小学数学奥数测试题比例应用题_人教版

1、2019 年小学奥数应用题专题比例应用题1已知甲、乙、丙三个数，甲等于乙、丙两数和的 1 ，乙等于甲、丙两数和的 1 ，丙32 等于甲、乙两数和的 5 ，求 甲:乙:丙.7222已知甲、乙、丙三个数，甲的一半等于乙的 2倍也等于丙的 2 ，那么甲的 2、乙的 233 倍、丙的一半这三个数的比为多少？3如下图所示，圆 B与圆 C的面积之和等于圆 A面积的 4，且圆 A中的阴影部分面积511占圆 A面积的 1，圆 B的阴影部分面积占圆 B面积的 1 ，圆C的阴影部分面积占圆 C面65积的 1求圆 A、圆 B、圆 C的面积之比34某俱乐部男、女会员的人数之比是 3: 2 ，分为甲、乙、丙三组已知甲、

2、乙、丙三 组的人数比是 10:8: 7 ，甲组中男、女会员的人数之比是 3:1 ，乙组中男、女会员的人数 之比是 5:3 求丙组中男、女会员人数之比5一项公路的修建工程被平均分成两份承包给甲、乙个工程队建设，两个工程队建设 了相同多的一段时间后，分别剩下 60%、 40%的任务没有完成，已知两个工程队的工 作效率 （ 建设速度 ）之比 3:1 ，求这两个工程队原先承包的修建公路长度之比 . 6某团体有 100名会员，男女会员人数之比是 14:11 ，会员分成三组，甲组人数与乙、 丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为 12:13 、 5:3 、 2:1 ，那么丙组 有多少名男会员？7

3、 （2019 年华杯赛总决赛 ） A、B、C 三项工程的工作量之比为 1:2:3 ，由甲、乙、 丙三队分别承担三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作 量的二分之一， 乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一， 丙完成的工作量等于 甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？ 8某次数学竞赛设一、二、三等奖已知：甲、乙两校获一等奖的人数相等；甲 校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5: 6 ；甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的 20% ；甲校获三等奖的人数占该 校获奖人数的 50% ；甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数

4、的 4.5 倍那么，乙校 获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？9某校毕业生共有 9 个班，每班人数相等已知一班的男生人数比二、三班两个 班的女生总数多 1；四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总 数多 1那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？10一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16 个，而甲、乙两班的人数比为 13:11 ，求一共有多少个苹果？ 11小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3: 4: 6 ，三人一共藏书 52 本，求他们三人各自的藏书数量 .12在抗洪救灾区活动中， 甲、乙、丙三人一共捐了 80 元已知甲比丙多捐 18 元，甲、

5、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是 10:7 ，则甲捐（ ）元，乙捐（ ）元，丙 捐（ ）元13有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的1与二班分到的 1 相等，求两个班各32 分到多少皮球？14一班和二班的人数之比是 8: 7 ，如果将一班的 8名同学调到二班去，则一班和二班 的人数比变为 4 : 5求原来两班的人数15幼儿园大班和中班共有 32 名男生，18名女生已知大班男生数与女生数的比为 5:3 ， 中班男生数与女生数的比为 2:1 ，那么大班有女生多少名？16参加植树的同学共有 720人，已知六年级与五年级人数的比是3: 2 ，六年级比四年级多 80 人，三个年级参加植树的各有多

6、少人 ?17圆珠笔和铅笔的价格比是 4：3，20 支圆珠笔和 21 支铅笔共用 715 元问圆珠笔 的单价是每支多少元 ?18甲、乙两只蚂蚁同时从 A点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B点2厘米的 C点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的 1.2 倍，求这个长方形的周长19甲乙两车分别从 A ， B 两地出发，相向而行出发时，甲、乙的速度比是54，相遇后，甲的速度减少 20，乙的速度增加 20，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A地 还有 10 千米问： A，B 两地相距多少千米？20 师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9 分钟，徒弟加工一个零件用 15 分钟完成任务时， 师傅比徒弟多加工 100

