北师大版八年级数学下册几何综合练习题(有答案)

1、八年级下册几何综合练习三角形的证明1 .如图，在入8c中，AB=AC9 DE/BC,则下列结论中，不正确的是（）B. DE=Zc2C. NADE= NC D. DB=EC2 .如图，在入8c中，AB=AC. N4=30° , 48的垂直平分线交4c于点二垂足为点D,连接8E,则NEBC的度数是（A. 30°B. 45°C. 60°D, 75°3 .如图，A48C中，AB=AC=15. 4）平分N84C,点E为4C的中点，连接若COE的周长为24,则8c的长为（）A. 18B. 14C. 12D. 64 .等边ABO在平面直角坐标系内的位置如图所

2、示，己知ABO的边长为6,则点A的坐标为（ ）A. (-3, 3) B. (3, - 373) C. (-3, 3丘) D. (-3, - 373)5 .在 RtZ48C 中，ZC=90° , ZA - Z8 = 70° ,则乙4 的度数为()A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°6 .如图，48C中，AB=AC,点D在AC边上，且8D = 8c=4D,则的度数为（AA. 30°B. 36°C. 45°D, 70°7 .如图，将两个大小、形状完全相同的48C和夕L拼在一起，其中点4与点

3、A重合，点C'落C.若 NACB=N4C'A. 373Br =90° , AC=BC=3,则 8' C 的长为（）B.C. 32d. 2i8.已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,则这个等腰三角形的面枳为9 .如图，在等边ABC中，点。为8c边上的点，DE1BC交八8于E, DF1AC于F,则NEDF的度数为10 .如图，在等边三角形48c中，8。平分NA8c交4c于点。，过点。作DE_L8c于E,且EC=1,则8c的长11 .有一个内角为60°的等腰三角形，腰长为6cm,那么这个三角形的周长为 err12 .如图，ZA8c 中，4c=5, 8c=

4、12, 48=13, CD 是 48 边上的中线.则 CD=13 .如图，在48C中，ZC=90° .AB = 5,AD是A8C的角平分线，若8=«,则4BD的面积为14 .如图，A48C为等边三角形，过点8作8D_LAC于点。,过。作DE8C,且DE=CD,连接CE,(l)求证：ACDE为等边三角形;(2)请连接8E,若48=4,求8£的长.平行四边形15 .在学8c。中，若N4 Z8 = 5： 4,则NC的度数为()A. 80°B. 120°C. 100°D. 110°16 .如图，已知平行四边形488中，48=3, A

5、D=2, N8 = 15(T ,则平行四边形A8CD的而积为()A. 2B. 3C. 3V3D. 617 .如图，在正五边形A8CDE中，连接8E,则NA8E的度数为()18 .若平行四边形的周长是100cm,且一组邻边的差是30cm,则较短的边长是 cm；若平行四边形的周长为56cm,两条邻边的比是4： 3,则较长边是 cm.19 .如图，在8CD中，对角线4c与8D交于点O, ND4C=42° , NC8O=23° ,则NCOD的度数为.20 .如图，在%8CD中，对角线AC,BD相交于点O.如果4C=8, 8D=14,48=x,那么x的取值范围是21 .如图，己知48

6、C是等边三角形，点。、F分别在线段8C、A8上，NEFB = 60° , EF=DC.(1)求证：四边形EFCD是平行四边形.(2)连结 8E,若 BE=EF,求证：AE=AD.A22 .如图，8D是A8C的角平分线，点E, F分别在8C, AB ±,且DE48, BE=AF.（1）求证：四边形ADEF是平行四边形：（2）若NA8c=60° , 80=4,求平行四边形4DEF的面积.23 .如图 1,在OAB 中，ZOAB=90" , ZAOB=30C , 08=8.以 08 为边，在048 外作等边08C,。是08的中点，连接4）并延长交0C于E.（1

7、）求证：四边形A8CE是平行四边形：（2）如图2,将图1中的四边形A8co折叠，使点C与点4重合，折痕为FG,求0G的长.24 .如图，在平面直角坐标系中，点48的坐标分别是（-3, 0）, （0, 6）,动点P从点O出发，沿x轴 正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点8出发，沿射线80方向以每秒2个单位的速度运 动.以CP, 8为邻边构造DPCOD.在线段OP延长线上一动点E,且满足PE=AO.（1）当点C在线段08上运动时，求证：四边形ADEC为平行四边形；（2）当点P运动的时间为旦秒时，求此时四边形ADEC的周长是多少2C25 .如图，四边形A8CD的对角线4UL8D于点

