2020年重庆市中考数学试卷(a卷)

1、第1页（共1页）2020年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑.1 .（4分）下列各数中，最小的数是（D. 2A. - 3B. 02 .（4分）下列图形是轴对称图形的是（C.3. （4分）在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”.其 中数据26000用科学记数法表示为（）A. 26X103B. 2.6X103C. 2.6X104D. 0.26X1054. （4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼

2、图案，其中第个图案中有1个黑色三角形， 第个图案中有3个黑色三角形，第个图案中有6个黑色三角形，按此规律排列 下去，则第个图案中黑色三角形的个数为（） A. 10B. 15C. 18D. 215 .（4分）如图，A8是。的切线，A为切点，连接04, OB,若N3=20 ,则NAO8的 度数为（）BAA. 40B. 50C. 60D. 706 . (4分)下列计算中，正确的是()A. VW3=VsB. 2+72=272c. V2xVs=V6 D. 26-2=7 .(4分)解一元一次方程(x+1) =1 时，去分母正确的是()23A. 3 (x+1) =1 - 2tB, 2 (x+1) =1 -

3、3xC. 2 (x+1) =6-3xD. 3 (x+1) =6 - 2r8. （4分）如图，在平面直角坐标系中，A3C的顶点坐标分别是A （1, 2）, B （1,1）, C（3, 1）,以原点为位似中心，在原点的同侧画OER 使与ABC成位似图形,且相似比为2： 1,则线段。尸的长度为（）A. V5B. 2C. 4D, 2759. （4分）如图，在距某居民楼从3楼底8点左侧水平距离60m的C点处有一个山坡，山坡C。的坡度（或坡比）/=1： 0.75,山坡坡底C点到坡顶。点的距离CD=45小，在坡顶 。点处测得居民楼楼顶A点的仰角为28 ,居民楼A8与山坡CD的剖而在同一平而内， 则居民楼的高

4、度约为（参考数据：sin28 0.47,cos28 &0.88,tan28 0.53）（ ）A. 769B. 82,LC. 94.8/nD. 112610. （4分）若关于X的一元一次不等式组 丁的解集为xW”：且关于y的分式 屋a方程江卫生=1有正整数解，则所有满足条件的整数的值之积是（）厂 2 y-2A. 7B. - 14C. 28D. -5611. （4分）如图，三角形纸片ABC,点。是8C边上一点，连接AD,把A3。沿着A。翻 折，得到AED,。七与AC交于点G,连接鹿交A。于点F.若DG=GE, AF=3, BF =2, AOG的面积为2,则点尸到5c的距离为（）A.丑B. 2西C.

5、知5D.知555a12. （4分）如图，在平而直角坐标系中，矩形ABC。的对角线AC的中点与坐标原点重合, 点E是工轴上一点，连接AE.若A。平分NOAE,反比例函数丁=工（k0, a0）的 X图象经过AE上的两点月，F,且从尸=七凡ZXABE的面积为18,则k的值为（）A. 6B. 12C. 18D. 24二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上.13. （4 分）计算：（it-1） +1 - 21=.14. （4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是.15. （4分）现有四张正而分别标有数字-1, 1, 2

6、, 3的不透明卡片，它们除数字外其余完 全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背而朝上洗均匀， 再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为?，.则点尸（皿，/?）在第二 象限的概率为.16. （4分）如图，在边长为2的正方形A3。中，对角线AC的中点为O,分别以点A, C为圆心，以A。的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积17. （4分）A, 8两地相距240%】，甲货车从A地以40h内力的速度匀速前往8地，到达8地后停止.在甲出发的同时，乙货车从8地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止.两 车之间的路程），（，）与甲货车出发时间X 3?）

7、之间的函数关系如图中的折线CD-DE -E尸所示.其中点C的坐标是（0,240）,点D的坐标是（24,0）,则点E的坐标是.18. （4分）火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、 店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业 额之比为3： 5： 2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加, 其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的2,则摆摊的营业额将达到7月份总营业额 5的工，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8： 5,则7月份外卖还需增加的营业额20与7月份总营业额之比是.三、解答题：（本大题7个小题，每小

8、题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的 位置上.19. （10分）计算：（1） （x+y） 2+x （x-2y）：2 n（2）（i.1rL+3+ 61n+ 920 .（10分）为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识.某学校举行了 “垃 圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试 成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下而给出了部分信 息.七年级20名学生的测试成绩为：7, 8, 7, 9, 7, 6, 5, 9, 10, 9, 8,

9、 5, 8, 7, 6, 7, 9, 7, 10, 6.八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图：七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示：年级平均数众数中位数8分及以上人数所占百分比七年级7.5a745%八年级7.58bC根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中的小A，C的值；（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请 说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩 合格的学生人数是多少？21 . （10分）如图，在平行四边形A8CD中

10、，对角线AC, 8。相交于点O,分别过点A, C作AE_L5O, CF1BD,垂足分别为E, F. AC平分（1）若NAOE=5（T ,求NAC8 的度数：（2）求证：AE=CF.第1页（共1页）F.22 .（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合 图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数），=一受性质及其应用的部分过程，请 - -1 按要求完成下列各小题.（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；34 5 -24 15 .17 13x-5-4- 3-2-1 0 1 2y = - - - 3 0 312c一6一_15 2412x2+l13 175（

11、2）根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“ J ”，错误的在答题卡上相应的括号内打“ x ”；该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为） 轴.该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值.当X=1时，函数取得最大值3：当x=-l时，函数取得最小值-3.当xV- 1或xl时，y随x的增大而减小；当-IVxVl时，y随x的增大而增大.（3）已知函数y=2x- 1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式2r- 1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）.X23. （10分）在整数的除法运算中，只有能整除与不能整除两种情况，当不能整除时，就会产生余

12、数，现在我们利用整数的除法运算来研究一种数-“差一数”.第1页（共1页）定义：对于一个自然数，如果这个数除以5余数为4,且除以3余数为2,则称这个数为 “差一数”.例如：14+5=24, 14+3=42,所以如是“差一数”;19 + 5 = 34,但19+3=6-1,所以19不是“差一数”.（1）判断49和74是否为“差一数”？请说明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一数”.24. （10分）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为优选品种，提高产量，某农 业科技小组对A, 8两个小麦品种进行种植对比实验研究.去年A, B两个品种各种植了 10亩.收获后A, 8两个品种的售价

13、均为2.4元/依，且B的平均亩产量比A的平均亩产 量高100依，A, B两个品种全部售出后总收入为21600元.（1）请求出A, 8两个品种去年平均亩产量分别是多少？（2）今年，科技小组加大了小麦种植的科研力度，在A, 8种植亩数不变的情况下，预 计A, 8两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加“和2%.由于B品种深受市 场的欢迎，预计每千克价格将在去年的基础上上涨，而A品种的售价不变.A, 8两 个品种全部售出后总收入将在去年的基础上增加出,%.求的值.925. （10分）如图，在平而直角坐标系中，已知抛物线与直线A8相交于A, B 两点，其中 A （ -3, -4）, B （0, -

14、1）.（1）求该抛物线的函数表达式；（2）点尸为直线A3下方抛物线上的任意一点，连接用，PB,求用8面积的最大值：（3）将该抛物线向右平移2个单位长度得到抛物线（“1W0）,平移后的 抛物线与原抛物线相交于点。，点。为原抛物线对称轴上的一点，在平而直角坐标系中 是否存在点E,使以点B, C, D, E为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点E 的坐标：若不存在，请说明理由.备用图四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画 出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.26. （8分）如图，在RtZL48C中，ZBAC=90 , AB=AC,点。是8c边上一