产业经济学第3章企业行为附博弈论进阶ppt课件

1、经济与管理学院经济与管理学院 杜震杜震产业经济学产业经济学Industrial Economics 第三章第三章 企业的策略性行为企业的策略性行为附：博弈论进阶附：博弈论进阶完全信息静态博弈完全信息静态博弈 性别战博弈多重解） 划线法 重复剔除严格劣策略 现实为什么很少出现？ 假设太严格 现实动态、信息不对称男女拳击拳击2 ， 10 ， 0芭蕾0 ， 01 ， 2完全信息动态博弈完全信息动态博弈 博弈树博弈树 逆向归纳法逆向归纳法博弈树博弈树 动态博弈涉及时间顺序，普通矩阵结构难以表达 若女生下午2节课，男生下午4节课，女生具有先选择权男女拳击芭蕾拳击2 ， 10 ， 0芭蕾0 ， 01 ，

2、2动态市场争夺战博弈的扩展型表达方式动态市场争夺战博弈的扩展型表达方式（1博弈参与者博弈参与者（2行动顺序：在动态博弈行动顺序：在动态博弈中，博弈参与者的行动存在先中，博弈参与者的行动存在先后次序。后次序。（3行动策略空间行动策略空间Action Set）：指博弈参与者可以采）：指博弈参与者可以采取的所有可能策略。取的所有可能策略。（4信息集信息集Information Set）：指博弈参与者在博弈）：指博弈参与者在博弈过程中所知道的信息。过程中所知道的信息。（5支付函数指博弈参与者支付函数指博弈参与者采用特定策略与所能得到的收采用特定策略与所能得到的收益之间的关系。益之间的关系。动态市场争夺

3、战博弈的扩展型表达方式动态市场争夺战博弈的扩展型表达方式博弈树中包含若干博弈树中包含若干“节节点点”，节点用小圆圈表示。，节点用小圆圈表示。位于博弈树最上端的节点位于博弈树最上端的节点称为称为“初始节点初始节点”，用空，用空心小圆圈表示，其他节点心小圆圈表示，其他节点均用实心小圆圈表示。均用实心小圆圈表示。在每个节点处均对应某个在每个节点处均对应某个博弈参与者，将节点对应博弈参与者，将节点对应的博弈参与者标识在节点的博弈参与者标识在节点旁边。旁边。动态市场争夺战博弈的扩展型表达方式动态市场争夺战博弈的扩展型表达方式将潜在进入者标识在博弈树初将潜在进入者标识在博弈树初始节点旁边。始节点旁边。当潜

4、在进入者决策之后，轮到当潜在进入者决策之后，轮到在位者进行决策。在位者进行决策。在位者所在的节点称为在位者所在的节点称为“后续后续节点节点”。在位者位于两个后续。在位者位于两个后续节点上。节点上。在位者都有两种策略选择：在位者都有两种策略选择：“斗争和斗争和“默许默许”。动态市场争夺战博弈的扩展型表达方式动态市场争夺战博弈的扩展型表达方式如果初始节点处的博弈参与如果初始节点处的博弈参与者存在者存在 N 种策略，那么就从种策略，那么就从初始节点处分出初始节点处分出 N 条路径。条路径。路径用线段表示。在线段旁路径用线段表示。在线段旁注明相应的策略。注明相应的策略。当博弈不再有后续节点时，当博弈不

5、再有后续节点时，需要将博弈的收益标识在博需要将博弈的收益标识在博弈树末端。弈树末端。需要注意的是：各博弈参与需要注意的是：各博弈参与者的收益需要按照各参与者者的收益需要按照各参与者行动顺序进行排列。行动顺序进行排列。博弈树各节点之间存在顺博弈树各节点之间存在顺序关系，博弈树由上至下序关系，博弈树由上至下的节点顺序表示各博弈参的节点顺序表示各博弈参与者进行决策的顺序。与者进行决策的顺序。博弈树与博弈顺序博弈树与博弈顺序从博弈树的节点从博弈树的节点可以引出多条线可以引出多条线段，但不能从博段，但不能从博弈树多个节点共弈树多个节点共同到达博弈树下同到达博弈树下方同一个后续节方同一个后续节点。点。错误

