傅昶彬课件系列—组合结构第四章 钢-混凝土组合梁(1)

1、基本基本简支组合梁弹性承载力计算简支组合梁弹性承载力计算钢梁与混凝土翼板通过抗剪连接件组合在一起共钢梁与混凝土翼板通过抗剪连接件组合在一起共同工作，可以充分发挥混凝土抗压强度高和钢材抗拉同工作，可以充分发挥混凝土抗压强度高和钢材抗拉性能好的优势，其整体受力性能要明显优于二者受力性能好的优势，其整体受力性能要明显优于二者受力性能的简单叠加。性能的简单叠加。非组合梁非组合梁完全组合梁完全组合梁应变应变弹性弹性应力应力塑性塑性应力应力剪应力剪应力组合梁的截面高度小、自重轻、延性性组合梁的截面高度小、自重轻、延性性能好。能好。 与混凝土梁相比与混凝土梁相比，简支组合梁的高跨比一简支组合梁的高跨比一般可

2、以取为般可以取为1/201/201/181/18，连续组合梁的高跨，连续组合梁的高跨比可以取为比可以取为1/351/351/251/25，结构高度降低，结构高度降低1/41/41/31/3，自重减轻，自重减轻40406060，施工周期缩短，施工周期缩短l/3l/31/21/2。 与钢梁相比与钢梁相比，结构高度照样可降低结构高度照样可降低1/41/41/31/3，且混凝土板可以对钢梁受压翼缘起到侧，且混凝土板可以对钢梁受压翼缘起到侧向约束作用，相对于纯钢梁具有更好的整体向约束作用，相对于纯钢梁具有更好的整体稳定性。稳定性。钢钢-混凝土组合梁形式混凝土组合梁形式三个阶段的受力状态三个阶段的受力状态

3、1.受力特征受力特征正截面弯曲破坏正截面弯曲破坏 纵向剪切破坏纵向剪切破坏 设计合理的组合梁，破坏时通常表现为混凝土设计合理的组合梁，破坏时通常表现为混凝土板的压溃和钢梁的屈服。板的压溃和钢梁的屈服。 当构造不合理或抗剪连接件设置不足时，可能当构造不合理或抗剪连接件设置不足时，可能发生抗剪连接件剪断或混凝土翼板劈裂等破坏模式，发生抗剪连接件剪断或混凝土翼板劈裂等破坏模式，钢材和混凝土材料的性能不能充分发挥，呈脆性破钢材和混凝土材料的性能不能充分发挥，呈脆性破坏性质，设计时应尽量避免坏性质，设计时应尽量避免 。纵向剪切破坏示意图纵向剪切破坏示意图2.纵向剪切裂缝和劈裂裂缝纵向剪切裂缝和劈裂裂缝3

4、.抗剪连接程度对承载力和刚度的影响抗剪连接程度对承载力和刚度的影响实测曲线实测曲线1.35 塑塑性性系系数数抗抗剪剪连连接接程程度度说明有很高强度储备说明有很高强度储备栓钉间距栓钉间距 130mm 160mm 200mm 225mm 320mm 当组合梁跨度较大时，从经济性以及提当组合梁跨度较大时，从经济性以及提高使用性能的角度出发，可考虑采用连续组高使用性能的角度出发，可考虑采用连续组合梁。合梁。 按连续组合梁设计时，其用钢量要低于按连续组合梁设计时，其用钢量要低于多跨简支组合梁，且相对于简支组合梁有多多跨简支组合梁，且相对于简支组合梁有多种优势。种优势。 连续组合梁负弯矩区段的受力性能和设