7、 个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？ 21师徒二人共加工零件 400 个，师傅加工一个零件用 9分钟，徒弟加工一个零件用 15 分钟完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？22A、B、C 三个水桶的总容积是 1440公升，如果 A 、B两桶装满水， C桶是空的；11若将 A桶水的全部和 B桶水的 1，或将 B桶水的全部和 A桶水的 1倒入 C桶， C桶都53恰好装满求 A、 B、C 三个水桶容积各是多少公升？1223 学校四五六年级共有 615 名学生，已知六年级学生的 1 ，等于五年级学生的 2 ，253等于四年级学生的 3 。这三个年级各有多少名学生学生？724一块长方形铁板，宽是

8、长的4 从宽边截去 21 厘米，长边截去 35% 以后，得到一5块正方形铁板问原来长方形铁板的长是多少厘米 ?25一个正方形的一边减少 20% ，另一边增加 2 米，得到一个长方形，这个长方形的面 积与原正方形面积相等原正方形的边长是多少米 ?26一把小刀售价 3元如果小明买了这把小刀， 那么小明与小强剩余的钱数之比是2:5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为 8:13 小明原来有多少钱？ 27甲、乙两人原有的钱数之比为 6 :5 ，后来甲又得到 180元，乙又得到 30 元，这时 甲、乙钱数之比为 18:11 ，求原来两人的钱数之和为多少？28一项机械加工作业，用 4台 A型机

9、床， 5天可以完成；用 4台 A型机床和 2台B型 机床 3天可以完成；用 3台B型机床和 9台C型机床， 2天可以完成，若 3种机床各取 一台工作 5天后，剩下 A、C 型机床继续工作，还需要 天可以完成作业29动物园门票大人 20 元，小孩 10 元六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相 比，大人增加了 60% ，儿童增加了 90% ，共增加了 2100 人，但门票收入与前一天相同 六 一儿童节这天共有多少人入园？30某水果批发市场存放的苹果与桃子的吨数的比是1:2 ，第一天售出苹果的 20%，售出桃子的吨数与所剩桃子的吨数的比是1:3 ；第二天售出苹果 18 吨，桃子 12吨，这样一来

10、，所剩苹果的吨数是所剩桃子吨数的4 ，问原有苹果和桃子各有多少吨？1531有一个长方体，长和宽的比是 2:1 ，宽与高的比是 3: 2 表面积为 72cm2 ，求这个 长方体的体积 .32有一个长方体，长与宽的比是 2:1 ，宽与高的比是 3: 2 已知这个长方体的全部棱 长之和是 220 厘米，求这个长方体的体积33（2009 年第七届“希望杯”二试六年级）某高速公路收费站对于过往车辆收费标准 是：大型车 30 元，中型车 15 元，小型车 10元一天，通过该收费站的大型车和中型车数量之比是 5: 6 ，中型车与小型车之比是 4:11 ，小型车的通行费总数比大型车多 270 元（ 1）这天通

11、过收费站的大型车、中型车、小型车各有多少辆？（2）这天的收费总数是多少元？346 枚壹分硬币摞在一起与 5 枚贰分硬币摞在一起一样高， 4 枚壹分硬币摞在一起与 3 枚伍分硬币摞在一起一样高用壹分、贰分、伍分硬币各摞成一个圆柱体，并且三个圆 柱体一样高，共用了 124 枚硬币，问：这些硬币的币值为多少元？35某工地用 3种型号的卡车运送土方 已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为 10: 7:6， 速度比为 6:8:9 ，运送土方的路程之比为 15:14:14 ，三种车的辆数之比为 10:5: 7 工 程开始时，乙、丙两种车全部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到 10 天后，另一 半甲种车才投入

12、工作，一共干了 25 天完成任务那么，甲种车完成的工作量与总工作 量之比是多少？ 36将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的 比为 5: 4:3 实际上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 7: 6:5 ，其中有一位小朋友比 原计划多得了 15块糖果那么这位小朋友是（）（ 填“甲”、“乙”或“丙” ），他实际所得的糖果数为（ ）块37今年儿子的年龄是父亲年龄的 1 ， 15年后，儿子的年龄是父亲年龄的5 今年儿4 11 子多少岁？38一个周长是 56 厘米的大长方形， 按图与图所示意那样， 划分为四个小长方形 在 图 中 小长 方形 面积 的比 是 A:B 1:2