8、3;, AB = BC. F CBF=ZDCB.(1)求证：四边形08FC是平行四边形：(2)如果 8c平分ND8F, NF=45'，BD=2,求 AC 的长图形的平移与旋转26 .下列图形中，轴对称图形的个数为()A.1个B.2个C. 3个27 .下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(.。E为四边形A8CD外一点，且NFC4 = 90° , ZD.4个)1 .圣28.如图，48C与关于直线MN轴对称，则下列结论中错误的是()NA. AB/DFB. N8=NEC. AB=DED. A。的连线被M/V垂直平分19.将数字“6”旋转180° ,得到数字“9”：

9、将数字“9”旋转180° ,得到数字“6”.现将数字“69”旋转180口 ,得到的数字是（）A. 96B. 69C. 66D. 9930.如图，将RtAABC （其中N8 = 30° , ZC=90° ）绕点4按顺时针方向旋转到4810的位置，使得点C、4 81在同一条直线上，那么旋转角等于（）D. 145°31 .如图，将三角形408绕点O按逆时针方向旋转45。后得到三角形40夕，若408 = 21° ,则N4O8'的度数是（）A. 21°B. 24°C. 45°D, 66°32 .如图，48C

10、的三个顶点的坐标分别是4 （ - 2, -4）, 8（0, -4）, C （1> - 1）.（1）在图中画出将ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的481Q；（2）在图中画出入8c绕原点。顺时针旋转90°后得到的&82Q:（3）在（2）的条件下，计算点4所经过的路径的长度.0C/A5答案：6. B.7. A.12.13.21 B.2. B.3. A.4 C.5. A,8. 48.9. 600 10. 4.11. 18.14 .解：(1) 48C 为等边三角形,N4c8=60° ,: DEBC, ：.ZEDC= Z>4CB = 60c , X

11、VDE=DG，ZkCDE 为等边三角形:（2）过点E作EH_L8c于H,V8D±y4C，8=n4:=!48=2, 22又CDE为等边三角形，CE=CD=2,VZECH=60" , ，EH=ECsin6(T =2XM-a, CH=fC*cos60c =1, 2 BE=VbH2+EH2=Vb2 +(V3)2 = V28=2/7-15 . C. 16. 8.17. 8.18.解：(1)设较短的边为 xcm,则:x+ (x+30) =100 + 2,解得 x=10；(2)设较长边为4x,则：4x+3x=56：2,解得x=4,那么4x=16.19. 650 .20. 3<x&l

12、t;ll.21 .证明：(1) :A8c是等边三角形，N48C=6(T ,VZfFB = 60" ,；NABC=NEFB.，EFDC (内错角相等，两直线平行),DC=EF,.四边形EFCD是平行四边形；(2)连接8E: BF=EF, N£F8=60，EFB 是等边三角形，:.EB = EF, N£BF=60°: DC=EF, ：.EB=DC,ABC 是等边三角形，A Z/ACB=60° , AB=AC. ；NEBF=NACB,哈4DC, ：.AE=AD.22 . (1)证明：8D 是A8C 的角平分线，:./ABD=/DBE,9：DE/ABf

13、 ；NABD=NBDE, ：.ZDBE=ZBDE, ：.BE=DE,8E=4F, m=DE：，四边形4DEF是平行四边形：(2)解：过点。作DG_L48于点G,过点E作E_L8D于点H,V ZABC= 60" , 8。是N48C 的平分线，A ZABD= ZEBD=30",ADG=-tBD=X4 = 2t 9：BE=DE. :.BH=DH = 2, 22设“E=x,则 8E=2x,(2x) 2 * = 22,解得 x=|a/1，8E= 2x=|y5,*, DE=ri'，四边形ADEF的而积为：DEDG=23. (1)证明：RtZkO48 中，。为 08 的中点,：.

14、AD=0B, 0D=BD=0B22：.D0=DA. ：. ZDA0=ZDOA=30" , ZEOA = 90Cf , /. ZAE0=60",又08C 为等边三角形，：.ZBCO=ZAEO=60c , A BC/AE,V ZBAO=ZCOA = 90<> , ：.C0/AB.，四边形 48CE 是平行四边形;(2)解：设0G=x,由折叠可得：4G=GC=8-x,在 RtA>A80 中，/048 = 90° , 408 = 30°80=8,：.AO=BO9cos300 =8X=4/3»2在 RS04G 中，OG2+OA2=AG2

15、,/+(4«) 2= (8 X)解得：x=l, ：.OG=1.24. （1）证明：连接CD交作于F,丁四边形PCO。是平行四边形，：.CF=DF, OF=PF,9PE=A0,:AF=EF,又 CF=DF,，四边形ADEC为平行四边形:（2）解：当点P运动的时间为反秒时，0P=§, 0C=3, 22贝|J 0E=里, 2由勾股定理得，AC=q042制c 2=3匹 Cf=VoC2 +0E 2=y>/13,四边形ADEC为平行四边形，周长为（的工厂后）X2 = W+W1左25. (1)证明：4C_L8。， ZFCA=90° , ZCBF=ZDCB. ：.BD/CF. CD/BF,，四边形。8FC是平行四