5、连续组合梁负弯矩区段的受力性能和设计方法与简支组合梁有所不同。计方法与简支组合梁有所不同。 抗剪连接件是保证钢梁和混凝土板共同工抗剪连接件是保证钢梁和混凝土板共同工作的关键部件。作的关键部件。 目前广泛应用的栓钉等柔性抗剪连接件在目前广泛应用的栓钉等柔性抗剪连接件在传递钢梁与混凝土交界面的水平剪力时会产生传递钢梁与混凝土交界面的水平剪力时会产生变形，引起交界面出现相对滑移变形，使截面变形，引起交界面出现相对滑移变形，使截面曲率和组合梁的挠度增大。曲率和组合梁的挠度增大。 即使是完全抗剪连接，组合梁在弹性阶段即使是完全抗剪连接，组合梁在弹性阶段由换算截面法得到的挠度值也总是小于实测值，由换算截面

6、法得到的挠度值也总是小于实测值，绝对的完全抗剪连接不存在。绝对的完全抗剪连接不存在。完全抗剪连接截面应变完全抗剪连接截面应变部分抗剪连接截面应变部分抗剪连接截面应变沿组合梁截面高度方向沿组合梁截面高度方向栓钉破坏后的变形状况栓钉破坏后的变形状况滑移由抗剪连接件变形和混凝土变形所构成。滑移由抗剪连接件变形和混凝土变形所构成。完全抗剪连接滑移分布完全抗剪连接滑移分布部分抗剪连接滑移分布部分抗剪连接滑移分布跨中跨中支座支座跨中跨中支座支座跨跨中中集集中中力力作作用用沿组合梁长度方向沿组合梁长度方向实际应力分布实际应力分布有效宽度有效宽度有效宽度定义有效宽度定义 以实际压力与等效压以实际压力与等效压力

7、相等为原则确定有效宽力相等为原则确定有效宽度度,等效压应力取等效压应力取fc。 有效宽度与结构几何尺寸、受荷载类型、约束有效宽度与结构几何尺寸、受荷载类型、约束条件、截面特征、受力阶段等多种因素有关。条件、截面特征、受力阶段等多种因素有关。简支梁间距、荷载、跨度等对有效宽度的影响简支梁间距、荷载、跨度等对有效宽度的影响据我国钢结构设计规范，有效宽度据我国钢结构设计规范，有效宽度210bbbbe 有效宽度示意图有效宽度示意图ebebebeb且且,hlminc 16620211sbsb 对于承受动力荷载的桥梁等结构，出于提高安对于承受动力荷载的桥梁等结构，出于提高安全性的目的，通常采用弹性方法进行

8、设计。全性的目的，通常采用弹性方法进行设计。 按弹性方法计算承载力时，要求控制截面每处按弹性方法计算承载力时，要求控制截面每处的应力均低于钢材的屈服强度或混凝土的抗压强度的应力均低于钢材的屈服强度或混凝土的抗压强度设计值。设计值。基本假定基本假定应力应力-应变呈线性关系应变呈线性关系平截面应变假定平截面应变假定可靠抗剪连接使钢梁与混凝土板之间无滑移可靠抗剪连接使钢梁与混凝土板之间无滑移有效宽度范围内的混凝土翼板按实际面积计算，有效宽度范围内的混凝土翼板按实际面积计算， 不扣除其中受拉开裂的部分，板托的面积则可以不扣除其中受拉开裂的部分，板托的面积则可以 忽略不计忽略不计正弯矩作用下，忽略混凝土

9、翼板内的钢筋影响正弯矩作用下，忽略混凝土翼板内的钢筋影响4.4.1 换算截面法换算截面法 根据合力不变及应变相同的条件，将混凝土截根据合力不变及应变相同的条件，将混凝土截面面积面面积Ac等价换算成钢截面面积等价换算成钢截面面积As。EcsEscEsccsEssccscsssccAAEEEEAAAA ,c短期荷载取短期荷载取由应变相等有由应变相等有由合力相等有由合力相等有注意：混凝土有徐变，注意：混凝土有徐变，长期荷载作用下，弹性长期荷载作用下，弹性计算需考虑荷载与时间计算需考虑荷载与时间的关系而区别对待。的关系而区别对待。ssccEEEE438. 0283. 0246. 017. 02 钢钢砼