13、， B:C 1:2 而 在图 中 相应 的比 例是 A': B' 1:3 ，B': C' 1:3 .又知长方形 D '的宽减去 D的宽所得到的差与 D '的长减去 D 的长所得到差之比为 1:3 求大长方形的面积2）A'C'B'D'39 北京中学生运动会男女运动员比例为19:12 ，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男女运动员比例变为 20:13 ；后来又决定增加男子象棋项目， 男女比例变为 30:19 , 已知男子象棋项目运动员比女子艺术体操运动员多 15 人，则总运动员人数为多少？ 40 袋子里红球与白球的数

14、量之比是 19:13 放入若干只红球后，红球与白球数量之比 变为 5:3 ；再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为 13:11 已知放入的红球比 白球少 80 只那么原来袋子里共有（ ）只球41有若干个突击队参加某工地会战，已知每个突击队人数相同，而且每个队的女队员 的人数是该队的男队员的 7 ，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全18 是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的 8 ，问开始共有多17 少支突击队参加会战？42某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4:3 结果录取 91 人，其中男生与女生人数之比是 8:5 未被录取的学生中，男生与女生人数

15、之比是3: 4 问报考的共有多少人？43有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重6 千克，乙块重 4千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分， 将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼， 再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼， 得到的两块新合金的含铜率相同， 求切下的重量为 44 图是一个园林的规划图，其中，正方形的3 是草地；圆的 6 是竹林；竹林比草地多47占地 450 平方米 问：水池占多少平方米 ?45 乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的1 等于乙班种的棵数的 1 ，且乙班比45 甲班多种树 24 棵，甲、乙两个班各种树多少棵 ?53 46甲本月收入的钱数是乙

16、收入的 5 ，甲本月支出的钱数是乙支出的 3，甲节余 240元，84 乙节余 480 元甲本月收入多少元？47甲、乙两车分别从 A 、 B两地同时相向开出，甲车速度是 50 千米小时，乙车速度是 40千米小时，当甲车驶过 A、B 距离的 1多50千米时与乙车相遇， A、B两地 3相距（ ）千米48甲、乙、丙三个数，已知 甲: 乙 丙 4:3，乙:丙 2:7 ，求 甲:乙:丙。49有一堆糖果，其中奶糖占 45，再放人 16 块水果糖后，奶糖就只占 25那么，这 堆糖果中有奶糖多少块 ?50 甲、乙两个工人上班，甲比乙多走1 的路程，而乙比甲的时间少 1 ，甲、乙的速5 11 度比是（ ）51一堆

17、围棋子有黑白两种颜色， 拿走 15枚白棋子后， 黑子与白子的个数之比为 2:1 ； 再拿走 45 枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为 1:5 ，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？52加工某种零件，甲 3分钟加工 1个，乙 3.5分钟加工 1个，丙 4 分钟加工 1个现在三人在同样的时间内一共加工 3650 个零件问：甲、乙、丙三人各加工多少个零件第 5 页13:4:5解析】由甲等于乙、丙两数和的参考答案1 ，得到甲等于三个数和的3113+11 41 ，同样的乙等于甲、1 1 55丙 两数 和的 1 1 ，同样 的丙等于 甲、乙两 个数 和 的 55 ，所 以2+1 3 7 5 121 1 5甲

18、:乙 : 丙 : : 3: 4:5 4 3 12216:12:9解析】甲的一半、乙的 2倍、丙的 2这三个数的比为 1:1:1 ，所以甲、乙、丙这三个数的3比为 1 1 :1 2 : 12 即 2:1:3，化简为 4:1:3 ，那么甲的 2 、乙的 2 倍、丙的一半这23 2 23三个数的比为4 2 :1 2 : 3 1 即8:2:3 ，化简为16:12:9 .3232320:15:1解析】设 A与 B的共同部分的面积为 x， A与C的共同部分的面积为 y ，则根据题意有C5y C ，于是得到 5 B3420C . 最后得到 A: B:CC 6 B C ，这条式子可化 5320:15:1 .5

