北师大版八年级上册第五章二元一次方程组知识点分类及其练习(无答案)

1、二元一次方程组知识点一：认识二元一次方程组L定义1. （3分）下列方程中，是二元一次方程的是（）1D. 4x=y-2A. 3x-2y=4zB. 6xy+9=0C. - + 2y = 3x2. （3分）下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）113.（3分）在方程组优一二；、是二元一次方程组的有（）A. 2个B. 3个C4个(X + y = 0( xy =|3x-y = 5、jx +2y = 3D.5个4. （3分）若方程mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则n】的取值范围是（）A. mWOB. mW3C. mW-32一元二次方程（组）的解5. （3分）方程4x+3y=16的所有非负

2、整数解为（）D.无数个A.1个B. 2个C. 3个6. （3分汝明;是方程X-3Q的一个解，那么代数式5-a+3b的值是（）A. 8B. 5C.2D.O7. （3分）小亮解方程组的解为1.二j，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则两个数与的值为（）J-：B.（二C.1二*D. = 81 = 2 = -21 = 21 = -28. （3分）方程组的解为.二:，则被遮盖的两个数分别是（）A. L 2B.5, 1C.2, -1D.-1, 99.（3分）己知二元一次方程2x-7y = 5,用含x的代数式表示y,正确的是（2x + 5A. V =-72x-5B. y =75-7vD.x =-

3、210.11.12.13.14.（3分）已知关于x、y的二元一次方程3x-ay=16的一个解是二：,则a=_.（y t（3分）若方程组的解为二：,则被遮盖的两个数分别为一.（3分）已知?二1是方程组I晨;1的解，则代数式（a+b）（a-b）的值为（3分）已知关于x, y的二元一次方程组於：；七二；的解互为相反数，则k的值是（3分）关于x, y的方程组的解是二;，则m=_, n=_.15.（3分）方程2x+3y=17的正整数解为16.（3分）已知方程4x-y = l,用含x的代数式表示y,则y=_.17.（3分）由方程3x-2y-6=0可得到用x表y示的式子是18.（6分）某同学在解关于的方程组

4、时，本应解出，?二,由于看错了系数c,而得到二/，求a + b-c的值.知识点二：求解二元一次方程组1. （3分）用加减消元法解二元一次方程组星丫二。卷，由-可得的方程为 ）A. 3x=5B. -3x=9C. -3x-6y=9D. 3x-6y=52. （3分）若关于x, y的二元一次方程组有整数解，则满足要求的所有整数a的个数为（）A. 0B.4C. 8D. 123.（3分）已知3a2y与-3"3yb3'+6是同类项，贝ijx+y的值为（）131151A. B. C. D.131313134. （3分）已知一个等腰三角形的两边长x, y满足方程组则此等腰三角形的周长为（）A.

5、 5B.4C. 3D.5 或 45. （3 分）用代入法解方程组d?二:据有以下步骤：7x - 3（D由，得27x - 3（2）把代入，得7x-2x3；（3）整理,得3二3；（4）因此x可取一切有理数，故原方程组有无数个解.以上解法中，造成错误的一步是（）A.（l）B.（2）C. （3）D. （4）6. （3分）已知二:是方程组支的解，则3a-b=_.7. （3分）已知二:是二元一次方程组偿 渭二：的解,则2m-n的算术平方根为.8. （3分）已知方程组2点；二3：与2x；1y：/同解，则m二2一9. （3分）已知|a-b + 1|与J2a + b42互为相反数,则（a + b）2°

6、=.10. （3分似方程组“受：的解为坐标的点（x, y）在第一象限.1y 一 -x+1H.12.13.（3分）若黑彳£ ,则x +产一（3分）已知1二：是二元一次方程组偿君二的解，则m+3n的立方根为,（5分）解方程组像力1%14. （5分）已知方程组忘;第二%与方程组牒二的解相等，试求a、b的值.15. （5分）已知方程组优二、:与猊二：有相同的解，求m和n值.16. (5分）已知方程组二徵，解方程组时，甲由于看错了方程中的a,得 到方程组的解为1二：，乙看错了中的b,得到方程组的解为 a, b计算，则原方程组的解是多少？17. （5分）已知方程组意丫，和黑it的解相同，试求疗的

7、值.知识点三：应用二元一次方程组1 .鸡兔同笼1. （3分）我国古代数学名著孙子算经中有这样一题：“今有鸡兔同笼，上有35头， 下有94足，问：鸡兔各儿何？ ”此题的答案是：鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此 题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问：鸡兔各儿何？则此时的答案是: 鸡有一只，兔有一只.2. （5 分）松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个.它一连几天采了 112个松 子，平均每天采14个，这几天中有几天晴天？儿天雨天？3. （5分）九章算术中记教了一个问题，大意是：今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱；每人出7钱，还缺4钱.问人数有多少？鸡的价

