北师大版八年级数学下册习题十字相乘法及分组分解法(提高)巩固练习

1、【巩固练习】-.选择题1.多项式x223xy ay可分解为x5y x by，则& b的值为().2.3.4.A. a = 10,C. a = 10,b=-2b =2b x abA.5A.C.B.a =- 10B.D.C.a =- 1030,且 b-56因式分解的结果是B.D.b=-2b =2D.6).(2014春？滨湖区校级期中)把多项式1+a+b+ab分解因式的结果是A. (a 1) (bT) B. (a+1) (b+1) C. (a+1) (bT).D.)(a 1) (b+1)5.对4x2 2x 9y2 3y运用分组分解法分解因式，分组正确的是6.A.C.如果A.(4x2 2x) ( 9y

2、2 3y)2_ 2(4x3y) (2x 9y )B.D.32x 3x 3x m有一个因式为 xB.9(4x2 9y2) (2x3y)2_ 2(4x 2x 3y) 9y3 ,那么m的值是()C. -1D.1.填空题7.(2014?东莞模拟)分解因式：a2-1+b2-2ab=8.分解因式：4a2 20ab 25b2 36 =_532.9 . x x x 1分解因式白结果是.10 .如果代数式/ -16工+ 口有一因式兀4 ,则a的值为.11 .若a3 a2b ab2 b3有因式a b，则另外的因式是.12 .分解因式：(1) kx2 (2k 3)x k 3； x2 (n 2m)x m2 mn三.解

3、答题13 .已知 x y 0, x 3y 1 ,求 3x2 12xy 13y2 的值.14 .分解下列因式：22-2（1） a a 8 a a 12（2） 4xy xy3 4x2y x3y（3） 4x4y2 5x2y2 9y2（4） 2a4 a3 6a215. （ 2015?巴南区一模）先阅读下列材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法， 其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等（ 1 ）分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如： ax+by+bx+ay= （ ax+bx ） +（ ay+by ）=x （ a+b） +

4、y （ a+b）=（ a+b ） （ x+y ）2xy+y2- 1+x2=x2+2xy+y2 - 1=（x+y） 2- 1=（x+y+1 ） （x+y 1）（ 2 ）拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法如：x +2x 3=x2+2x+1 - 4=（x+1） 2 - 22=（x+1+2） （x+1 - 2）=（x+3） （x- 1）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：a2- b2+a-b;（2）分解因式：x2- 6x-7;（3）分解因式：a+4ab - 5b.【答案与解析】一 . 选择题1. 【答案】B；【解析】 x 5y x byx2 （

5、5 b）xy 5by2 ，所以 5b a， 5 b 3.2. 【答案】B；【解析】 x2 x 30 x 6 x 5 ，由 b a ，所以 b 6 .3. 【答案】C；2【解析】 把 x y 看成一个整体， 分解 x y 5 x y 6 x y 6 x y 14. 【答案】B；【解析】解： 1+a+b+ab= （1+a） +b（1+a）= （1+a） （1+b） 故选： B5.【答案】【解析】B；A各组经过提取公因式后，组与组之间无公因式可提取，所以分组不合理.B第一组可用平方差公式分解得2x 3y 2x 3y ,与第二组有公因式 2x 3y可提取，所以分组合理， C与D各组均无公因式，也不符合

6、公式, 续进行下去，分组不合理.所以无法继6 .【答案】【解析】二.填空题7 .【答案】【解析】A；由题意当x 3时，代数式为零，解得9.9.10.11.12.(a - b+1) (a-b-1).解：a2-1+b2-2ab=(a2+b2 - 2ab) - 1=(a - b) 2 T=(a- b+1) (a- b- 1).故答案为：(ab+1) (a b1).8.【答案】2a 5b 6 2a 5b 6【解析】原式4a2220ab 25b236.解答题13.【解析】2解：3x22a2a5b5b原式16;由题意当 x 4时,kxkx2a2b ab2(2k 3)x2x (n 2m)x212xy 13y

7、2 3622a 5bx2 1代数式等于b3x2 1x3 10,解得a16.kx kb2mn3y 4y21解得y所以，原式 3 0 14-21.14 .【解析】解：（1）原式(2)原式 xy 4 y2 4x x222xy x 2 yxy x y 2 x y 2 ;(3)原式 y2 4x4 5x2 9y2 4x2 9 x2 1y2 2x 3 2x 3 x2 1 ；(4) 2a4 a3 6a2a2 2a2 a 6a2 2a 3 a 215 .【解析】解：(1)原式=(a+b) (a b) + (ab) = (ab) (a+b+1);(2)原式=x2- 6x+9-16=(x-3 ) 16 =(x-3+4 ) ( x-3