19、BA B C 6 x y ，x ，45简为 B 15C ，所以 A 5 B C445:9解析】以总人数为1，则甲组男会员人数为10 3 3 ，女会员为 3 110 8 7 3 1 10 10 3110，乙组男会员为851 1 3 31 ，女会员为 1 3 3 ；丙组男会员为33 1 110 87535 5 5 253+210 5 10女会员为 2139；所以，丙组中男、女会员人数之比为1:95:9 3+210255010 :5059:2【解析】 （ 法一 ） 甲工程队以 3倍乙工程队建设速度，仅完成了 40%的承包任务，而乙工程 队完成了 60% ，所以甲工程队承包任务的 40% 等于乙工程队

20、承包任务的 60% 3 180% ，所 以甲工程队的承包的任务是乙工程队承包任务的 180% 40% 450% ，所以两个工程队承包 的修建公路长度之比为 450%:1 9: 2 （ 法二 ） 两个工程队完成的工程任务 （ 修建公路长度 ） 之比等于工作效率之比，等于 3:1 ，而他 们分完成了各自任务的40%和60%，所以两个工程队承包 的修建公路长度之比为3 40% : 1 60% 9:2 612【解析】会员总人数 100人，男女比例为 14:11 ，则可知男、女会员人数分别为 56人、44人； 又已知甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，则可知甲组人数为 50 人，乙、丙人数之和为 50

21、人，可设丙组人数为 x 人，则乙组人数为 50 x 人，又已知甲组男、 女会员比为 12:13 ，则甲组男、女会员人数分别为 24人、 26 人，又已知乙、丙两组男、女会员比例，则可得：第 1 页5224 (50 x) x 56 ，解得 x 18 即丙组会员人数为 18 人，又已知男、女比例，可得 83丙组男会员人数为 18 2 12 人374:6:3【解析】根据题意，如果把 A工程的工作量看作 1，则 B工程的工作量就是 2，C 工程的工 作量就是 3 设甲、乙、丙三个工程队的工作效率分别为 x、 y、 z.经过 k天，则： 将代入，得 ky 2 kxL L 4 ，3将代入，得 2kx 2

22、2 kx ， x 4 ，3 7k4 63将x4 代入，得y6 代入，得z3 7k7k7k甲、乙、丙三队的工作效率的连比是 4 : 6 : 3 4:6:3 7k 7k 7k824%【解析】由、可知甲、乙两校获奖总人数的比为 6:5 ，不妨设甲校有 60 人获奖，则乙 校有 50 人获奖由知两校获二等奖的共有 (60 50) 20% 22 人；由知甲校获二等奖 的有 22 (4.5 1) 4.5 18 人；由知甲校获一等奖的有 60 60 50% 18 12 人，那么乙校 获一等奖的也有 12人，从而所求百分数为 12 50 100% 24% 95:4【解析】如下表所示，由知，一、二、三班的男生总

23、数比二、三班总人数多1；由知，四至九班的男生总数比四、五、六班总人数少1一班男生比二、三班女生多1人加上二、三班男生二、三班男生一、二、三班男生比二、三班总人数多1人七、八、九班男生比四、五、六班女生少1人加上四、五、六班男生四、五、六班男生四、五、六、七、八、九班男生比四、五、六班总人数少1人因此，一至九班的男生总数是二、三、四、五、六共五个班的人数之和，由于每班人数均相 等，则女生总数等于四个班的人数之和所以，男、女生人数之比是5: 4 10 192解析】一共有 16 13 11 13 11 192 个苹果 .3 、 434634611 24334612 本 ，小志 拥有 的藏 书 数量

24、为【解析】根据题意可知， 他们三人各自的藏书数量分别占三人藏书总量的， 所 以小 新 拥有 的藏 书数 量 为 52 346434616本，小刚拥有的藏书数量为5224 本 .6523461238 22 2018 元，那么【解析】由于甲比丙多捐 18 元，所以甲、乙所捐资的和比乙、丙所捐资的和多甲、乙所捐资的和为： 18 （10 7） 10 60（ 元） ，乙、丙所捐资的和为 60 18 42元所以， 甲捐了 80 42 38 （元），乙捐了 60 38 22 （元） ，丙捐了 38 18 20（ 元） 13 483:2 ，所 以一班分到皮球解析】根据题意可知一班与 二班分到的球数比 1:12