6、的博弈树构造方法错误的博弈树构造方法构造博弈树时只构造博弈树时只能按照由上至下能按照由上至下的路径，而不能的路径，而不能存在由下向上的存在由下向上的路径，也不能形路径，也不能形成循环路径。成循环路径。回溯路径唯一性回溯路径唯一性在求解完全信息在求解完全信息动态博弈时非常动态博弈时非常重要。重要。错误的博弈树构造方法错误的博弈树构造方法信息集：三人罢工模型信息集：三人罢工模型信息集：三人罢工模型信息集：三人罢工模型 在完全信息动态博弈中，如果将博弈树的在完全信息动态博弈中，如果将博弈树的多个节点用虚线连接起来，表明这多个节多个节点用虚线连接起来，表明这多个节点位于同一个博弈信息集中。点位于同一个

7、博弈信息集中。 也就是说：博弈参与者不知道自己位于同也就是说：博弈参与者不知道自己位于同一个信息中的哪个博弈节点上。一个信息中的哪个博弈节点上。 可以通过可以通过“三人罢工博弈来说明信息集三人罢工博弈来说明信息集的含义以及信息集在动态博弈中的重要性的含义以及信息集在动态博弈中的重要性。员工员工 2 只有一个信息集的博弈树，即他不知道员工只有一个信息集的博弈树，即他不知道员工1如何决策如何决策信息集：三人罢工模型信息集：三人罢工模型员工员工 3 不能观察到员工不能观察到员工 2 的决策策略的决策策略信息集：三人罢工模型信息集：三人罢工模型员工员工 3 不知道员工不知道员工 1 的决策策略的决策策

8、略信息集：三人罢工模型信息集：三人罢工模型员工员工 3 不知道员工不知道员工 1 和员工和员工 2 的决策策略的决策策略信息集：三人罢工模型信息集：三人罢工模型员工员工2、3都只有一个信息集的博弈都只有一个信息集的博弈信息集：三人罢工模型信息集：三人罢工模型信息集与信息分割信息集与信息分割 结论：结论： 信息集包含的元素越多，越信息集包含的元素越多，越“糊涂糊涂” 信息集个数越多，越信息集个数越多，越“清楚清楚” 信息多未必是好事，信息少未必是坏事信息多未必是好事，信息少未必是坏事 确定性程度至关重要确定性程度至关重要 陈平脱衣自救的故事陈平脱衣自救的故事博弈树的方法不仅能表示动态博弈，还能表

9、示静态博弈。博弈树的方法不仅能表示动态博弈，还能表示静态博弈。所谓的所谓的“博弈先后顺序博弈先后顺序”，主要是一个信息的概念，而不是一个纯时间先后的概，主要是一个信息的概念，而不是一个纯时间先后的概念。念。用博弈树表示囚徒困境用博弈树表示囚徒困境博弈树与静态博弈博弈树与静态博弈嫌疑人乙嫌疑人乙坦白坦白不坦白不坦白嫌疑人甲嫌疑人甲坦白坦白（5，5）（1，10）不坦白不坦白（10，1）（2，2）三种博弈表达方式内涵相同三种博弈表达方式内涵相同 有有 A B A B 两家公司，两家公司， 各有两种选择各有两种选择 开发开发/ /放弃放弃 A A公司资金充足公司资金充足 先行先行 B B公司需要筹措资

10、金公司需要筹措资金 后行后行 只一家开发，获利只一家开发，获利20002000万万 两家都开发，各损失两家都开发，各损失10001000万万博弈的矩阵表达式博弈的矩阵表达式A博弈的矩阵表达式博弈的矩阵表达式博弈的矩阵表达式博弈的矩阵表达式不论不论A开发还是不开发，开发还是不开发，B开发，记为开发，开发）开发，记为开发，开发）A开发，开发，B开发；开发；A不开发，不开发，B不开发，记为开发，放弃）不开发，记为开发，放弃）不论不论A开发还是不开发，开发还是不开发，B都不开发，记为放弃，放弃）都不开发，记为放弃，放弃）A开发，开发，B不开发；不开发；A不开发，不开发，B开发，记为放弃，开发）开发，记

