稳恒磁场习题-参考答案

1、稳恒磁场习题参考答案一.选择题1A2B 3c 4A 5B 6c 7CA8D9CB 10D 11B 12B 13B 14A15C 16B二.填空题1. 右2. 1:13. R2c_ 24. 0rI /(2 R )、05. 1 ： 2、1 ： 26. 07. 4228. 0I /(4a)Q oI 0 IoI9.4R,4R2 4 R2-510. 5X1011. aIB12,直线 圆周 螺旋线13,相同 不相同14. 4:三.计算题mg =9.8 x 10-2 Na = 2l sin，绳上张力为T,两导线间斥力为f,则:1,解：导线每米长的重量为 平衡时两电流间的距离为Tcos = mgTsin =

2、f-2_2f0I2 /(2 a)0I 2/(4 Isin )I4 I sin mgtg / 017,2 A2,解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的 面电流密度i,i 2 R /(2 ) R作矩形有向闭合环路如图中所示.从电流分布的对称性分析可知，在ab上各点B的大小和方向均相同，而且B的方向平行于ab , 在bc和而上各点B的方向与线元垂直，在de, fe,Cd上各点B 0.应用安 培环路定理. B dl 0 I可得Bab 0iabB oi oR圆筒内部为均匀磁场，磁感强度大小为 B oR ,方向平行轴线朝右.3.解：在任一根导线上(例如导线2)取一线元dl，该线元距。点为l .该处

3、的磁感强度为B方向垂直于纸面向里.电流元Idl受到的磁力为其大小o12 l sindFd FI dlIBdlB012dl2 l sin方向垂直于导线2,如图所示.该力对O点的力矩为dM l dF oI dl2 sinO点的力矩l 12dl -l 2 sin任一段单位长度导线所受磁力对12M d M2 sin导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线 1所受力矩方向与此相反.4.解：。处总 B Bab BbcBcd ,方向垂直指向纸里而Bab(sin 2 sin 1)4 a120 ,1 二，a R2Bab oI /(4 R)又BbcoI /(4R)因。在cd延长线上Bcd 0 ，c因止匕B _0

4、63; oL 2.1X10-5 T4 R 4R5.解：以。为圆心，在线圈所在处作一半径为r的圆.贝在r至1J r + dr的圈数R2R1由圆电流公式得0NI d r2r(R2 Ri)R2oNI drR12r(R2 Ri)方向。oNIlnR2( R2Ri)Ri6.解：电子进入磁场作圆周运动，圆心在底边上.当电子轨迹 切时，对应最大速度，此时有如图所示情形.与上面边界相(lR) sin 45RR 1/(.2 1) ( . 2 1)1由R mv /(eB),求出v最大值为eBRleBv(2 i)mm7.解：洛伦兹力的大小对质子：对电子：f qvB 2 q1v B m1v / R12q2 vB m2v

5、 / R2q1 q2R1 / R2 m1 / m28.解：利用无限长载流直导线的公式求解.(1)取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，它的电流 d i d x(2)这载流长条在P点产生的磁感应强度dB2 x 2 x方向垂直纸面向里.(3)所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P10.解：取x坐标如图（原点在Il处）.设第三根导线放在与Il相距为x处，电a b , 点产生的磁感强度 B dB - dx qln圣2 b x 2 b方向垂直纸面向里.9.解：考虑半圆形载流导线CD所受的安培力Fm IB 2R列出力的平衡方程式旧2R 2T故：T IBR流流向同于Il,则有B 0 I 20 I 10 I 32 2a 2 a 2