，时，y 0； 当当x 时，时，y=0；当当x 时，时，y0；用用“图象法图

6、象法”确定解析式确定解析式1、一次函数、一次函数yx3的图象不经过的图象不经过的象限是（的象限是（ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 小测试：小测试：xyPQ2、如图，一次函数、如图，一次函数yx5的图象经过点的图象经过点p（a，b）和）和Q（c，d），），则则a（cd）b（cd）的值为）的值为 D253、如图所示，关于、如图所示，关于x的一次函数的一次函数y=mxm的图像可能是的图像可能是 ( )D4、为了鼓励市民节约用水，自来水公司、为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量特制定了新的用水收费标准，每月用水量x（吨）与应（吨）与应付水费付水费y（元）之间的函数关系如图（元）之间的函数关系如图（1）求出当月用水量不超过）求出当月用水量不超过5吨时，吨时，y与与x之间的函数之间的函数关系式；关系式；（2）某户居民某月用水量为）某户居民某月用水量为8吨，