概率论与数理统计化学工业出版社第二章习题答案WORD

1、文档可能无法思考全面，请浏览后下载! 第2章 随机变量及其分布习 题2.14 在10件产品中有3件次品，从中任取2件，用随机变量表示取到的次品数，试写出的分布列及分布函数解 X取值0,1,2，且，的分布列为 分布函数，当时，当时，当时，当时，故分布函数为 6 甲、乙、丙三人参加志愿者服务，每人在周一至周五任选两天，记X为这三人周五参加志愿服务的人数，求X的分布列解 记一人选中周五参加志愿服务，一人没有选中周五参加志愿服务，则X为这三人周五参加志愿服务的人数，则X取值为0，1，2，3且，10 / 12所以X的分布列为10 设随机变量X的密度函数为，求常数a的值，如果，求b的值解 由密度函数的性质

2、，有，所以，从而由，即，有，从而11 设随机变量的密度函数为，求(1)常数k；(2)X的分布函数；(3)解 （1）由密度函数的性质，有，所以（2）分布函数，当时，当时，所以分布函数为 （3）13 设随机变量的分布函数为，求（1）常数A；（2）；（3）的密度函数解 （1）由F(x)的连续性，有 ，所以 （2） （3）习 题 2.24 盒中有5个球，其中有3白2黑，从中随机抽取2个球，求抽得白球数的期望解 X的可能取值为0，1，2，6 某射手每次射击打中目标的概率都是0.8，现连续向同一目标射击，直到第2次击中为止 求射击次数的期望解 设表示第一次击中时的射击次数，表示第一次击中后到第二次击中时的

3、射击次数，则，且，由题意知，和相互独立，从而 7 已知随机变量的分布列为，求，解 ， ，9 设随机变量的密度函数为求，解 ， ，10 对球的直径作近似测量，设其值在区间 a, b上均匀分布，求球体积的均值解 设表示球的直径，则的密度函数为球的体积 ，12 设商店经销某种商品的每周需求量服从区间 10,30上的均匀分布，而进货量为区间 10,30中的某一个整数，商店每售一单位商品可获利500元，若供大于求，则削价处理，每处理一单位商品亏损100元，若供不应求，则从外部调剂供应，此时每售出一单位商品仅获利300元，求此商店经销这种商品每周进货量为多少，可使获利的期望不少于9 280元解 设为商店的

4、周利润，为该商品每周的进货量利润函数为，X的密度函数为，要使得，即，有， 解得 所以该商品每周的最小进货量为21单位习 题2.32 已知X的分布列为，求常数a及E(X)解 由分布列的性质，有，即，所以6 设 求解 被积函数是奇函数，且积分区间关于原点对称，故， 7 已知随机变量，求解 随机变量的密度函数，9 设随机变量的密度函数为，求解 由密度函数的性质，有，得出， ，10 设随机变量服从上的均匀分布，求Y的期望与方差解 随机变量服从上的均匀分布，密度函数为，习 题2.54 设某仪器有三只独立工作的同型号电子元件，其寿命（单位：小时）均服从同一指数分布，其参数为1/600，求在仪器使用的最初2

5、00小时内，至少有一只电子元件损坏的概率解 设=在仪器使用的最初200小时内电子元件损坏，而X表示电子元件的寿命，则X服从指数分布，其密度函数为设Y表示在200小时内电子元件损坏的只数，记，则而 ，所求概率为 7 设，求，解 ，由题意有，9 将一温度调节器放置在储存着某种液体的容器中，调节器定在，液体的温度X()服从（1）若，求；（2）若要求保持液体的温度至少为80的概率不低于0.99，问d至少为多少？解 （1）若， ；（2）依题意有，从而，即，由于，所以故，而，则，解得，从而d至少为8211 设测量误差XN(0,100)，求在100次独立重复测量中至少有三次测量误差的绝对值大于19.6的概率，并用泊松分布求其近似值（精确到0.01）解 设A=一次测量中误差的绝对值大于19.6，记设Y表示100次独立重复测量中事件A发生的次数，则而所求概率为，由泊松定理，这里，从而习 题2.62 已知随机变量的分布列为，（1）求2的分布列；（2）求32分布列解 （1）2的可能取值为，而且，即2的分布列为（2）32的可能取值为，而且，即32的分布列为5 设随机变量 ， 求的密度函数解 当时，的取值范围是于是当（即）时，从而；当（即）时， ，则 ，故的密度函数为6设随机变量X