湘教版九年级的上册数学《第3章图形的相似》单元测试题含答案.doc

1、第3章图形的相似一、选择题1 .在1： 1000000的地图上，A, B两点之间的距离是5cm ,则A, B两地的实际距离是（）A. 5kmB.50kmC.500kmD.5000km2 .下列说法错误的是（）A.两个等边三角形一定相似B .两个等腰三角形一定相似C .两个等腰直角三角形一定相似D .两个全等三角形一定相似面C积'的比为若ABCsa，B,'相 C 似'比为 1： 2,则aABC 与 A ' B 的' 3.(A. 1： 2B. 1： 4C. 2： 1D. 4： 1则NF二（5.如图，若 DC FE AB,4 .已知 ABCs/DEF,如果 N

2、A = 55o, Z B = 100o,A. 55oB.lOOo则有（）OD OC6.如图，已知1 1 123OF OA B OB - O COAOD- - 1 _ 一OC - OBCD ODD £F = OEDE二4, DF=6,那么下列结论正确的是（A.BC： EF=1： 1B. BC ： AB= 1： 2C. AD ： CF=2： 3D.BE： CF=2： 37.某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m .同一时刻同一地点，测得某旗杆的影长是5m ，则该旗杆的高度是()A. 1.25mB. 10m8.如图，已知D、E分别是 ABC的AB、AC边上的点，DE BC,且

3、S四边形DBCEa ADE 那么AE ：二 8sAC的值为（)A. 1： 8B. 1： 4C. 1：D. 1： 9中D为AC边上一点，若N DBC = Z ABC = 3,AC=6,贝lj CD的长为(9.如图所示，在 ABCD.-0B. 2A. 1,分别交BD M于BM DN,则 ： 等于（A. 1： 2B. 1： 3C.2： 3D.以上都不正确二、填空题11.若线段a, b, c, d成比例，其中a=3cm ， b=6cm ， c=2cm ，12.如果两个相似三角形的相似比是1： 3,那么这两个三角形面积的比是13.已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且141114 nil育丁溢+吊F

4、则ADAB14 .如图，平行于BC的直线DE把4ABC分成的两部分面积相等，则s四边形EFGHS四边形ABCD 一OE 315 .如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是0, 7汀二方，则16 .已知，ZABC在直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A ( 0, 3) , B ( 3, 4) , C ( 2, 2)(正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度).EIMZ 3- j工 H*'$工工*' :_:«<工H画出 ABC向下平移4个单位长度得到的 AiBiCi ,点Ci的坐标是；以点B为位似中心，在网格内画出a A2B2c2 ,使4A2B2c

5、2与 ABC位似，且位似比为2： 1点C2的坐标是;若M ( a, b )为线段AC上任一点，写出点 M的对应点M 2的坐标.AE=2, CE=3,要使 DE AB那么BC： CD17 .如图，已知D , E分别是 ABC的 BC AC上的点, 边 和FG18 .如图，4ABC的两条中线AD和BE相交于点G ,过点E作EFBC交AD于点F,那么二19 .如图，阳光通过窗口 AB照射到室内，在地面上留下4米宽的亮区DE,已知亮区DE到窗口下的墙角距BC 二米.离CE=5米，窗口高AB = 2米，那么窗口底边离地面的高20 .一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分割成了5个部分. ，这三块的

6、面积比依次为1： 4： 41,那么，这两块的面积比是三、解答题21 .如图，在 ABC中，点D在边AB上，满足且N ACD = ZABC,若AC二2, AD=1,求DB的长.22.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且CF=3FD, ABE与 DEF相似吗？为什么？是等边三角形,ACP<-APDB,求 N APB 的度数.23.如图，点C、D在线段AB上， PCD24.已知：如图,c(1)求证：£B= £ADE；(2)当= 时，求证：EC J_BC.25.在矩形ABCD中，AD二3, C D=4,点E在边CD上，且D E=1.(1)感知：如图，

7、连接 AE,过点E作EFLAE,交BC于点F,连接AF,易证： ADEAECF (不需要 证明)；(2)探先 如图，点P在矩形ABCD的边AD上(点P不与点A、D重合)，连接 PE,过点E作EFLPE, 交BC于点F,连接PF.求证：PDEs/ECF；(3)应用：如图，若 EF交AB边于点F,其他条件不变，且a PEF的面积是3,则AP的长为.参考答案一、选择题BBBCDBCCCC二、填空题11. 4 cm12. 1： 913.14.15.891716. ( 2, - 2)；5T j7(1, 0) ；( 2a - 3, 2b - 4) 17.18.19. 2.5 20. 9： 14三、解答题2

8、1.解/ACD = N ABC, Z BAC = Z CAD ,AC AD.*. ADCA acb.-a-=AB AC21/ AC 二2, AD = 1,，二=一nAB=4.AB 2DB 二 ABFD = 3.22.解： ABE与 DEF相似.理由如 下：四边形ABCD为正方形，NA = ND = 90° , AB = AD 二 CD,设 AB 二 AD = CD 二 4a,:E为边AD的中点，CF=3FD,/. AE=DE=2a, DF=a,. AB 4a _0瓦=#2,2n _9nr 一 0. .45 DEDF.*. ABEA DEF.23.解： PCD是等边三角形, NPCD=

9、60° ，.Z ACP = 120° ,VA ACPA PDB, NAPC = NB,又 NA = NA,.*. ACPA ABP, N APB二N ACP= 1200口.iB AC BC24.证明：（1）而=亚=历LB= ADE.(2) 4 AC = RAE/BAD=Zt AE.四 AC又,而二而-IB AD-AC - J£.*. ABDA ACE / ABD=dCE/BAC = 90° ./ ABD+ &CD = 90° / ACE + /ACD = 90。BJ EC JBC.25. ( 1)证明：感知：如图，:四边形ABC D为矩形, ND = NC=90° ,AZ DAE + Z DEA=90° , .* EF± AE, NAEF=90° ,AZ DEA + Z FEC=90° ,AZ DAE = Z FEC ,V DE = 1, CD=4,CE = 3,.* AD=3,AD=CE,/. ADEAECF ( A