11、为放弃，开发）A博弈的矩阵表达式博弈的矩阵表达式含义：含义：B不能区分不能区分A的两种策略，尽管的两种策略，尽管A可能确实选的是开发，可能确实选的是开发，B依然当作依然当作两种情形处理两种情形处理博弈的矩阵表达式博弈的矩阵表达式NE解：解：（开发，（放弃，放弃），（开发，（放弃，放弃），（放弃，（开发，开发），（放弃，（开发，开发），（放弃，（开发，放弃），（放弃，（开发，放弃），不论不论A开发还是不开发，开发还是不开发，B开发，记为开发，开发）开发，记为开发，开发）A开发，开发，B开发；开发；A不开发，不开发，B不开发，记为开发，放弃）不开发，记为开发，放弃）不论不论A开发还是不开发，开发还

12、是不开发，B都不开发，记为放弃，放弃）都不开发，记为放弃，放弃）A开发，开发，B不开发；不开发；A不开发，不开发，B开发，记为放弃，开发）开发，记为放弃，开发）信息的分类信息的分类完美信息动态博弈完美信息动态博弈 完美信息动态博弈完美信息动态博弈Dynamic Game with Perfect Information中，每个博弈参与者均中，每个博弈参与者均知道在自己之前进行决策的参与者选择的策略和知道在自己之前进行决策的参与者选择的策略和博弈结构。博弈结构。 博弈树中每个节点都独立构成一个信息集，没有博弈树中每个节点都独立构成一个信息集，没有虚线连接两个或多个博弈树节点。虚线连接两个或多个博

13、弈树节点。完美信息动态博弈完美信息动态博弈 问题：能否以开发博弈的战略式矩阵式表述问题：能否以开发博弈的战略式矩阵式表述求解的三个纯战略求解的三个纯战略NE作为完美信息博弈开发博弈作为完美信息博弈开发博弈的的NE？ NE的缺陷：一些的缺陷：一些NE包含不可置信的战略包含不可置信的战略 缘由：作为缘由：作为NE，参与人在选择自己的最优战略时，参与人在选择自己的最优战略时假定其他参与人的战略给定，而参与人并不考虑假定其他参与人的战略给定，而参与人并不考虑自己的选择对其他参与人的直接影响自己的选择对其他参与人的直接影响完全信息动态博弈完全信息动态博弈 博弈树博弈树 逆向归纳法逆向归纳法逆向归纳法逆向

14、归纳法 逻辑基础：逻辑基础： 动态博弈中先行动的参与人，在前面阶段选择行动态博弈中先行动的参与人，在前面阶段选择行为时必然会考虑后行动的参与人在后面阶段中的为时必然会考虑后行动的参与人在后面阶段中的行为选择行为选择 只有在最后一阶段的参与人才能不受其他参与人只有在最后一阶段的参与人才能不受其他参与人的制约而直接做出选择牵制最少，决策最明确的制约而直接做出选择牵制最少，决策最明确） 当后面阶段的参与人的选择确定后，前一阶段的当后面阶段的参与人的选择确定后，前一阶段的参与人的行为也随之确定参与人的行为也随之确定 适用范围：适用范围： 有限次重复动态博弈有限次重复动态博弈 排除了不可信的威胁和承诺排

15、除了不可信的威胁和承诺课堂练习：数课堂练习：数30游戏游戏 由甲、乙两人依次从由甲、乙两人依次从1开始报数，每次可以连续开始报数，每次可以连续报数一个或两个，谁抢到报数一个或两个，谁抢到30就胜出。就胜出。课堂练习：数课堂练习：数30游戏游戏 如果要想抢到如果要想抢到30，那么对手一定要留下，那么对手一定要留下1个或个或2个数，即个数，即留下留下30或留下或留下29、30 再往前追溯一步，应该给对手留下几个数呢？再往前追溯一步，应该给对手留下几个数呢？ 如果留下如果留下1个数或个数或2个数，那么对手直接获胜；个数，那么对手直接获胜； 如果留下如果留下3个数，那么对手只能给我们留下个数，那么对手