25、312072个，二班分到皮球 120 72 48 个321448 42解析】原来一班的人数为两班总人数的8878 ，调班后一班的人数是两班人数的15445调班前后一班人数的 比值为 8 :415 96:5，所以一 班原 来的人数为第 3 页8 6 5 6 48人，二班原来的人数为 48 8 7 42人.15 12 【解析】由于男、女生人数有比例关系，而且知道总数，所以可以用鸡兔同笼的方法假设18 名女生全部是大班，则大班男生数：女生数 5:3 30:18 ，即男生应有 30 人，实际上男 生有 32人，相差 2个人；又中班男生数：女生数2:1 6:3 ，以 3 个中班女生换 3 个大班女生，每

26、换一组可增加 1 个男生，所以需要换 2 组；所以，大班女生有 18 3 2 12（名） 16 300 200 220【解析】假设四年级和六年级人数同样多，则参加植树的同学共有 720 80 800 人，四、 五、六三个年级的人数比为 3: 2:3 ，知道三个量的和及它们的比，就可以按比例分配，分别求出三个年级参加植树的人数六年级： 8003323300 人；五年级： 8002323200人；四年级： 300 80 220 人172 【解析】设圆珠笔的价格为 4，那么铅笔的价格为 3，则 20 支圆珠笔和 21 支铅笔的价格为 20×4+21×3=143，则单位“ 1”的价

27、格为 71.5 ÷ 143=0.5 元所以圆珠笔的单价是 O.5× 4=2（ 元） 18 44【解析】两只蚂蚁在距 B点2厘米的 C 点相遇，说明乙比甲一共多走了 2 2 4（厘米）又 知乙蚂蚁的速度是甲蚂蚁的 1.2倍，相同时间内乙蚂蚁爬的路程与甲蚂蚁爬的路程比为： 1.2 ： 16： 5， 所以甲爬的路程是 4 6 5 5 20（ 厘米） ，乙爬的路程是 20 4 24（ 厘米）， 长方形的周长为 20 24 44（ 厘米 ）19 450【解析】甲、乙原来的速度比是 54，相遇后的速度比是： 5×（120）4 ×（15420） 4485 6相遇时，甲

28、、乙分别走了全程的和 。设全程 x 千米，剩下99的部分甲行的长度和乙行的长度之比为5：6，其中相遇后甲行驶了全长的 4/9 ，所以乙行驶484 844441了全长的 5 6 ，所以乙一共行了全长 ，还剩 1- ，没有走9159 15454545所以 A、 B全长为 450 千米.20 40011【解析】 师傅与徒弟的工作效率之比是 1 : 1 5: 3，工作时间相同， 工作量与工作效率成正9 15比 ，所 以师傅与徒弟分别 完成总量的 5 和 3 ， 师傅 和徒弟 一共 加工 了5 3 5 3 53100 ( 5 3 ) 400 个零件5 3 5 321 10011【解析】 师傅与徒弟的工作

29、效率之比是 1 : 1 5: 3，而工作时间相同， 则工作量与工作效率9 15成 正比，所以师傅与徒弟分别完成总 量的 5 和 3 ，师傅比徒弟多加工零 件5 3 5 3400535 3 5 3100 个22 56011 解析】根据题意可知， A桶水的全部加上 B桶水的 1 等于 B桶水的全部加上 A桶水的 1， 3所以 A桶水的 2等于 B桶水的 4，那么 A桶水的全部等于35B桶水的 45 23 65 ，C桶水为 B617桶水的 6 1 7所以 A、B、C 三个水桶的容积之比是5556:1:7556:5: 7又 A、B、C个水桶的总容积是 1440 公升，所以 A桶的容积是 1440665

30、7480 公升， B 桶的容积是54806 23 180 225 210400 公升， C 桶的容积是 480 7 560 公升6解析】 将六年级学生的1 ，等于五年级学生的 2 ，等于四年级学生的 3 ，看作一个单位，257那么六年级学生人数等于2 个单位，五年级学生等于 2.5 个单位，四年级学生等于 7 学生， 3所以六年级、五年级、四年级学生人数的比为572：52：37 12：15：14 ，所以六年级学生人数为6151212=180 人，五年级学生人数为 61512 15 14 121515 225 人，四年级学生人数为15 146152414 210 人12 15 14140解析】

