机械振动和机械波知识点复习及总结

1、机械振动和机Newly compiled on November 23, 2020机械振动和机械波知识点复习一机械振动知识要点1 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复 力作用。b.阻力足够小。 回复力：效果力一一在振动方向上的 合力 平衡位宜：物体静止时，受（合）力 为零的位置：运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） 描述振动的物理量位移x （m）均以平衡位苣为起点指向末位置振幅A （m）振动物体离开平衡位巻的最大距离（描述振动强弱）周期T （s）完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）全振动一一物体先后两次运动

2、状态（位移和速 度）完全相同所经历的过程频率f （Hz） Is钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢）2. 简谐运动 槪念：回复力与位移大小成正比且方 向相反的振动 受力特征：F = -kx运动性质为变加速运动 从力和能呈:的角度分析x、F、a、v、 Er、Ep特点：运动过程中存在对称性平衡位置处：速度最大、动能最大：位移最 小、回复力最小、加速度最小最大位移处：速度最小、动能最小：位移最大、回复力最大、加速度最大。 v、Ex同步变化：x、F、a、Ep同步变化，同一位置只有v可能不同3. 简谐运动的图象（振动图象） 物理意义：反映了 1个振动质点在各个时刻的 XJLZ位移随时7 H 0 A

3、 y间变化的规律可直接读出振幅A,周期T （频率f） 可 知任意时刻振动质点的位移（或反之）可知任意时刻质点的振动方向（速度方向）可知某段时间F、a等的变化2龙4 .简谐运动的表达式：x = Asin（r + ）5.单摆（理想模型）一一在摆角很小时为简谐 振动 回复力：重力沿切线方向的分力 周期公式：T =（T与A、m、0无关一一等时性） 测定重力加速度g,萨养二等效摆长 L=L +r6 .阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动（减幅振动）一一振动中受阻力， 能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用 下的振动叫受迫振动。特点：b =厶 共振：物体在受迫振动中，当驱动力 的频

4、率跟物体的固有频率相等的时 候，受迫振动的振幅最大,这种现象 叫共振 条件：= fw （共振曲线）【习题演练一】1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一 次先后经过M、N两点时速度v （vHO）相同， 那么，下列说法正确的是（）A.振子在M、N两点受回复力相同 B. 振子在M、N两点对平衡位巻的位移相同C. 振子在1、N两点加速度大小相等D. 从M点到N点，振子先做匀加速运动， 后做匀减速运动2如图所示，一质点在平衡位置0点两侧做简 谐运动，在它从平衡位垃0出发向最大位移A 处运动过程中经第一次通过M点，再经第2次 通过M点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为3甲、乙两

5、弹簧振子，振动图象如图所示，则 可知（）A. 两弹簧振子完全相同B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F中：F z.=2 : 1C.振子甲速度为零时，振子乙速度最大D.振子的振动频率之比f中：f /.=! : 24如图所示，质点沿直线做简谐运动平衡位豊在0点，某时刻质点通过P点向右运动，径Is再次回到P点，再经Is到达0 点，若 二2cm,贝lj：质点运动的周期T 二s：质点运动的振幅为A=cm,5关于单摆，下列说法不正确的是（ ）A. 单摆的回复力是重力的分力B. 单摆的摆角小于5，可看作简谐振动2,卜C. 单摆的振幅不论多大，其周期均为“ gD. 单摆的振动是变加速圆周运动 6甲、乙两个单摆

6、，甲的摆长为乙的4倍，甲摆 的振幅是乙摆的3倍，甲摆球的质咼是乙的2倍,那么甲摆动5次的时间里,乙摆动次7摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开（取作t=0），当振动至始计时, 时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图 象是图中的（）8如图所示为一单摆的共振曲线,求该单摆的摆长约为多少A/cf/Hz（近似认为沪龙/扌）如果摆长 变长一些，画岀来的图象的高u舉将向哪个方向移动10 个弹簧振子，第一次被压缩X后释放做自 由振动，周期为T：,第二次被压缩2x后释放做 自由振动，周期为匸，则两次振动周期之比Tx : T=为（）A. 1 ： 1 B. 1 ： 2C. 2 ： 1 C. 1 ：411 A、

7、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的 固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力 作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较（）摆的振幅较大，振动频率为f摆的振幅较大，振动频率为5f摆的振幅较大，振动频率为5f摆的振幅较大，振动频率为4f12某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实 验中，先测得摆线长为，摆球直径为，然后用 秒表记录了单摆振动50次所用的时间为s。 则：（1）他测得的重力加速度g二 m/s=（计算结果取三位有效数字）（2）他测得的g值偏小，可能原因是：（ ）A. 测摆线长时摆线拉得过紧。B. 摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出 现松动，使摆线长度增加了。C. 开始计时时，秒表过