16、只能给我们留下1个或个或2个数，个数，我方肯定获胜；我方肯定获胜； 如果留下如果留下4个数，对手可以留下个数，对手可以留下3个数，只好输掉个数，只好输掉 结论：结论： 要抢到要抢到30，必须抢到，必须抢到27，要抢到，要抢到27，必须抢到，必须抢到24！ 关键数关键数30、27、24、21、3。 只要在报数过程中，一旦抢到只要在报数过程中，一旦抢到3的倍数，就可以每次都抢的倍数，就可以每次都抢到到3的倍数，直到最后获得胜利。的倍数，直到最后获得胜利。经典案例：海盗分金经典案例：海盗分金 5个海盗抢来了个海盗抢来了100枚金币枚金币 分赃方式：分赃方式： 海盗海盗1提出一种分配方案，如果同意这种

17、方案的人达到半提出一种分配方案，如果同意这种方案的人达到半数，那么该提议就通过并付诸实施；数，那么该提议就通过并付诸实施； 若同意这种方案的人未达半数，则提议不能通过且提议人若同意这种方案的人未达半数，则提议不能通过且提议人将被扔进大海喂鲨鱼将被扔进大海喂鲨鱼 然后由接下来的海盗继续重复提议过程然后由接下来的海盗继续重复提议过程 假设每个海盗都绝顶聪明，也不相互合作，并且每个海盗假设每个海盗都绝顶聪明，也不相互合作，并且每个海盗都想尽可能多得到金币都想尽可能多得到金币 第一个提议的海盗将怎样提议第一个提议的海盗将怎样提议 既可以使得提议被通过既可以使得提议被通过 又可以最大限度得到金币呢又可以

18、最大限度得到金币呢经典案例：海盗分金经典案例：海盗分金第一个海盗将提出怎样的分配方案？第一个海盗将提出怎样的分配方案？(98，0，1，0，1)要求：完美信息要求：完美信息害怕：颤抖的手害怕：颤抖的手轮次轮次分配方案提出者分配方案提出者分配方案分配方案最后一轮最后一轮海盗海盗5自己独吞全部自己独吞全部100个金币个金币倒数第二轮倒数第二轮海盗海盗4自己独吞全部自己独吞全部100个金币个金币倒数第三轮倒数第三轮海盗海盗3分配自己分配自己99个金币，第四个海盗个金币，第四个海盗0个金币，个金币，第五个海盗第五个海盗1个金币。个金币。倒数第四轮倒数第四轮海盗海盗2分配给自己分配给自己98个金币，第三个

19、海盗个金币，第三个海盗0个金个金币，第四个海盗币，第四个海盗1个金币、第个金币、第5个海盗个海盗0个个金币。金币。子博弈与逆向归纳法子博弈与逆向归纳法在图中，用虚线框起来的部分称作一个子博弈在图中，用虚线框起来的部分称作一个子博弈Sub-Game）。）。一个博弈的子博弈需一个博弈的子博弈需要满足四个条件。要满足四个条件。1子博弈的起始节子博弈的起始节点不能是原来博弈的点不能是原来博弈的起始节点起始节点2子博弈不能分割子博弈不能分割信息集信息集3有些博弈包含多有些博弈包含多个子博弈个子博弈4有些博弈没有子有些博弈没有子博弈博弈子博弈与逆向归纳法子博弈与逆向归纳法 逆向归纳法：逆向归纳法： 首先找

20、到博弈顺序在最后的子博弈，首先找到博弈顺序在最后的子博弈， 找到子博弈中博弈参与者的策略选择，找到子博弈中博弈参与者的策略选择， 然后按博弈顺序由后向前逆向归纳，然后按博弈顺序由后向前逆向归纳， 直至博弈树的初始节点，直至博弈树的初始节点， 从而找到博弈的均衡。从而找到博弈的均衡。子博弈与逆向归纳法子博弈与逆向归纳法子博弈与逆向归纳法子博弈与逆向归纳法斯塔克伯格寡头博弈斯塔克伯格寡头博弈 根据逆向归纳法，首先考虑厂商根据逆向归纳法，首先考虑厂商 2 如何选择自己的产量如何选择自己的产量. 作为领先者，厂商作为领先者，厂商 1 在决定自己的产量时会考虑自己的决在决定自己的产量时会考虑自己的决策产

