-北京市各区初三数学期末考试分类汇编-提升题

1、2018. 1北京市各区期末考试数学试提升题部分若阴影部分的而积为6,则新函数的表达式为（B） y = Ux-2）2+32 0 1 8.1石景山区7.如图，将函数)，=,(X 2)2 + 1的图象沿y轴向上平移得3到新函数图象，其中原函数图象上的两点A(l,?)、3(4,)平移后对应新函数图象上的点分别为点A； B .（A） y = l（A-2）2+227 .在正方形为BCD中，点P在射线47上，作点P关于直线CD的对称点Q,作射线8Q交射 线DC于点区连接8P.(1)当点P在线段/1C上时，如图1.依题意补全图1：若EQ=/汜则NPBE的度数为(2)当点P在线段AC的延长线上时，如图2 .若

2、Q = 8P,正方形4的边长为1, 请写出求吕E长的思路.(可以不写出计算结果)28 .在平面直角坐标系xOy中，点尸的坐标为（X,）,点Q的坐标为（,%），且 内工修，“工）2,若尸。为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与X轴平行，则称 该等腰三角形为点P, Q的“相关等腰三角形”.下图为点P, Q的“相关等腰三角形”的示 意图. 已知点A的坐标为（0,1），点B的坐标为（-、巧,0），则点A,B的 “相关等腰三角形”的顶角为” ;（2）若点C的坐标为（0,、回），点D在直线丁 = 4右上，且C,。 的相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；（3）。的半径为四,点N在双曲线丫

3、 =-二上.若在。上存 x在一点M使得点M、ZV的“相关等腰三角形”为直角三角形，直接写出点ZV的横坐标小的 取值范围.2 0 18门头沟区27.如图27-1有两条长度相等的相交线段48、它们相交的锐角中有一个角为60。,为了 探究4?、。8与8（或A8）之间的关系，小亮进行了如下尝试：在其他条件不变的情况下使得AD/BC ,如图27-2,将线段48沿AD方向平移AD的 长度,得到线段D E,然后联结B E,进而利用所学知识得到力、C8与CD（或AB）之 间的关系:；（直接写出结果）（2）根据小亮的经验，请对图2 7 一1的情况（4D与CB不平行）进行尝试，写出力。、C8与C （或A8）之间的

4、关系，并进行证明；（3 ）综合（1）、（2）的证明结果,请写出完整的结论：28.以点/为端点竖直向下的一条射线PN .以它为对称轴向左右对称摆动形成了射线PM ,PM ,我们规定：4MzM为点P的“摇摆角”，射线PN摇摆扫过的区域叫作点P的“摇摆区域”（含PM，PNJ在平面直角坐标系xOy中，点尸（2,3）.当点的摇摆角为60。时，请判断50.0）、41.2）、6（2.1）、。（2 +布.0）属于点尸的摇摆区域内的点是 （填写字母即可）；（2）如果过点。（1,0）,点25,0）的线段完全在点的摇摆区域内，那么点的摇摆角至少 为 ；（3）。W的圆心坐标为（，0）,半径为1,如果。W上的所有点都在

5、点。的摇摆角为60时的摇摆区域内，求”的取值范闱.备用图2018丰台区27 .如图,NBA = 9 0。，AB=AD, CB = CD, 一个以点C为顶点的45。角绕点。旋转，角 的两边与BA, DA交于点M, N,与BA.DA的延长线交于点E,F,连接AC.(1)在NFCE旋转的过程中，当N尸CA=NECA时，如图1,求证(2)在NECE旋转的过程中，当NFCMHNECA时，如图2,如果N3=30。，CB=2,用 等式表示线段AE, A尸之间的数量关系，并证明.28 .对于平面直角坐标系*O.y中的点尸和。C,给出如下定义：如果OC的半径为八。外 一点尸到OC的切线长小于或等于2r,那么点尸

6、叫做。的“离心点”.(1)当。的半径为1时，在点), Pi (0,-2),尸3(正，0)中，。的“离心点”是；22点P的, )在直线y = -x + 3上，且点尸是。的“离心点”，求点尸横坐标 力的取值范围；(2) 0 c的圆心C在)，轴上，半径为2,直线y = ；x+1与*轴、y轴分别交于点4 B.如果线段48上的所有点都是。的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标 的取值范围.20 1 8顺义区27 .综合实践课上，某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上(所有横线都平行，且相邻 两条平行线的距离为1)，使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上，发现这样能求出三角 形的边长.(1)如图1,己知等腰直角

7、三角形纸片A8C,N4cB=9 0。，/I C=BC,同学们通过构造 直角三角形的办法求出三角形三边的长，则A 8=；(2)如图2,已知直角三角形纸片 DEF,/ DEF=90, EF=2DE,求出。尸的长;112(3)在(2)的条件下，若横格纸上过点E的横线与F相交于点G,直接写出EG的长.28 .在平面直角坐标系xOy中,抛物线y =经过点力(-3, 4).(1)求b的值;(2)过点4作X轴的平行线交抛物线于另一点B,在直线AB上任取一点作点A关于直线O产的对称点C;当点C恰巧落在X轴时，求直线0P的表达式;连结8G求8c的最小值.201 8密云区27 .如图，已知RtAABC中,NAC3

8、 = 90o,AC = BC, D是线段AB上的一点(不与A、B重合).过点B作BELCD,垂足为E.将线段CE绕点C顺时针旋转90。，得到线段CF,连结EF.设N8CE度数为(1)补全图形.试用含。的代数式表示ZCDA.(2)若竺 = 9 ,求。的大小.AB 2(3)直接写出线段AB、BE、CF之间的数量关系.28 .已知在平面直角坐标系xOy中的点P和图形G,给出如下的定义:若在图形G上存在一点Q，使得P、Q之间的距离等于1,则称P为图形G的关联点.(1)当的半径为1时，点(Lo),6(1,6), 6(0,3)中，的关联点有 2直线经过(0,1)点，且与y轴垂直，点P在直线上,若P是。的关

9、联点，求点P的 横坐标x的取值范围.(2)已知正方形ABCD的边长为4,中心为原点,正方形各边都与坐标轴垂直.若正方形 各边上的点都是某个圆的关联点,求圆的半径厂的取值范围.备用图备用图20 18大兴区27 .已知:如图/为半圆O的直径，C是半圆O上一点，过点C作的平行线交。O于点E连接AC、BC、AE, EB.过点。作CGL4厅于点G,交EB于点凡(1)求证:NBCG二NE8G;(2)若sinNOB =上，求竺的值. 5 GB28 . 一般地，我们把半径为1的圆叫做单位圆，在平而直角坐标系 xO.V中，设单位圆的圆心与坐标原点0重合，则单位圆与x轴的交 点分别为（1，0）, （-1,0）,与），轴的交点分别为（0 , 1）, （0, -I）.在平面直角坐标系，中，设锐角。的顶