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文档简介

1、高三数学高三数学 范辉范辉 函数零点是新课标教材的函数零点是新课标教材的新增内容之一新增内容之一,纵观近几年全国纵观近几年全国各地的高考试题各地的高考试题,经常出现经常出现一些一些与零点与零点有关的问题有关的问题,它可以以它可以以选选择题、填空题择题、填空题的形式出现，也的形式出现，也可以在可以在解答题解答题中与其它知识交中与其它知识交汇后汇后闪亮登场闪亮登场，可以说，可以说”零点零点”成为了高考新的成为了高考新的热点、亮点和热点、亮点和生长点生长点.高考地位高考地位 方程方程0)( xf方程方程的实数根的实数根与与 轴交点的横坐标轴交点的横坐标x函数函数0)( xfx使使 的实数的实数函数零

2、点 图象图象)()(xgxf 有实根有实根)()()(xgxfxF 有零点有零点 )(xf)(xg与与有交点有交点 唯一唯一)(xf在在 ba,上单调上单调0)()( bfaf)(xf在在 有有 ba,零点零点)(xf在在 ba,上连续上连续零点的存在性定理零点的存在性定理一、直接求函数的零点一、直接求函数的零点 例例1 1 求下列函数的零点：求下列函数的零点：23)(2 xxxfxxxxf23)(23 22)(2322log xxxf求根定零点求根定零点解：解： 令令, 0)( xf得得, 0232 xx即即1 x2或或)(xf的零点为的零点为2 , 1 , 0 由题意可知由题意可知, 22

3、32 xx所以函数所以函数 的零点为的零点为)(xf12或或解得解得0 x3或或所以函数所以函数 的零点为的零点为)(xf03或或 C62ln)( xxxf二、确定零点的大致位置二、确定零点的大致位置 例例2 2 函数函数A A（0 0，1 1） B B（1 1，2 2） C C（2 2,3,3） D D（3 3，4 4）的零点所在的大致区间的零点所在的大致区间是（是（ ）异号定零位异号定零位0)3()2( ff练习：练习：已知函数已知函数 ，则函数，则函数 的的零点所在的区间是零点所在的区间是（）A.（0,1）B（1,2）C.（2,3） D（3,4）( )=lnf xx( )= ( )( )g xf xfxB例例3已知二次函数已知二次函数 部分对应值如下表部分对应值如下表cbxaxy2x-3-2-101234y60-4-6-6-406解不等式解不等式 的解集的解集02cbxax三、求零点的个数三、求零点的个数导图定零数导图定零数 例例4 4 求函数求函数的零点个数。的零点个数。1096)(23 xxxxfaxxxxf 1096)(23解：解：)1)(3(39123)(2 xxxxxfx)(xf)(xf 1 , 3 , 1 , 31300 增增增增减减6 10 136 10 oxyay ay ay ay ay 小结 我们这节课学习了函数的零点及应用，通过学习，体会函数零点的

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