21、量对厂商策产量对厂商 2 的影响。的影响。 求解得到：求解得到： 作为领先者的厂商作为领先者的厂商 1 的产量为：的产量为： 作为跟随者的厂商作为跟随者的厂商 2 的产量为：的产量为：12Acq24Acq古诺模型与斯塔克伯格模型古诺模型与斯塔克伯格模型 在古诺寡头博弈中，市场需求函数和厂商成本函数与斯塔在古诺寡头博弈中，市场需求函数和厂商成本函数与斯塔贝尔伯格博弈均相同。贝尔伯格博弈均相同。 二者的主要区别是：在古诺寡头博弈中，两家厂商同时进二者的主要区别是：在古诺寡头博弈中，两家厂商同时进行决策，是一个完全信息静态博弈。行决策，是一个完全信息静态博弈。 在斯塔贝尔伯格寡头博弈中，厂商在斯塔贝

22、尔伯格寡头博弈中，厂商 1 先行动，厂商先行动，厂商 2 后行后行动，是一个完全信息动态博弈。动，是一个完全信息动态博弈。 古诺寡头博弈的均衡是：古诺寡头博弈的均衡是： 斯坦贝尔伯格寡头博弈的均衡是：斯坦贝尔伯格寡头博弈的均衡是：*13Acq*23Acq*12Acq*24Acq斯塔克伯格寡头博弈均衡示意图斯塔克伯格寡头博弈均衡示意图斯塔克伯格模型斯塔克伯格模型q1q 2a-c(a-c)/2(a-c)/4(a-c)/4(a-c)/2a-c0竞争性均衡竞争性均衡古诺均衡古诺均衡串谋均衡串谋均衡R2(q1)R1(q2)古诺模型古诺模型古诺寡头垄断均衡示意图古诺寡头垄断均衡示意图子博弈精炼纳什均衡子博

23、弈精炼纳什均衡泽尔滕泽尔滕Selten在在 1965 年提出了年提出了“子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡Subgame Perfect Nash Equilibrium）”的概念。子博弈的概念。子博弈精炼纳什均衡也被称为子博弈完美纳什均衡。精炼纳什均衡也被称为子博弈完美纳什均衡。子博弈精炼纳什均衡与纳什均衡不同：子博弈精炼纳什均衡与纳什均衡不同：纳什均衡要求：给定其他参与者在均衡处的策略，任何一方博纳什均衡要求：给定其他参与者在均衡处的策略，任何一方博弈参与者在均衡处选择的策略都是自己所能选择的最优策略，弈参与者在均衡处选择的策略都是自己所能选择的最优策略，没有博弈参与者有动机改变自己在均

24、衡时的策略。没有博弈参与者有动机改变自己在均衡时的策略。子博弈精炼纳什均衡不仅要求均衡解是纳什均衡，而且要求均子博弈精炼纳什均衡不仅要求均衡解是纳什均衡，而且要求均衡解在每一个信息集上都是最优解。衡解在每一个信息集上都是最优解。 通过逆向归纳法求解博弈树得到的均衡是子通过逆向归纳法求解博弈树得到的均衡是子博弈精炼纳什均衡。博弈精炼纳什均衡。 纳什均衡只对均衡处的策略有要求。纳什均衡只对均衡处的策略有要求。 子博弈精炼纳什均衡不仅对均衡处的策略有子博弈精炼纳什均衡不仅对均衡处的策略有要求，而且对到达均衡的路径有要求。（要要求，而且对到达均衡的路径有要求。（要求从博弈初始节点开始，博弈参与者到达均

