第五章 债券和股票估价

1、第五章第五章 债券和股票估价债券和股票估价2021-12-282021-12-282 2主要内容主要内容v第一节第一节 债券估价债券估价v 一、债券的有关概念一、债券的有关概念v 二、债券的价值二、债券的价值v 三、债券的收益率三、债券的收益率v第二节第二节 股票估价股票估价v 一、股票的有关概念一、股票的有关概念v 二、股票的价值二、股票的价值v 三、股票的期望收益率三、股票的期望收益率2021-12-282021-12-283 3第一节第一节 债券估价债券估价一、债券概念一、债券概念二、债券的价值二、债券的价值三、债券的收益率三、债券的收益率2021-12-282021-12-284 4一

2、、债券的概念v一、债券的有关概念一、债券的有关概念v债券债券: :是发行者为筹集资金，向债权人是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利发行的，在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。券。第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-285 5债券的要素债券的要素v1.1.债券面值：是指设定的票面金额，它代表债券面值：是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。付给债券持有人的金额。v2.2.债券票面利率：是指债券发行

3、者预计一年债券票面利率：是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。内向投资者支付的利息占票面金额的比率。不同与实际利率。不同与实际利率。v3.3.债券的付息方式：债券的付息方式：v4.4.债券到期日：是指偿还本金的日期。债券到期日：是指偿还本金的日期。第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-286 6一、债券的种类一、债券的种类债券的分类债券的分类v记名债券、无记名债券记名债券、无记名债券（注意转让）（注意转让）v抵押债券、信用债券抵押债券、信用债券（是否有担保）（是否有担保）v到期一次债券、分期债券到期一次债券、分期债券v上市债券、非上市债券上市债

4、券、非上市债券v可转换债券、不可转换债券可转换债券、不可转换债券v政府债券、地方政府债券、公司债券和国政府债券、地方政府债券、公司债券和国际债券际债券2021-12-282021-12-287 7v二、债券的价值二、债券的价值 v债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。也就是等债券到期日所支付的款项的现值。也就是等于于未来各期利息未来各期利息支付额的现值与支付额的现值与到期偿还本到期偿还本金金的现值之和。的现值之和。v使用的折现率，取决于当前的利率和现金流使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。量的风险水平。v债券价

5、值既是发行人确定债券发行价格的重债券价值既是发行人确定债券发行价格的重要参考指标；也是债券投资决策时使用的主要参考指标；也是债券投资决策时使用的主要指标。要指标。 第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-288 8v（一）债券的估价模型（一）债券的估价模型v1.1.债券估价的基本模型债券估价的基本模型v典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期典型的债券是固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。归还本金。v债券价值未来每期利息的现值到期本金现值债券价值未来每期利息的现值到期本金现值 1(1)(1)nttntIMPVii第一节第一节 债券估价债券估价折现率折现率

6、i i采用当时的市场利率或投资的必要报酬率采用当时的市场利率或投资的必要报酬率 (/, , )(/, , )PVIP A i nMP F i n每期利息相等时：第二节第二节 股票估价股票估价2021-12-282021-12-289 9第一节第一节 债券估价债券估价v例例1 1：某企业：某企业发行发行的债券面值为的债券面值为10001000元，偿还元，偿还期为期为5 5年，票面利率为年，票面利率为10%10%。计算在市场利率分。计算在市场利率分别为别为10%10%、8%8%和和12%12%三种情况下的债券内在价值。三种情况下的债券内在价值。解：（解：（1 1）当市场利率为）当市场利率为10%1

7、0%时时元）(1000621. 01000791. 3100计算结果表明，当债券的票面利率市场利计算结果表明，当债券的票面利率市场利率时，债券率时，债券 应按应按面值发行面值发行。1000 10% ( / ,10%,5) 1000 ( /,10%,5)PP AP F2021-12-282021-12-281010元）(3 .1080681. 01000993. 3100（元）5 .927567. 01000065. 3100 可见，当市场利率票面利率时，债券应溢价发行。可见，当市场利率票面利率时，债券应溢价发行。（3 3）当市场利率为）当市场利率为12%12%时：时：可见，当市场利率票面利率时

8、，债券应折价发行。可见，当市场利率票面利率时，债券应折价发行。（2 2）当市场利率为）当市场利率为8%8%时：时：1000 10%(/,8%,5)1000 (/,8%,5)PP AP F1000 10%(/,12%,5)1000 (/,12%,5)PP AP F2021-12-282021-12-281111v综上，影响债券定价的因素有：综上，影响债券定价的因素有：折现折现率、利息率、计息时间和到期时间。率、利息率、计息时间和到期时间。v其中，债券价值与折现率其中，债券价值与折现率v折现率票面利率时，折现率票面利率时， 票面价值债券价值，平价出售。票面价值债券价值，平价出售。 v折现率票面利率