8、钱是多少？4. （5分）我国明代珠算家程大位的名著直指算法统宪记载了一道数学趣题，大意是: 有100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，试问大、 小和尚各有多少人？2 .增收节支2. （3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计, 其中一件盈利25%,另一件亏损25%,在这次买卖中他（）A.不赚不赔B.赚了 9元C.赔了 18元 D.赚了 18元3. （3分）已知小李家去年节余5000元，今年节余9500元，并且今年收入比去年高15%, 支出比去年低10%.则今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元, 则可列方程组

9、为（）A （x + y = 9500B fx - y = 500085%x + 110%y = 5000j 115%x - 90%y = 9500c （x + y = 5000D fx - y = 5000185%x - fl0%y = 9500（85%x - 110%y = 95004. （3分）甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%,乙商 品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20%.若设甲、乙两种商 品原来的单价分别为x元、y元，则可列方程组为.5. （3分）某公司俏售中、乙两种球鞋，去年卖出12200双.已知今年甲种球鞋卖出的量 比去年增

10、加6%,乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%,两种球鞋的总俏量增加了 50 双.求：去年甲、乙两种球鞋各卖出多少双？设去年甲种球鞋卖了 x双，乙种球鞋卖了 y双，则根据题意可列方程组为.6. （5分）一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租 用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36运货总吨数/吨15.535现租用该公司3辆中种货车及5辆乙种货车，一次刚好运完这批货.如果按每吨付运费30元计算，那么货主应付运费多少元？7. （5 分）某服装店用6000元购进A, B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价

11、-进价）.这两种服装的进价、标价如下表所示：类型 价格A种B种进价/（元/件）60100标价/（元/件）100160求这两种服装各购进的数量.（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部 售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？3 .里程碑的数1. （3分）A、B两地相距42。千米，一辆小汽车和一辆客车分别从A、B两地同时开出， 经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米.设小汽车和客车的平均速度 分别为x千米/时和y千米/时，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.（x + y = 70（ x - y = 70（ x + y = 70（2.5x

12、+ 2.5y = 4202.5x + 2.5y = 420（2.5x + 2.5y = 420（2.5x - 2.5y = 420j 2.5x - 2.5y = 702.（3分）一个三位数，三个数位上的数字和为17,百位上的数字与十位上的数字和比个 位上的数字大3.若把百位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原来的数小198, 则原数为（）A. 971B.917C.719D. 7913 . (3分)甲、乙两地相距360km, 一艘轮船往返于甲、乙两地之间,顺水航行需用18 h, 逆水航行需用24 h.设船在静水中的速度为x km/h,水流速度为y km/h,则下列方程组 中正确的是()A

13、(18(x + y) = 360 r (18(x + y) = 360 rf 18(x-y) = 360 口 18(x-y) = 360I 24(x-j) = 360(24(x + y) = 36024(x-y) = 360(24(x + y) = 3604 .(3分)甲、乙两人练习跑步，若乙先跑8米，则中跑4分钟可追上乙；若乙先跑2分 钟，则中跑5分钟可追上乙.设中的速度为x米/分，乙的速度为y米/分，则下列列出的方程组中正确的是(A.4x = 4y + 85x = 2y + 5yC.4x = 4y + 85x = 5v + 2x15 .(3分)已知中、乙两地相距360千米.若一轮船往返于甲

14、、乙两地之间，顺水行船用 18小时，逆水行船用24小时.设轮船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是(A.18(x + y) = 360 r 118(x + y) = 360024(x - y) = 360' (24(x + y) = 360-18(x - y) = 360 口 ( 18(x - y) = 36024(x - y) = 360* (24(x + y) = 3606.已知：正方形ABCD的面积为64,被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a, b的长分别是()HA. a=3, b=5B. a=5, b=3C. a=6,5, b

15、=1.5D. a=1.5r b=6.57. (5 分)一列快车长200 m,慢车长250 m.若两车同向而行，会车时间为50 s；相向而行，会车时间为10 s.求两车的速度.10. （5 分）某水果基地计划装运中、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一 种水果）.如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.甲乙丙每辆汽车能装的数 量（吨）423每吨水果可获利润（千元）574用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车 各多少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运中、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不 少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，

16、则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结 果用m表示）（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？知识点四：应用二元一次方程组1 .（3分）已知方程组卜：没有解'则一次函数尸2-与y=x的图象必定（）A.重合B .平行C.相交D.无法确定122 .（3分）如图，已知函数丫 = 2乂 + 1）和丫 = kx的图象交于点P,则根据图象可得，关于x,c.D.x = 3y=i3 .（3分）如图所示的是一次函数y产ax+b和y2=bx+a（a±0, b,0）在同一坐标系的图象，则A. m>0, n>0B, m>0, n<0C. m<0, n>0D. mvO, n<04 . （3分）若直线y = -3 + 4经过一次函数y = -* + 5和丫 = 乂-k的图象的交点，则k的值 3为一.5 . （