25、求从博弈初始节点开始，博弈参与者到达均衡处所经过的路径也必须是最优的。）衡处所经过的路径也必须是最优的。）子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡NE解：解：（斗争，不进入），（斗争，不进入），（默许，进入），（默许，进入），SPNE解：解：（默许，进入），（默许，进入），对潜在进入对潜在进入者来说，在者来说，在位者的位者的“斗斗争策略是争策略是一种不可置一种不可置信的威胁信的威胁 子博弈精炼纳什均衡就是把包含不可置信威胁子博弈精炼纳什均衡就是把包含不可置信威胁的纳什均衡从可能的均衡中剔除出去。的纳什均衡从可能的均衡中剔除出去。 “子博弈精练纳什均衡是对纳什均衡

26、的子博弈精练纳什均衡是对纳什均衡的“精精练练”。通过剔除包含不可置信威胁的纳什均衡，。通过剔除包含不可置信威胁的纳什均衡，减少纳什均衡的数目。减少纳什均衡的数目。子博弈精炼纳什均衡子博弈精炼纳什均衡不可置信的威胁不可置信的威胁 在很多完全信息动态博弈中，都存在不可置在很多完全信息动态博弈中，都存在不可置信的威胁。信的威胁。 但不可置信威胁可以通过某种途径成为一个但不可置信威胁可以通过某种途径成为一个可置信的威胁可置信的威胁Credible Threat），那么博），那么博弈的均衡就会不同。弈的均衡就会不同。例：法律上的要挟诉讼例：法律上的要挟诉讼PDP(0,0)不指控不指控 指控指控(提出要求

27、提出要求s0)回绝回绝 接受接受起诉起诉 放弃放弃(s-c,-s)(x-c-p,-x-d) (-c,0)两个参与人：原告P，被告DC0 指控成本S0 要求的支付P0 原告的起诉成本d0 被告的辩护成本X 起诉后以的概率赢得X不可信威胁和承诺不可信威胁和承诺PDP(0,0)不指控不指控 指控指控(提出要求提出要求s0)回绝回绝 接受接受起诉起诉 放弃放弃(s-c,-s)(x-c-p,-x-d) (-c,0)不可置信威胁和承诺不可置信威胁和承诺如果如果X- c- p，所以原告在最后阶段会起诉，所以原告在最后阶段会起诉，由于被告辩护成本很高，只需由于被告辩护成本很高，只需-rX- d=rX，原告就希

28、望私了，所以要求的支付，原告就希望私了，所以要求的支付s的取的取值范围是值范围是rX，rX+d(赔偿区域赔偿区域)，如果双方讨价还价能力相当，则最，如果双方讨价还价能力相当，则最后后s=rX+d/2。原告总成本为原告总成本为c+p，所以即使胜诉概率很小，即，所以即使胜诉概率很小，即rX c+p还是可能会满足，还是可能会满足，此时子博弈精炼纳什均衡为此时子博弈精炼纳什均衡为（指控，起诉），接受（指控，起诉），接受留意：留意：d越大，条件越容易满足。这就是大企业、大人物常受无端指越大，条件越容易满足。这就是大企业、大人物常受无端指控的原因之一控的原因之一不可信威胁和承诺不可信威胁和承诺 被告承诺行

29、动被告承诺行动 被告在被控之前就支付律师费被告在被控之前就支付律师费y,则赔偿区域变为则赔偿区域变为rX, rX+d-y，讨价还价解为，讨价还价解为s=rX+(d-y)/2， 这样，即使这样，即使rX+d/2c+p，rX+(d-y)/2c+p的条件的条件也可能不满足，也可能不满足， 即若即若y2rX+d-2c-2p时，时， rX+(d-y)/2c+p， 此时，原告将不会提出指控。此时，原告将不会提出指控。 这就是大企业、大人物雇佣内部律师或私人律师这就是大企业、大人物雇佣内部律师或私人律师的原因之一的原因之一逆向归纳法的局限逆向归纳法的局限通过逆向归纳法有时也会求解出通过逆向归纳法有时也会求解出“不合理的均衡。不合理的均衡。经济学家罗森赛尔经济学家罗森赛尔Rosenthsal提出的提出的“蜈蚣博弈蜈蚣博弈Centipede Game）”就是这样一个典型例证。就是这样一个典型例证。