9、时，折现率票面利率时， 票面价值票面价值 债券价值，折价出售。债券价值，折价出售。 v折现率票面利率时，折现率票面利率时， 票面价值债券价值，溢价出售。票面价值债券价值，溢价出售。 第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-281212第一节第一节 债券估价债券估价v2.2.其他模型其他模型v（1 1）平息债券。指利息在到期时间内平均支付的）平息债券。指利息在到期时间内平均支付的债券，支付频率可为一年一次、半年一次或每季债券，支付频率可为一年一次、半年一次或每季度一次等。度一次等。mntmntmiMmimIPV111式中：式中：m m是年付利息次数；是年付利息次数；n

10、n是到期时间的年数是到期时间的年数2021-12-282021-12-281313第一节第一节 债券估价债券估价v例题例题2 2：如前例，若每半年付息一次，折现：如前例，若每半年付息一次，折现率为率为8%8%，计算债券价值。，计算债券价值。（元）145.10816 .675545.4056756. 010001109. 850)25 , 2%8 ,/(1000)25 , 2%8 ,/(2100FPAPPV显然，该债券价值比每年付息一次时的价值显然，该债券价值比每年付息一次时的价值（1080.31080.3元）上升了。元）上升了。2021-12-282021-12-281414第一节第一节 债券

11、估价债券估价v（2 2）纯贴现债券：是指承诺在未来某一确）纯贴现债券：是指承诺在未来某一确定日期作某一单笔支付的债券。也称定日期作某一单笔支付的债券。也称“零息零息债券债券”。没有表明利息计算规则的常按年复。没有表明利息计算规则的常按年复利计息。利计息。niFPV)1 ( 2021-12-282021-12-281515第一节第一节 债券估价债券估价v例题例题3 3：有一纯贴现债券，面值：有一纯贴现债券，面值10001000元，元，2020年期。设折现率为年期。设折现率为10%10%，其价值为：，其价值为：（元）6 .148%)101 (100020PV2021-12-282021-12-28

12、1616第一节第一节 债券估价债券估价)(48.9936105.11600%)101(5%12100010005元PVv到期一次还本付息债券，本质上也是一种纯贴现到期一次还本付息债券，本质上也是一种纯贴现债券。债券。v例题例题4 4：有一：有一5 5年期国库券，面值年期国库券，面值10001000元，票面利元，票面利率率12%12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设，单利计息，到期时一次还本付息。假设折现率为折现率为10%10%，其价值为：，其价值为：2021-12-282021-12-281717第一节第一节 债券估价债券估价v（3 3）永久债券。没有到期日，永不停止定）永久债券。没有到期

13、日，永不停止定期支付利息的债券。如，永久公债。政府期支付利息的债券。如，永久公债。政府会保留回购债券的权利。优先股也是永久会保留回购债券的权利。优先股也是永久债券。债券。vPV=PV=利息额利息额折现率折现率2021-12-282021-12-281818第一节第一节 债券估价债券估价v（4 4）流通债券的价值）流通债券的价值v流通债券是指已发行并在二级市场上流通流通债券是指已发行并在二级市场上流通的债券。的债券。v注意：估价时需要考虑现在至下一次利息注意：估价时需要考虑现在至下一次利息支付的时间因素支付的时间因素, ,如非整数计息期。如非整数计息期。v流通债券的价值：等于未来流通债券的价值：

14、等于未来利息收入利息收入和和本本金收入金收入的现值之和。的现值之和。流通债券的特点是流通债券的特点是（1 1）到期时间小于债券发行在外的时间。）到期时间小于债券发行在外的时间。（2 2）估价时点不在发行日，会有）估价时点不在发行日，会有“非整数计息期非整数计息期”。2021-12-282021-12-281919 80 80 80+100001/5/101/5/1 04/4/1 04/4/1 06/5/106/5/15/15/1面值面值10001000元，票面利率元，票面利率8%8%，每年支付一次利息，每年支付一次利息，01/5/101/5/1发行，发行，06/4/3006/4/30到期，现在