31、如果只将长边截去 35% ，宽、 长之比为 4: 5 1 35%16:13 ，所以宽边的长度4 为 21 (16 13) 16 112 厘米，所以原来铁板的长为 112 4 140 厘米5 25845 【解析】要保证面积不变，一边减少 20% ，即是原来的 4 ，另一边要变成原来的 5 ，即增54511加 1 3 211 ，所以原正方形的边长为218( 米 ).4 4426 12【解析】 由已知， 小强的钱相当于小明、 小强买刀后所剩钱数和的 55 ，小明的钱相当2 5 7888 5于小明、小强买刀后钱数和的 ，所以小明、小强的钱数的比值为 : 8:15 ，8+13 2121 7而小明买刀后小

32、明、小强的钱数之比为 2:5 6:15 ，所以小明买刀前后的钱数之比为 4 3 118: 6 4:3 ，所以小刀的售价等于小明原来钱数的 ，所以小明的钱数为 312 元。4 44也可这样看， 小明买刀与未买刀的钱数比为 2: 8 3: 4 ，小明的钱数为 4 3 4 3 127 21(元)27 660【解析】两人原有钱数之比为 6 : 5，如果甲得到 180 元，乙得到 150 元，那么两人的钱数之 比仍为 6 : 5 ，现在甲得到 180元，乙只得到 30元，相当于少得到了 120 元，现在两人钱数 之比为 18:11 ，可以理解为： 两人的钱数分别增加 180 元和 150 元之后， 钱数

33、之比为 18:15 ， 然后乙的钱数减少 120 元，两人的钱数之比变为 18:11 ，所以 120元相当于 4 份，1份为 30 元，后来两人的钱数之和为 30 (18 15) 990元，所以原来两人的总钱数之和为 990 180 150 660 元283【解析】由于用 4 台A型机床 5天可以完成；用 4 台A型机床和 2台B型机床 3天可以完 成，所以 2台 B型机床 3天完成的量等于 4台 A型机床 2天完成的量，则 A、 B两种机床 每天完成的量的比为 2 3 : 4 2 3:4，即 A型机床每天完成的量为 3， B型机床每天完 成的量为 4，该项作业总量为3 4 5 60 ，那么C

34、 型机床每天完成的量为60 2 4 3 9 2 ，3种机床各取一台工作 5天后，剩下的工作量为 60 3 4 2 5 15 ，A、C 型机床还需继续工作 15 3 2 3天29 4850【解析】前一天大人与小孩的人数比为 1: (60% 2) 5: 6 ，六一那天增加的大人与增加的小5孩人数比为 5 60% : 6 90% 5: 9 ， 大人增加的人数为 2100 5 750 人，小孩增加的14人数为 2100 750 1350 人，大人的总数为 750 60% 750 2000 人，小孩的总人数为1350 90% 1350 2850 人，总人数为 2000 2850 4850 人3074 3

35、7【解析】法一：设原来苹果有 x吨，则原来桃子有 2x 吨，得： x (1 20%) 18 4 ，解得【解析】法一：设原来苹果有吨，则原来桃子有 吨，得： 2x 3 12 15 ，解得13x 37 所以原有苹果 37 吨，原有桃子 37 2 74 (吨) 法二：原来苹果和桃子的吨数的比是1:2 ，把原来的苹果的吨数看作 1，则原来桃子的吨数4 3 3为 2，第一天后剩下的苹果是 1 (1 20%) 4 ，剩下的桃子是 2 3 3 ，所以此时剩下的 第 5 页苹果和桃子的重量比是 4:3 8:15 现在再售出苹果 18 吨，桃子 12吨，所剩的苹果与桃52子的重量比是 4:15 这就相当于第一天