10、砼误差误差5%4.4.1 换算截面法换算截面法ebeqbEeeqbb sAEcsAA y1y2dccsEcsEcscssEcssscssscsAAAAA,IIIdAIyAyAIIIAAdAy,AAdAy 00200222121换算截面惯性矩换算截面惯性矩4.4.1 换算截面法换算截面法sEcsEccssyyAAyAyAy 2 换算截面形心位置换算截面形心位置y24.4.1 换算截面法换算截面法 在长期荷载作用下，混凝土翼板徐变会引起内在长期荷载作用下，混凝土翼板徐变会引起内力重分布，导致混凝土翼板应力降低，钢梁的应力力重分布，导致混凝土翼板应力降低，钢梁的应力增加。增加。 影响组合梁徐变效应的

11、因素很多，通常采用等影响组合梁徐变效应的因素很多，通常采用等效模量法来近似考虑，即混凝土的应变由初始应变效模量法来近似考虑，即混凝土的应变由初始应变ce和徐变应变和徐变应变cc两部分组成。两部分组成。1 ceccu 据我国据我国钢规钢规 可取徐变系数可取徐变系数 对荷载的准永久组合，可用混凝土的割线弹性对荷载的准永久组合，可用混凝土的割线弹性模量模量EcsEccccccceccEEE.E 2502 换算截面以后，即可按力学方法计算组合梁。换算截面以后，即可按力学方法计算组合梁。4.4.2 组合梁抗弯承载力计算组合梁抗弯承载力计算IyMIyMEdEscds 换算截面组合梁弯曲应力换算截面组合梁弯

12、曲应力不同受力不同受力状态状态弯矩设计值弯矩设计值计算点到换算截计算点到换算截面中和轴的距离面中和轴的距离短期荷载为短期荷载为I1长期荷载为长期荷载为I2短期荷载为短期荷载为E长期荷载为长期荷载为2E施工阶段施工阶段 当不设置支撑时，由钢梁承担施工阶段的全部当不设置支撑时，由钢梁承担施工阶段的全部荷载，需作应力验算。荷载，需作应力验算。 当跨内设置不少于三个支撑时，可不作该阶段当跨内设置不少于三个支撑时，可不作该阶段钢梁应力验算。钢梁应力验算。 4.4.2 组合梁抗弯承载力计算组合梁抗弯承载力计算 fyhIMMfyIMMsussqcgbsusqcgu 1s1s 钢梁下翼缘钢梁下翼缘钢梁上翼缘钢

13、梁上翼缘施工阶段施工阶段只当荷载只当荷载钢梁和混凝土板引起钢梁和混凝土板引起施工活载引起施工活载引起使用阶段使用阶段 cuEqqguEqqcuuqqguqqsussgsbcuqqgcuqqsusgsufyIMMyIMfyhIMMyhIMyhIMfhyIMMhyIMyIM 222112221112221112111 4.4.2 组合梁抗弯承载力计算组合梁抗弯承载力计算使用阶段使用阶段恒载引起恒载引起使用阶段使用阶段活载引起活载引起按上按上图推图推导的导的验算验算公式公式使用阶段使用阶段 cuEqgcuuqgsussgsbcuqgsusgsufyIMMfyhIMMyhIMfhyIMMyIM 112

14、11211121 4.4.2 组合梁抗弯承载力计算组合梁抗弯承载力计算短期荷载效应短期荷载效应 使用阶段使用阶段恒载引起恒载引起使用阶段使用阶段活载引起活载引起使用阶段使用阶段4.4.2 组合梁抗弯承载力计算组合梁抗弯承载力计算长期荷载效应长期荷载效应 cuEqgcuuqcsgsussgsbcuqcsgsusgsufyIMMfyhIMMMyhIMfhyIMMMyIM 222222122212 4.4.3 组合梁抗剪承载力验算组合梁抗剪承载力验算 组合梁的应力受加载方式的影响，截面最大剪应组合梁的应力受加载方式的影响，截面最大剪应力的位置不宜确定力的位置不宜确定，偏安全简化处理偏安全简化处理，将

