惠斯通电桥实验报告

1、云南农业大学物理实验报告实验名称：惠斯通电桥测量电阻一、实验目的(1) 了解惠斯通电桥的构造和测量原理。(2)掌握用惠斯通电桥测电阻的方法。(3) 了解电桥灵敏度的概念及其对电桥测量准确度的影响。二、实验仪器滑线式电桥，箱式电桥，检流计，电阻箱，滑动电阻器，待测电阻，电源，开关，导线三、实验原理1 .惠斯通电桥的测量原理如图1所示，由已知阻值的三个电阻R、R、R和一个待测电阻 R组成一个四边形，每RoDIgR保护I R0I RxAIII R1 、R1/IR2I R2但流电阻图1惠斯通电桥原理图一条边称为电桥的一个臂，在对角A B之间接入电源 E,对角C D之间接入检流计 G适当调节 R、R、R

2、的阻值, 可以使检流计 G中无电流流过，即 C D两点的电势相等， 电桥的这种状态称为平衡态。电桥的平衡条件为c Ri,RxRo KRo(i)R2式中比例系数 K称为比率或倍率，通常将 R1、R2称为比率臂，将 R0称为比较臂。2 .电桥的灵敏度式(1)是在电桥平衡的条件下推导出来的，而电桥是否达到真正的平衡状态，是由检流计指针是否有可察觉的偏转来判断的。检流计的灵敏度是有限的，当指针的偏转小于格时，人眼就很难觉察出来。在电桥平衡时，设某一桥臂的电阻是R,若我们把R改变一个微小量AR,电桥就会失去平衡，从而就会有电流流过检流计，如果此电流很小以至于我们未能察觉出检流计指针的偏转， 我们就会误认

3、为电桥仍然处于平衡状态。为了定量表示检流计的误差，我们引入电桥灵敏度的概念，它定义为(2)nR-R式中，A R为电桥平衡后电阻 R的微小改变量，A n为电阻R变化后检流计偏离平衡位置的格数，所以 S表示电桥对桥臂电阻相对不平衡值AR/R的反应能力。3 .滑线式惠斯通电桥滑线式惠斯通电桥的构造如图2所示。A、B、C是装有接线柱的厚铜片(其电阻可以忽AD段的长度为略)，A B之间为一根长度为 L、截面积和电阻率都均匀的电阻丝。电阻丝上装有接线柱的滑键可沿电阻丝左右滑动，按下滑键任意触头，此时电阻丝被分成两段，设Li、电阻为R, DB的长度为L2、电阻为R,因此当电桥处于平衡状态时，有RxRo 71

4、 RoRo(3)R2L2L L1式中，Li的长度可以从电阻丝下面所附的米尺上读出，R用一个十进制转盘式电阻箱作为标准电阻使用。另外电源 E串联了一个滑线变阻器 RE,对电路起保护、调节作用。为了 消除电阻丝不均匀带来的误差，可用交换 R与R的位置重新测量的方法来解决。也就是在测定R之后，保持 R、R2不变(即D点的位置不变)，将R0与R的位置对调，重新调节 R 为R ,使电桥达到平衡，则有R2L2 LLiRxRo一 Ro Ro(4)R1L1L1所以R2L2LLicRx二RoRo-；RoRiLiLi由式（5）可知，Rx与Ri、R2（或Li、L2）无关，它仅取决于 R0的准确度。可以证明当K=R1

5、/R2=1时，电桥的灵敏度最高，由于灵敏度限制而引起的误差最小，显然我们应在此最佳条件下测量。为此测量时可先将D点放在电阻丝的中间，调节R0的值，使电桥尽量接近平衡，然后再微调 D点的位置即可使电桥达到平衡。4 .箱式惠斯通电桥在面板的左上方是比率臂旋钮 （量程变换器），比率臂Ri、R2由8个定位电阻串联而成，旋转调节旋钮，可以使倍率K从改变到i000共7个挡，在不同的倍率挡电阻的测量范围和准确度不同，如表 i所示。面板右边是作为比较臂的标准电阻R0,它由4个十进位电阻器转盘组成，最大阻值为9999检流计安装在比率臂下方，其上有调零旋钮；将待测电阻接在Rx两接线柱之间；“B”是电源的按钮开关，