15、是到期，现在是04/4/104/4/1，投资，投资的折现率为的折现率为10%10%，问该债券的价值是多少？，问该债券的价值是多少？第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-282020第一节第一节 债券估价债券估价v第一种：非整数计息期分别是第一种：非整数计息期分别是1/121/12、13/1213/12、25/1225/12，分别算各期利息、本金的现值：，分别算各期利息、本金的现值：vPv1=1000 Pv1=1000 8%8%（1+10%1+10%）1/121/12v =80/1.00797=79.3674=80/1.00797=79.3674（元）（元）vPv2=

16、Pv2=1000 1000 8%8%（1+10%1+10%）13/1213/12v =72.1519( =72.1519(元）元）vPv3=Pv3=1000 1000 8%8%（1+10%1+10%）25/1225/12v =65.5953 =65.5953（元）（元）vPvPv（M M）= =1000 1000 8%8%（1+10%1+10%）25/1225/12v =819.9410 =819.9410（元）（元）vPV=1037.06PV=1037.06（元）（元）2021-12-282021-12-282121第一节第一节 债券估价债券估价v第二种第二种; ;v04/5/104/5/1

17、的价值的价值v=80 =80 1.7355+80+1000 1.7355+80+1000 0.82640.8264v=1045.24=1045.24（元）（元）v04/4/104/4/1的价值的价值v=1045.24=1045.24（1+10%1+10%）1/121/12=1037=1037（元）（元）2021-12-282021-12-282222第一节第一节 债券估价债券估价4月月1日日债券价值债券价值时间时间流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。流通债券的价值在两个付息日之间呈周期性变动。对于折价发行债券来说，发行后价值逐渐升高，对于折价发行债券来说，发行后价值逐渐升高，在付息日由

18、于割息而价值下降，然后又逐渐上升。在付息日由于割息而价值下降，然后又逐渐上升。总的趋势是波动上升。越临近付息日，利息的现总的趋势是波动上升。越临近付息日，利息的现值越大，债券的价值又可能超过面值。付息日后值越大，债券的价值又可能超过面值。付息日后债券的价值下降，会低于其面值。债券的价值下降，会低于其面值。2021-12-282021-12-282323第一节第一节 债券估价债券估价v（二）债券价值的影响因素（二）债券价值的影响因素v（1 1）面值。面值影响到期本金的流入，还会影响未来利）面值。面值影响到期本金的流入，还会影响未来利息。面值越大，债券价值越大（同向）。息。面值越大，债券价值越大（

19、同向）。v（2 2）票面利率。票面利率越大，债券价值越大（同向）。）票面利率。票面利率越大，债券价值越大（同向）。v（3 3）折现率越大，债券价值越小（反向）。）折现率越大，债券价值越小（反向）。债券定价的基本原则是：折现率等于债券（票面）债券定价的基本原则是：折现率等于债券（票面）利率时，债券价值就是其面值。如果折现率高于债券利利率时，债券价值就是其面值。如果折现率高于债券利率，债券的价值就低于面值；如果折现率低于债券利率，率，债券的价值就低于面值；如果折现率低于债券利率，债券的价值就高于面值。债券的价值就高于面值。市场利率票面利率折价发行市场利率票面利率折价发行市场利率票面利率溢价发行市场

20、利率票面利率溢价发行 债券的价格和利率总是呈相反方向变动。债券的价格和利率总是呈相反方向变动。2021-12-282021-12-282424v（4 4）到期时间）到期时间v二者的关系：是一个价值回归过程二者的关系：是一个价值回归过程 当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。如果付息期无限小则债券价值表现为一条直如果付息期无限小则债券价值表现为一条直线。如果按一定期间付息（月、半年等），债线。如果按一定期间付息（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动。券价值会呈现周期性波动。

21、如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动。随着到期时间的缩短，折现也会因此而变动。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。也就是说，率变动对债券价值的影响越来越小。也就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。敏。第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-282525到期时间（年）到期时间（年）债券价值（元）债券价值（元） 5 4 3 2 1 0 i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期债券，离到期时间

22、还有年期债券，离到期时间还有2年，债券票面利率为年，债券票面利率为8%。第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-282626到期时间（年）到期时间（年）债券价值（元）债券价值（元） 5 4 3 2 1 0 i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28随着到期时间的缩短，折现随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越率变动对债券价值的影响越来越小。即，债券价值对折来越小。即，债券价值对折现率特定变化的反应越来越现率特定变化的反应越来越不灵敏。不灵敏。第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-2827