15、各阶段的最将各阶段的最大剪应力进行叠加。大剪应力进行叠加。 施工阶段的钢梁最大剪应力位置可以取腹板的中施工阶段的钢梁最大剪应力位置可以取腹板的中间高度处。间高度处。 使用阶段。当换算截面中和轴位于钢梁腹板内时，使用阶段。当换算截面中和轴位于钢梁腹板内时，钢梁的最大剪应力验算点可取换算截面的中和轴处，钢梁的最大剪应力验算点可取换算截面的中和轴处，混凝土翼板的剪应力验算点取混凝土与钢梁上翼缘连混凝土翼板的剪应力验算点取混凝土与钢梁上翼缘连接处或板托截面最窄处；当换算截面中和轴位于钢梁接处或板托截面最窄处；当换算截面中和轴位于钢梁腹板之外时，钢梁的最大剪应力验算点取钢梁腹板的腹板之外时，钢梁的最大剪

16、应力验算点取钢梁腹板的上边缘处，混凝土翼板的剪应力验算点则取换算截面上边缘处，混凝土翼板的剪应力验算点则取换算截面中和轴处或板托截面最窄处。中和轴处或板托截面最窄处。EscEsc 由由截截面面材材料料换换算算有有4.4.3 组合梁抗剪承载力验算组合梁抗剪承载力验算ctcEccEcffbISVbISV0.256 . 0222221111c或或混混凝凝土土最最大大剪剪应应力力 当验算点为中和轴处当验算点为中和轴处时，按时，按beq方式取值，方式取值，当验算点为板托截面当验算点为板托截面最窄处时，按钢梁上最窄处时，按钢梁上翼缘宽取值。翼缘宽取值。短期荷载引起短期荷载引起长期荷载引起长期荷载引起vws

17、wswssftISVtISVtISV 22211100s 钢梁最大剪应力钢梁最大剪应力施工阶段荷载引起施工阶段荷载引起配横向钢筋配横向钢筋无横向钢筋无横向钢筋4.4.3 组合梁抗剪承载力验算组合梁抗剪承载力验算验算公式验算公式 当钢梁某点位当钢梁某点位（简支梁为腹板上边缘简支梁为腹板上边缘）正应力和剪应力都较大时，还须进行折算正应力和剪应力都较大时，还须进行折算应力验算。应力验算。f.ss11322 4.4.4 温差及混凝土收缩应力计算温差及混凝土收缩应力计算 钢材与混凝土的线膨胀系数很接近，处于室内环钢材与混凝土的线膨胀系数很接近，处于室内环境的组合梁，一般不考虑温差效应。境的组合梁，一般不

18、考虑温差效应。 处于露天环境下的组合梁或直接受热源作用的组处于露天环境下的组合梁或直接受热源作用的组合梁，由于合梁，由于钢材的导热系数为混凝土的钢材的导热系数为混凝土的3030倍左右，钢倍左右，钢梁的温度很快就接近环境温度，而混凝土的温度变化梁的温度很快就接近环境温度，而混凝土的温度变化则相对滞后则相对滞后，从而在梁截面上产生自平衡的内应力。从而在梁截面上产生自平衡的内应力。 对于简支组合梁，温差作用会引起截面应力的变对于简支组合梁，温差作用会引起截面应力的变化，同时引起梁的挠曲变形；连续组合梁或者框架组化，同时引起梁的挠曲变形；连续组合梁或者框架组合梁，由于梁的变形会受到约束，还会在结构内产