36、后剩下的苹果和桃子的重量比是 8:15 ，先售出桃子12吨，苹果12 8 32吨，此时剩下的苹果和桃子的重量比还是8:15 ，再售出18 32 5815 5 5 5吨苹果，剩下的苹果和桃子的重量比变为 4:15 ，所以这 相当于 8 4 4 份，最后剩下的5桃子有5815 87 吨 ， 那 么 第一天后剩下的桃 子有 87 12 111 吨，原 有桃子11135422274 吨，原有苹果 74 237 吨2133136解析】由条件长方体的长、宽、高的比 6:3: 2 ，则长方体的所有视面，上面、前面、左面的面积比为 6 3 : 6 2 : 3 2 18:12 :6 3: 2:1 ，这三个面的面

37、积和等于长方体表面积的二分之一，所以，长方体的上面的面积为 72 312米，宽为 2201315厘米，高为 220 12 10 厘米，所以这个长方形的 3 18cm2 ，前面的面积为 232172 1 4 6324 6 3 2体积为 301510 4500立方厘米 .33（1）90 108 297 （2）7290【解析】（1）大型车、小型车通过的数量都是与中型车相比，如果能将 5: 6中的 6与4:11 中的 4 统一成 4,6 12 ，就可以得到大型车、中型车、小型车的连比由5:6 10:12 和 4:11 12:33 ，得到 大型车 : 中型车 : 小型车 10:12:33 以 10 辆大

38、型车、 12辆中型车、 33 辆小型车为一组因为每组中收取小型车的通行费比大型车多 10 33 30 10 30（元），所 以这天通过的车辆共有 270 30 9 （组） 所以这天通过大型车有 10 9 90 （辆） ，中型车有 12 9 108 （辆） ，小型车有 33 9 297 （辆）（ 2）这天收取的总费用为： 30 90 15 108 297 10 7290 元34 3.08【解析】 由题目条件壹分硬币和贰分硬币的数量比为6: 5 ，壹分硬币和伍分硬币的数量比为 4:3 6: 4.5 ，所以壹分硬币、贰分硬币以及伍分硬币的数量比为 6:5: 4.5 ，即 12:10:9 ，因12cm

39、 2 ，左面的面积为 720 1 16cm2 ，而18 12 6 1296 362，2 3 2 1 2 3 2 1 所以 36 即是长、宽、高的乘积，所以这个长方体的体积为36cm3 32 450022 【解析】由条件宽与高的比为 3:2 1: 2 ，所以这个长方体的长、 宽、高的比为 2:1: 2即6:3: 2，33由于长方体的所有棱中，长、宽、高各有 4条，所以长方体的长为 220 1 630 厘此壹分硬币的数量为 1241248 枚，贰分硬币的数量为 1241012 10 940 枚，伍463212 10 9分硬币的数量为 124 36枚，这些硬币一共有 48 1 40 2 36 5 3

40、08 分，即12 10 9币值为 3.08 元35 32:79【解析】由于甲、乙、丙三种卡车运送土方的路程之比为151414 ，速度之比为 689 ，15 14 14 5 7 14所以它们运送 1次所需的时间之比为 151414 5714 ，相同时间内它们运送的次数比为：6 8 9 2 4 9249 在前 10 天，甲车只有一半投入使用，因此甲、乙、丙的数量之比为55 7 由5 7 14于三种卡车载重量之比为 107 6 ，所以三种卡车的总载重量之比为 503542那么三种卡车在前 10 天内的工作量之比为：24950 35 42202027 在后 15 天，由5714于甲车全部投入使用，所以

41、在后15天里的工作量之比为 402027 所以在这 25天内，甲的工作量与总工作量之比为：20 10 40 1532 (20 20 27) 10 (40 20 27) 15 79 36丙 150【解析】方法一：原计划甲、乙、丙三人所得糖果数分别占总数的 5 ， 4 ， 3 ；实际甲、 12 12 12 765乙、丙三人所得糖果数分别占总数的 7 ， 6 ， 5 ，只有丙占总数的比例是增加的，所以18 18 18这位小朋友是丙. 糖果总数为 15 5 3 540 （ 块） ，丙实际所得的糖果数为18 125540150 （ 块） 18方法二：对比分析甲 15 14，乙 12 12，丙 9 10，