23、27v3.3.债券价值与利息支付频率债券价值与利息支付频率对于折价发行的债券，加快付息频率（加快利息支付频率） ，价值下降；对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升；对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-282828到期时间（年）到期时间（年）债券价值（元）债券价值（元） 5 4 3 2 1 0 i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.285年期债券，离到期时间还有年期债券，离到期时间还有2年，债券票面利率为年，债券票面利率为8%。每半年支付一次。每半年支付一次。922.7681

24、085.31第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-282929到期时间（年）到期时间（年）债券价值（元）债券价值（元） 5 4 3 2 1 0 i=8%i=10%i=6%1084.271036.671000965.24924.28注意注意: :在债券折价出售时，债券价在债券折价出售时，债券价值随付息频率的加快而下降；在溢值随付息频率的加快而下降；在溢价出售的情况下，债券价值随付息价出售的情况下，债券价值随付息频率的加快而上升的（频率的加快而上升的（140140页）页）922.7681085.312021-12-282021-12-283030三、债券的收益率v三、债

25、券的收益率三、债券的收益率v债券的到期收益率是指以特定价格购买债券并持债券的到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率，用来衡量债券的有至到期日所能获得的收益率，用来衡量债券的收益水平。收益水平。v这个收益率是按复利计算的收益率，这个收益率是按复利计算的收益率，它是使未来它是使未来现金流量现值等于债券买入价格的贴现率（即内现金流量现值等于债券买入价格的贴现率（即内含报酬率）含报酬率） vP PI I（p/Ap/A，i i，n n）M M（p / Fp / F，i i，n n）v其中其中P P、I I、A A、M M、n n是给定的，现在就是要求贴现是给定的，现在就是要求贴现

26、率率i i，用试误法找出收益率的范围再用插值法计算。，用试误法找出收益率的范围再用插值法计算。 第一节第一节 债券估价债券估价2021-12-282021-12-283131第一节第一节 债券估价债券估价v例题例题5 5：某公司：某公司20012001年年2 2月月1 1日用平价购买一日用平价购买一张面额为张面额为10001000元的债券，其票面利率为元的债券，其票面利率为8%8%，每年每年2 2月月1 1日计算并支付一次利息，并于日计算并支付一次利息，并于5 5年年后的后的1 1月月3131日到期。该公司持有该债券至到日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。期日，计算其到期收益率

27、。v平价购买，债券到期收益率平价购买，债券到期收益率= =票面利率票面利率v溢价购买，债券到期收益率溢价购买，债券到期收益率 票面利率。票面利率。2021-12-282021-12-283232试误法试误法v（1 1）当）当i=8%i=8%时，时，P=P=面值面值v（2 2）当）当P=1105P=1105时，收益率票面利率时，收益率票面利率 当当i=6% P=1083i=6% P=1083元元11051105元元 当当i=4% P=1178i=4% P=1178元元11051105元元可以推断，可以推断， 4% 4% 收益率收益率6% 6% 用内插法确定。用内插法确定。 第一节第一节 债券估价

28、债券估价2021-12-282021-12-283333第二节第二节 股票估价股票估价一、股票的概念一、股票的概念二、股票的价值二、股票的价值三、股票的期望收益率三、股票的期望收益率2021-12-282021-12-283434v一、股票的有关概念一、股票的有关概念第二节第二节 股票估价股票估价v股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券。借以取得股利的一种有价证券。可按不同的方法和标准分类，我国目前：不可赎可按不同的方法和标准分类，我国目前：不可赎回的、记名的、有面值的普通股票。回的、记名的、有面值的普通股票。股票本身没有

29、价值，仅是一种凭证。之所以有价股票本身没有价值，仅是一种凭证。之所以有价格，是因为它能给持有人带来预期收益。格，是因为它能给持有人带来预期收益。2021-12-282021-12-283535v（二）股票价格（二）股票价格v当股票发行后，股票价格就和原来的面值相分离，当股票发行后，股票价格就和原来的面值相分离，这时的股票价格主要由其股利和当时的市场利率这时的股票价格主要由其股利和当时的市场利率决定，即股利的资本化价值决定了股票价格。决定，即股利的资本化价值决定了股票价格。v股票价格还受整个经济环境变化投资者心理等复股票价格还受整个经济环境变化投资者心理等复杂因素的影响。杂因素的影响。 v股票价