6、“G是检流计的按钮开关；使用箱内电源和检流计时应将“外接”短路；当电桥平衡时，待测电阻由式 （i）可得。表i不同倍率挡的测量范围与相对不确定度倍率Kii0i00i000范围/Q<<<<9999<xi03<x i03x i06相对不确定度2%2%5.检流计检流计是一种可监测微小电流的仪器，在物理实验中常用作指零仪表。本实验所用AC5/4型直流指针式检流计，使用时需水平放置。其上装有零位调节器，当指针不指零时可 以调回零位。检流计上标有“ +”、“-”两个接线柱，另外还有“电计”及“短路”按钮。 在使用过程中如需将检流计与外电路短时间接通，只要将“电计”按钮按下

7、即可若在使用 过程中检流计指针不停地摆动，将“短路”按钮按下，指针便立刻停止摆动。四、实验步骤i.用滑线式惠斯通电桥测电阻（1） 了解滑线式惠斯通电桥的构造及用法。(2)按图2接好线路，选取电阻箱的阻值RQ使其接近彳f测电阻 Rx的估计值。(3)选取合适的D点，调整R0的阻值，使电桥处于平衡位置，记录R0和L1的值。(4)保持D的位置不变，将待测电阻Rx和电阻箱R0的位置互换，重复上述步骤，记录Ro的值，计算待测电阻 Rx的阻值。(5)测量电桥的灵敏度，在电桥平衡后将R0改变A R,记录检流计指针偏离平衡位置的格数A n,计算电桥的灵敏度 S。(6)换一个待测电阻，重复上述步骤。(7)计算待测

8、电阻的绝对不确定度并表示出测量结果。2.用箱式惠斯通电桥测电阻(1)根据待测电阻Rx的估计值，确定倍率 K,使R0阻值与倍率K的乘积接近Rx的估 计值。(2)按下“ B"、"G'按键，观察检流计指针偏转程度，并逐个调节比较臂的千、百、十、 个位读数旋钮，直到检流计准确指零为止。(3)记录R0 (比较臂四个转盘电阻之和)与倍率K的值，求出待测电阻 Rx值，并由表1给出测量不确定度。(4)换一个待测电阻，仿照上述步骤再次测量。五、原始数据记录1、滑线式电桥：L1RRoARA n电阻150.0cmQQQ格电阻250.0cmQQQ格2、箱式电桥:倍率KR电阻12999 Q电

9、阻23495 Q六、实验数据处理:1 .滑线式惠斯通电桥(1)电阻1:RxR0R0.4284.9 4370.24327.34S 20一 格 29134.70格R R 0.3 4370.2电阻箱的相对不确定度UCR)R0a% bM R0 0.1%0.002 6/4370.2 0.1003%待测电阻的相对不确定度U cRUcRUcN20.1Ucrei . 一0. 0.001030.46%Rx R S ,29134.70待测电阻的不确定度UCR U crel Rx 0.46% 4327.3419.91待测电阻的阻值为(P 1)Rx (4327.34 19.91)Ucrel 0.46% cie(2)电

10、阻2:Rx. R0R043.8 43.343.5S -8格 823格R R 0.2 43.3电阻箱的相对不确定度UCR0R0a% bM. R0 0.1% 0.002 6/43.3 0.00128待测电阻的相对不确定度Ucrel 0.5%U220 10.001288230.13%待测电阻的不确定度UcRxU crel Rx0.13% 43.50.1待测电阻的阻值Rx (43.5 0.1)U crel0.13%(P 1)2 .箱式电桥(1)电阻1 ：待测电阻的阻值RxKRo 0.1 2999299.9由表1可知，当K=时,电桥的相对不确定度为%待测电阻的不确定度为UcRxU crel Rx0.2%299.90.6待测电阻的阻值Rx(299.90.6)Ucrel 0.2%(P 1)(2)电阻2:待测电阻的阻值RxKR00.01 349534.95由表1可知，当 除时，电桥的相对不确定度为 %待测电阻的不确定度UcR