六年级数学《表面积计算中的相对论》教学设计

1、六年级数学表面积计算中的相对论教学设计这是一节六年级长方体和正方体表面积的总复习课。上课伊始，教师先让学生回忆长方体的表面积计算公式。生1：长方体的表面积=（长宽+宽高+长高）2。师：还有不同的方法吗？（见学生摇头，教师又追问了一次）生2（不太情愿地）：长方体的表面积=长宽2+宽高2+长高2。师：这是长方体的表面积计算公式吗？生：是。师：既然是，那为什么大家不说呢？生：这个公式太麻烦了。师：麻烦在什么地方？生3：这个公式要计算这么多次乘2 ，步骤太多了。师：那在计算表面积的时候，肯定是第一种公式简便了？生：是！师：一定吗？生：一定！师：同学们能保持一种追求简便的意识的确很可贵，可是用第二种方法

2、真的就很麻烦吗？会不会也有简便的时候呢？比如，当长、宽、高是某些数据的时候（学生开始动笔举例，不一会儿就有学生举出这样一个例子：长35厘米，宽25厘米，高15厘米）教师请大家用第一种公式计算表面积，即（3525+2515+3515）2，再请学生运用第二种公式求表面积，即35252+25152+35152。教师把全班学生分成两组比赛，愿意用第一种方法的用第一种方法计算，愿意用第二种方法的用第二种方法计算，看谁算得又对又快。结果，有一部分学生选择了第二种方法，他们的速度正确率明显优于选择第一种方法的学生。五分钟过后，学生们交流汇报。生4：我发现这两种方法说到底还是同一种方法，（3525+2515+

3、3515）2用乘法分配律就是35252+25152+35152，它们是相通的。生5：我觉得看问题不能看表面，有时步骤多的算式，计算起来反而更简便。生6：我觉得大多数情况下用第一种公式算比较简便，但少数情况下用第二种方法比较简便。生7：我认为任何一种方法简便不简便是相对的'，不是绝对的。生8（激动地）：对，我可以举例说明。这个问题其实就是乘法分配律中先求和还是先求积的问题。有的时候先求和比较简便，如7836+2236，应该这样算（78+22）36；而有的时候先求积比较简便，如（40+4）25就应该这样算4025+425。师：同学们讲得非常好。看来，一种方法简便不简便还真的是相对的，同学们

4、能有这样一个发现非常了不起，我们就把这种看待问题的方法命名为实小六（3）相对论。这是几年前我教六年级时的一则教学案例。几年之后，当我回忆起这一教学时，仍然为当时学生的出色表现感到激动。那个时候，我还不懂什么叫新课程，更不懂其中的理念。现在回想起来，它却让我思考起新课程中的许多东西。一、数学学习的价值何在？新课程提出人人学有价值的数学，那么数学学习的价值究竟是什么，难道仅仅是几个看得见、摸得着的应用么？数学的价值有术与道之分。术是形而下，是让数学作为工具直接参与问题的解决，这就是数学的显性价值。对于我们一般人来说，生活中数学显性价值应用的面并不是很广，无不是买卖东西、算算面积等几个为数不多的问题

5、。而相对来说，数学价值应用得更多的是隐性的道，道是形而上，是人们在数学学习过程中形成的理性的思考问题的思想和方法。它通过改变人们的认识水平，从而改变着人们对待现实问题的态度与方法。比如，经过上述教学后，学生就会自觉或不自觉地形成这样一个认识：一种方法没有绝对的优势，也没有绝对的劣势，要根据具体的情况而定。学生一旦形成这样的认识，那么他在今后的生活学习中面对许多人和事的时候，就会显得更加成熟与理性。所以，真正的大众数学，并不是要我们人为地生搬硬套创设过多的生活中的数学问题，而是更多地去挖掘数学中的隐性价值，让它们跟现实生活中的问题解决对应起来。二、教学也要用相对论在我看来，人的思维是有一种绝对化的倾向的。学生在学习了长方体的表面积计算公式长方体的表面积=（长宽+宽高+长高）2之后，就会认为这就是最简便的计算公式了，他们不会想到另外一种看似繁杂的计算公式也有简便的时候。而我们教师的思维不也同样如此吗？从思维心理学的角度来看，思维绝对化属于一种思维定式。事实上，无论是学生思维的缺陷，还是我们自身认识的偏颇，都是源自人类思维固有思维定式的特点，这原本是可以理解的。但关键的是，我们不能被自己的思维定式所控制，而要站在更高的思维层次主宰自己的思维定式。因此，在今后的工作中，我们要多学习、多比较，开拓自己的