30、格会随经济形势和公司的经营状况升降股票价格会随经济形势和公司的经营状况升降 v（三）股利：对股东投资的回报，是公司税后利（三）股利：对股东投资的回报，是公司税后利润的一部分。润的一部分。第二节第二节 股票估价股票估价2021-12-282021-12-283636v股票的价格是由它未来现金流入（股利和未来售股票的价格是由它未来现金流入（股利和未来售价）的现值决定的。价）的现值决定的。1 1、非永久性持有的股票估价模型（基本模型）、非永久性持有的股票估价模型（基本模型） 对于投资者不准备长期持有的股票，其价值对于投资者不准备长期持有的股票，其价值计算公式为：计算公式为：nnntttiViD)1

31、()1 (1股票价值第二节第二节 股票估价股票估价2021-12-282021-12-2837372 2、永久持有的股票永久持有的股票估价模型估价模型 如果投资人准备永久性持有某种股票。则股票如果投资人准备永久性持有某种股票。则股票内在价值是永续的股利现金流入量的贴现值之和。内在价值是永续的股利现金流入量的贴现值之和。计算公式为：计算公式为：由于股票股利不固定，因此股票内在价值只能由于股票股利不固定，因此股票内在价值只能在一定假设前提下进行计算：在一定假设前提下进行计算：1(1)tttDk股票价值 第二节第二节 股票估价股票估价2021-12-282021-12-2838383 3、零成长股估

32、价模型、零成长股估价模型零成长股是指发行公司每年支付的每股股利额相零成长股是指发行公司每年支付的每股股利额相等，也就是假设每年每股股利增长率为零。每股股等，也就是假设每年每股股利增长率为零。每股股利表现为永续年金形式。利表现为永续年金形式。零成长股估价模型为：零成长股估价模型为：例：某公司股票预计每年每股股利例：某公司股票预计每年每股股利2 2元，要求的最元，要求的最低报酬率低报酬率10%10%，求该股票的内在价值。，求该股票的内在价值。kD股票价值第二节第二节 股票估价股票估价2021-12-282021-12-2839394 4、固定成长股票估价模型、固定成长股票估价模型固定成长股票是指发

33、行公司每年所支付的每固定成长股票是指发行公司每年所支付的每股股利额呈等比增长趋势，也就是预计每股股利股股利额呈等比增长趋势，也就是预计每股股利增长率为一固定比例。增长率为一固定比例。设最近一期（当年）支付的股利为设最近一期（当年）支付的股利为D D0 0，预计，预计第一期支付的股利为第一期支付的股利为D D1 1，股利增长率为，股利增长率为g g，则：，则：1)1 (tttkD股票价值第二节第二节 股票估价股票估价01(1)DgDkgkg2021-12-282021-12-2840405 5、非固定成长股票估价模型、非固定成长股票估价模型非固定成长股票是指发行公司所支付的每股股非固定成长股票是

34、指发行公司所支付的每股股利额各阶段是不相等的。利额各阶段是不相等的。 一般分阶段计算。一般分阶段计算。例：一人持有例：一人持有A A公司股票，他投资的必要报酬率公司股票，他投资的必要报酬率15%15%，预计预计A A未来未来3 3年股利将高速增长，增长率年股利将高速增长，增长率20%20%；此后；此后转为正常增长，增长率转为正常增长，增长率12%12%。公司最近支付的股利。公司最近支付的股利为每股为每股2 2元，求该股的内在价值。元，求该股的内在价值。第二节第二节 股票估价股票估价2021-12-282021-12-284141v例题：一个投资人持有例题：一个投资人持有ABCABC公司的股票，

35、他的投资公司的股票，他的投资必要报酬率为必要报酬率为15%15%。预计。预计ABCABC公司未来公司未来3 3年股利将年股利将高速增长，增长率为高速增长，增长率为20%20%。在此以后转为正常增长，。在此以后转为正常增长，增长率为增长率为12%12%。公司最近支付的股利是。公司最近支付的股利是2 2元。现计元。现计算该公司股票的内在价值。算该公司股票的内在价值。第二节第二节 股票估价股票估价2021-12-282021-12-284242 2 20% 20% 20% 12% 12% 12%0 1 2 3 4 5 6 2.4 2.88 3.4566.539129.0284.984.9+6.539=91.439（元）02.129)1 (343gRgDgRDpSS第二节第二节 股票估价股票估价2021-12-282021-12-284343l前面讨论的是如何对股票价值估计，用来判断某前面讨论的是如何对股票价值估计，用来判断某种股票被市场是否高估或低估。种股票被市场是否高估或低估。l如果假设股票价格是公平的市场价格，证券市场如果假设股票价格是公平的市场价格，证券市场处于均衡状态，任一时点证券价格都能完全反映处于均衡状态，任一时