19、生合梁，由于梁的变形会受到约束，还会在结构内产生约束应力。约束应力。 除温度作用外，混凝土的收缩在组合梁内也会引除温度作用外，混凝土的收缩在组合梁内也会引起内应力，其发展过程是不可逆的，即温差是短期作起内应力，其发展过程是不可逆的，即温差是短期作用，混凝土收缩则属于长期作用。用，混凝土收缩则属于长期作用。4.4.4 温差及混凝土收缩应力计算温差及混凝土收缩应力计算假设混凝土板与钢梁无连接，假设混凝土板与钢梁无连接，降温温差为降温温差为t, 热胀系数为热胀系数为tttc 混混凝凝土土板板温温差差应应变变简支梁温差应力简支梁温差应力tt ycycycEcA sAysy0 c 混混凝凝土土板板应应力

20、力假设混凝土板与钢梁无连接，假设混凝土板与钢梁无连接，钢梁在轴压力钢梁在轴压力N作用下产生压应变作用下产生压应变 和压应力和压应力，tts tEtss stssstAEAN 添加混凝土板与钢梁间连接，添加混凝土板与钢梁间连接，然后去除钢梁轴力然后去除钢梁轴力N教材这样教材这样假定是否假定是否合理？合理？4.4.4 温差及混凝土收缩应力计算温差及混凝土收缩应力计算简支梁温差应力简支梁温差应力？ sctssstsytAENyMtAEN tt NNMMl应力计算应力计算ycsEcAA sAysdc cs P59是否正确？是否正确？200csccdAIIyyd csEcsEcsAAAAAIII 00

21、主导因素应为主导因素应为钢梁的温差应变！钢梁的温差应变！tt NNMMl？ cctccctcytAENyMtAEN 200202022022222022cccsEscsscsssscsssssscsscsssscsEcssscsssscscdAIdAAAAIAAdAAIAAdAAAAIAAdAAdAAIyAyAIIIAAdAy,AAdAy ycsEcAA sAysdccsEcsEcsAAAAAIII 00换算截面惯性矩换算截面惯性矩公式推导公式推导4.4.4 温差及混凝土收缩应力计算温差及混凝土收缩应力计算简支梁温差应力简支梁温差应力4.4.4 温差及混凝土收缩应力计算温差及混凝土收缩应力计算

22、超静定梁温差应力超静定梁温差应力收缩应力计算收缩应力计算 只需将混凝土的温差应变改为收缩应变即可，只需将混凝土的温差应变改为收缩应变即可，此时混凝土是主因。此时混凝土是主因。tt ststAEN Nx去除多余约束，按简支梁计算变形曲线去除多余约束，按简支梁计算变形曲线由变形协调解出支座约束反力由变形协调解出支座约束反力将简支梁应力与约束反力应力进行叠加将简支梁应力与约束反力应力进行叠加水平方向水平方向不制约不制约sNyM sNyM N解：解：使用阶段内力计算使用阶段内力计算 kN.VVVkN.VVmkN.MMMmkN.MMqqgqqqqgqq207952231415804471221221 长

23、期剪力设计值长期剪力设计值短期剪力设计值短期剪力设计值长期弯矩设计值长期弯矩设计值短期弯矩设计值短期弯矩设计值荷载计算，详表荷载计算，详表4-10011 ggV,M施工阶段内力设计值施工阶段内力设计值施工中采用临时支撑施工中采用临时支撑混凝土板有效宽度混凝土板有效宽度解：解：mmbbbe13506002150220 换算截面几何特性换算截面几何特性 ch,lmin66EcA sAEeb 1111uscy,S,S,IEcA 2sAEeb. 502222uscy,S,S,I短期荷载下短期荷载下长期荷载下长期荷载下yu1yu2解：解：scuSSyI1111,，计计算算 4771014731473321014.111064. 15 . 91064. 1121005 .196105 . 912334142123501505 .19687. 61350,87. 6mmIIImmImmImmbEcsEcsEeE sA196.51503503341008yu1178.84 351352114827201011201108.5233881501678334100859216965196100169610051965072235010050725010051961013322545403110141122523501004540