8、迟按下。D.实验 中误将49次全振动计为50次。（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次 摆长1并测岀相应的周期T,从而得岀一组对应 的1和T的数值，再以1为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率 乩则重力加速度g二。（用K表示）二机械波基础知识1 .机械波：机械振动在介质中的传播 产生条件：振源、介质 机械波向外传播的只是振动的形式和 能量，各个质点并不随波迁移 介质被带动的同时，每个质点只在各 自的平衡位置附近振动 沿波的传播方向上，后一质点的振动 总落后于前一质点的振动 起振：各质点开始振动的方向都与波 源开始振动的方向相同2. 波的分类横波：各质点的振动方向与波的

9、传播方向垂 直。波的凸部叫波唸，凹部叫波谷。纵波：各质点的振动方向与波的传播方向在冋 一条直线上。有密部及疏部。3. 描述波的物理量 波长X （m）两个相邻的运动状态 完全相同的质点间的距离质点振动一个周期，波恰好传播一个波长 周期T （s）质点完成一次全振动 的时间 频率f（H：）：单位时间内所传播的完 整波（即波长）的个数。 波速v （m/s ）波在单位时间内传播的距离 关系：v = - = Af =Tf、T由波源决左：各质点的周期（频率） 与波源相同V 由介质决定4. 波的图象 反映了介质中各个质点在某时刻离开 平衡位置的位移 可直接读出振幅A,波长X及各个质律图线物理意义表示一质点在各

10、时刻的位移表示图线变化随时间推移图延续，但已有形状不变随时平移一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示【例3】如图6-27所示，甲为某一波动在t=l. Os时的图象,乙为参与该波动的P质点的点的位移由波的传皤方向可知各质点的振动方振动图象:（1）判断波的传播方向（2）求该波速v=向 能画岀某些特殊时间后的波形图 波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。【例1】一简谐横波在X轴上传播，在某时刻的波形如图所示。已知此时质点F的运动方向向（3下，贝I（）A. 此波朝x轴负方向传播B.质点D此时向下运动）在甲图中画岀再经3. 5s时的波形图C.质点B将比质点C先回到平衡位置（4）求再

11、经过3. 5s时p质点的路程S和位振动图象介丿敲神険点间距离与波长关系未朮研究对象一振动质点“某1藏评醐競熾維打衡位置，研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规D. 质点E的振幅为零5振动图象和波的图象综合应用振动是一个质点随时间的推務而呈现的现 象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现 象.简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相 同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形 状，但二图象是有本质区别的.见表：移6波动图象的多解（1）波的空间的周期性：相距为波长整数倍的 多个质点振动情况完全相同.（2）波的时间的周期性：在x轴上同一个给左的 质点，在t+nT时刻的振动情况与它在

12、t时刻的 振动情况（位務、速度、加速度等）相同.（3）波的双向性：指波可能沿正、负方向传播间仅有一个波峰”，符合这一条件的波形图有4个，如图所示。A. 这列波波长为16mB. 这列波传播8m需2s时间C. x=4m处质点的振幅为0D. x=6m处质点图象。已知波速为 -一v=20m/s.在t二0时刻，x=10m的质点的某时刻的图象如图，由图象可知（）【例4】如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过时的波形图象。求： 可能的波速 若波速是35m/s,求波的传播方向 若小于一个周期时，传播的距离、周期（频 率）、波速。【习题演练二】1关于简谐机械波在给定的介质中传播，下列说 法正确的是（）A波速与频

13、率成正比，与波长成正比B振幅越大，波速越大C在一个周期内，振动的质点走过的路程等于一 个波长 D周期越大，波长越大3如图所示，S点为振源，英频率为100Hz,所 产生的横波向右传播,波速为80m/s, P、Q是 波传播途中的两点，已知SP二，SQ二.当S通过 平衡位置向上运动时（）A. P在波谷，Q在波峰 B. P在波峰，Q在波谷C. P、Q都在波峰D. P通过平衡位置向上运动，Q通过平衡位置向下运动4如图一列机械波沿x轴传播，波速为16m./s,将向y轴正向运动5图7为一列横波的某时刻的图象a、b、c、d为介质的几个质点，则质点此时速度为零，b、d的距廊7离为波长6 一列沿x轴正方向传播的波

