两直线的位置关系导学案

1、学习好资料欢迎下载两直线的位置关系（导学案）考纲解读：1. 能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直。2能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标。3.能掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式、会求两平行线间的距离。 命题探究：1. 两直线的位置关系是高考重点考查内容之一分值一般为58分考查比较稳定，试题 难度起伏不大；题目一般为选择、填空题。2. 高考对两直线位置关系的考查主要是给定直线方程，研究两条直线平行，垂直，交点，距 离等问题；有时结合充分必要条件来考查。要点梳理：1. 两条直线平行与垂直的判定（1）两条直线平行对于两条不重合的直线 h、12，其斜率分别为k2，则有I2? .特

2、别地，当直线11' 12的斜率都不存在时，1与2.（2）两条直线垂直如果两条直线11, 12斜率存在，设为k1, k2,则h丄12? ，当一条直线斜率为零，另一条直线斜率不存在时，两条直线 .2. 两直线相交交点：直线1仁A1X+ By+ C1 = 0和2： A2X + B2y+ C2= 0的公共点的坐标与方程组A1X+ B1y+ C1= 0的解对应.A2X+ B2y+ C2= 0相交U方程组有，交点坐标就是方程组的解；平行？方程组;重合？方程组有3. 三种距离公式：（1）设两点 R（x1，y1）, P2（X2, y2）则 |RF2|=(2) 设点P0(x0,y0),直线l:Ax+By

3、+C=O,则P到I的距离为 _(3) 两平行线h：Ax+ By+ C1 = 0和S：Ax+ By+ C2= 0间的距离温馨提醒：在运用两平行直线间的距离公式d =|C；2囂2时，一定要注意将两方程化为x, y的系数分别相等的一般式才可应用该公式.课前热身：1. （2014四川成都诊断性检测）若直线（a+ 1）x+ 2y= 0与直线x- ay= 1互相垂直，则实数 a 的值等于（）A. 1 B . 02过点(1 , 0)且与直线x 2y 2 = 0平行的直线方程是()A . x 2y 1 = 0B . x 2y + 1 = 0C. 2x + y 2 = 0D . x + 2y 1 = 03. 点

4、(0, 1)到直线x+ 2y = 3的距离为()D.C.A.54.过点A(4,a)和B(5, b)的直线与直线y= x + m平行，则|AB|的值为()A.6B.C. 2D.不能确定5 .已知直线11与12： x + y 1 = 0平行，且11与12间的距离是.2，则直线11的方程为+ 5 = 0垂直的直线I的方程.方法感悟：跟踪训练2:(1)本例中，若把条件中的垂直”改为 平行”求直线I的方程.题型三：距离公式的应用l1, I2之间的距【例3】已知直线li： mx+ 8y + n = 0与I2 : 2x + my 1 = 0互相平行，且离为，5,求直线l1的方程.方法感悟:跟踪训练3:(1)

5、过点P(0,1)且和A(3,3), B(5, 1)的距离相等的直线方程是()A .y= 1B .2x+ y 1 = 0C.y = 1或 2x+ y 1 = 0D .2x+ y 1 = 0 或2x+y + 1 = 0课堂小结:基础练习训练：1求满足下列条件的直线的方程：(1)过点A(1,2)且与直线3x+y+4=0平行过点B(2,2)且与直线x-y+仁0垂直过两条直线 x+2y-5=0和3x-y-仁0的交点，且平行于直线 5x-y+100=0过两条直线 2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且垂直于直线 6x-8y+3=02、 已知过点 A(-2, m)和B(m,4)的直线与直线2x-y+1

6、=0平行，则m的值()A.-8B.0C.2D.103、 已知过点 A(1,2)和B(3,1),则线段AB的垂直平分线方程是()A. 4x+2y-5=0B. 4x-2y-5=0C. x+2y-5=0D. x-2y-5=04、 过点P(1,2)且与点A(2,3)和B(4,-5)的距离相等的直线方程()A. 4x+y-6=0B. 3x+2y-7=0 或 4x+y-6=0C. x+4y-9=0D. 2x+3y-8=0 或 x+4y-9=05、直线 ax+(1-a)y=3 与直线(a-1)x+(2a+3)y=2 互相垂直，则 a=.6、两条平行直线I1:2x-y+a=0和l2:-4x+2y+1=0间的距

7、离为,则a的值是.7、已知两直线 I1:x+ m2y+ 6 = 0 和 l2:(m-2)x+3my + 2m= 0,当 m 为何值时，11 与 l2(1)相交；平行；重合？能力提升训练：1、已知点A(-1,0)和B(1,0),直线y=-2x+b与线段AB相交，则b的取值范围是;直线 y=kx-1 与线段 AB 没交点，贝U k 的取值范围是.2、点 P(sinmcosr)到直线 x+y-2=0 的距离 的最小值是 ;最大值是.6.两条平行直线11： x y 3 = 0与I2： x+ y 1= 0的距离为, 题型一：两条直线的平行与垂直【例1】已知两直线11： ax by+ 4= 0和12： (a 1)x+ y+ b = 0,求满足下列条件的a, b的值.(1)11丄12，且直线丨1过点(3, 1)；(2)11 12,且坐标原点到这两条直线的距离相等.方法感悟：跟踪训练1:(1)直线x+ 2ay 5= 0与直线ax+ 4y+ 2= 0平行，则a的值为()A . 2B . ±.C. .2D.土,2若直线11： ax+ 2y= 0和12： 2x+ (a+ 1)y= 0垂直，则实数 a的值为.“a = 2”是“直线(a* 1 2 a)x+ y= 0和直线2x+