42、发现多得糖果的是丙所以 15÷（ 10 9）× 10 150（块）37 1011【解析】方法一：今年儿子的年龄相当于父子年龄差的 1 1 ，15 年后儿子的年龄相当于4 1 3父子年龄差的 5 5 ，所以15年相当于父子年龄差的 5 1 1 ，年龄差为 15 1 30岁.11 5 66 3 22今年儿子 30 3 10 岁.1方法二：今年儿子的年龄是父亲年龄的 1 ，所以儿子：父亲 1：4； 15年后，儿子的年龄 45是父亲年龄的 5 ，所以儿子： 父亲 5：11。因为在年龄问题中年龄差不变所以列表分析为： 11根据不变量化通比为：对比分析为： 15÷（ 5 2）

43、× 2 10（岁）38 160【解析】因为 A:B 1:2， B:C 1: 2 ，所以 A:C 1:4；因为 A':B' 1:3 ，B':C' 1:3 ，所以 A':C' 1:9 ，第 7 页设长方形的宽为 a , 长为 b, 得：32aa439b10得 a:b 2:5 又 a b 56 2 所以长方形面积 20 8 160 28，所以a 8， b 2039 3185解析】将运动会最初的运动员人数设为“1”，那么男运动员人数为19 19 ，女运动19 12 31员人数为 12 ，而增加女子艺术体操项目，男运动员人数不变，仍然是3119

44、，所以这时女运动31员人数为 19312013247624207 ，增加男子象棋项目，女运动员人数保持不变，仍然是247 ，所620以男运动员人数增加为247 39 247 12264207 19 30 3629 女子艺术体操项目人数为 262407 13216270 ，男子象棋项目的人数为女象棋项目运动员有13100 612 50人， 女子艺术体操运动员有3100 7 35 人，所以现在的总运动员人数为62040 960【解析】根据第一次操作白球的数量不变，把 二次操作相对于第一次操作红球数量不变，把 过两次操作后，红球共增加了 65 573100 50 35 3185 人19:13 改写成

45、 57:39 ，13:11 改写成8 份，白球增加了5:3 改写成 65:39 第65:55 ，这时我们可以看出，经55 39 16 份原来红球有两种球共 570 390 960 个80 16 8 57 570 个，白球有 80 16 8 39 390 个414解析】由于每个队的女队员的人数是该队的男队员的7 ，所以原来全体女队员的人数是18全体男队员的 7 ，即原来女队员的人数占所有队员人数的 7 ，调走第一突击队的一半队员18 25后，女队员的人数占剩下的队员总数的 8 ，由于调走的全是男队员，女队员的人数没有变25化，所以调走后的队员总数与调走前的队员总数之比为25 25: 7:8 ，即

46、调走的队员人数占 87原来队员总人数的 1 ，而调走的队员为第一突击队的一半， 且每个突击队人数相同， 1 1 4 ，8 2 8 故开始共有 4 支突击队参加会战42 119解析】 （ 法 1） 录取的学生中男生有 9185856人，女生有 91 56 35 （人） ，先将未录取的人数之比43:4 变 成 4:4 43 ，又有5642 （ 人 ） ， 所 以 每 份 人 数 是442 35 43 3（ 人） ，那么未录取的男生有4 3 12 （人） ，未录取的女生有344 3 16 （人） 所以报考总人数是 56 12 35 16 119（ 人） 3（ 法 2）设未被录取的男生人数为 3x 人

47、，那么未被录取的女生人数为 4x 人，由于录取的学生 中男生有 91 8 56人，女生有 91 56 35（ 人），则 56 3x : 35 4x 4:3，解得58x 4 所以未被录取的男生有 12人，女生有 16 人报考总人数是 56 12 35 16 119 （人）43 2.4【解析】设切下的部分重量为 x千克，则甲切下的 x千克与乙剩下的 （4x） 千克混合由于 得到的两块新合金的含铜率相同， 所以若将这两块新合金混合， 得到的大块合金的含铜率应 与原来的两块新合金的含铜率相同， 而这一大块合金是由 6 千克甲块合金与 4千克乙块合金 混合而成的，所以 x千克甲块合金与 （4x） 千克乙块合