14、，波速为6m/s, 振幅为2cm,在某一时刻距波源5cm的A点运动 到负最大位移时，距波源8cm的B点恰在平衡 位置且向上运动.可知该波的波长入，频率f 分别为（）A. X 二 12cm, f=50Hz B.入二4cm, f二 150HzC. X =12cm, f=150Hz D.入二4cm, f二50Hz 7.如图所示为一列简谐波在t二7/4s时的波动位宜和速度可能是 （）A. y二4cm,速度方向向卜By=0cm速度方向Cy二Ocm,速度方向向上D. y=-4cm速度方向向上Dx = 3m处的质点。11如图6所示，已知一列横波沿x轴传播，实8图5中有一为上下振动的波源S.频率为线和虚线分别

15、是100Hz.所激起的波向左右传播，波速为s其t时刻和-时刻的图象.己知t2=t + ；s,振动周期为0上O振动先后传到A. B两个质点，当S通过平衡位置向上振动时，A. B质点的位置是（11 62m-*-J 1.74m方向与传播谷.A. A在波谷，B在波峰 BA、B都在波C. A在波il他B在波谷 D. A、B都在波y/m距离是A.沿B.沿x轴负方更A()轴正方向，6m向，6m9图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图, 图乙为质点P以此时刻为的振动图丫漏x轴正方向，2m D沿x轴负方 向，2:象。从该时刻起（）a.经过$时.质点0距需xe置谕离小于麻甲12妙x/m横波”勾10所示，-VI点尸距

16、平衡位置的距离札疋方向传播着，乙各质点的振幅都是2cnu某B.经过s时，质点0的加速度大于质点尸的时刻P、Q两质点的位移都加速度1 y/ cmP亠fQ20 4060 80 100 120阪1 m21是lcm,质点P的速度方向C.经过s,波沿X轴的正方向传播了 3 m 沿y轴负方向，质点Q与之相反。已知P、Q两D.经过s时，质点0的运动方向沿y轴正方 质点相距60m,则这列波的波长最长可能是为10列简谐横波沿長轴负方向传播，图1是r 二Is时的波形图，图2是波中某振动质点位移 随时间变化的振动图线（两图用同一时间尼 点），则图2可能是图1中哪个质点的振动图线（）A. x = 0处的质点：Bx =

17、 lm处的质点：Cx二2m处的质点；13图甲为一列波在尸时的波形图，图乙为此波中平衡位置坐标为10cm的质点的振动图彖.续传播第一次回到平衡位置.14如图是一列向右传播的简谐横波在尸0时刻（开始计时）的波形图，已知在U1S时，万点 第三次达到波峰（在1S内万点有三次达到波峰）O则:周期为 波速为或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多弱区：峰与谷相遇注:的区域方法一:相遇三波的一般特性D点起振的方向为: 在尸s时刻，此波传到2?点：在s和t=s时D点分别首次达到波峰和 波谷；在厂S和t=s时2?点分别第二次 达到波峰和波谷。15如图33所示，一列简谐横波沿x轴正方向 传播,从波传到x=5m的M点

18、时开始计时,已知 P点相继出现两个波峰的时间间隔为，下而说法 中正确的是（）A.这列波的波长是4m B.这列波的传播速度是 10m/sC. 质点Q（X二9m）经过才第一次到达波峰D. H点以后各质点开始振动时的方向都是向下16. 一横波在某一时刻的波形如图所示，P点经 A t=第一次到达波峰，波速多大2 .波的叠加原理：在两列波重叠的区域任何一个质点的总位移都等于两列波分别引起的 位移的矢疑和。独立性：在重叠的区域，每 一列波保持自己的特性互不干扰继续前进。3 .干涉现象：产生稳左干涉现象的条件：频率相同；有固左 的相位差。特点：相干区域 出现稳左的振动加强区和稳立的振动减弱区且 互相间隔 加强区减弱区判断:强（减弱）振幅均为5cm,且图示的范囤内振幅不是指质点的振幅大（小），而不是指振动的位移大（小），因为位移是在时刻变化的.方法二：振动方向相同：z = 加强区：到两波源的距离差等于波长的整数倍（半波长偶数倍）：闰_对=滋减弱区：到两波源的距离差等于半波长奇数 倍。若W结论相反。4 .多普勒效应现象：由于波源和观察者之间有 相对运动，使观察者接收到的波的频率与波 的实际频率不同的现象当相对静止时，接受到的频率f不变 相对靠近时，f变大；相对远离时，f变小 应用：根据汽笛声判断火车的运动方向红 移现象多普