高二数学上学期期末试卷 理 人教版

1、高二数学高二数学人教版（理）人教版（理）期末试卷及试卷分析期末试卷及试卷分析（答题时间：90 分钟）一. 选择题：（410=40 分）1. ，且，则下列不等式中，正确的是（ ）xRy0 xyA. B. yxyxyxyxC. D. yxxy22xyyx2. 是直线与直线垂直的（ ）2m03)2(myxm03 myxA. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即非充分也非必要条件3. 已知，设，则有（ ）0 ba33bap3baq A. B. C. D. 以上均有可能qp qp qp 4. 直线与曲线有两个交点，则实数取值范围是（ 4)2(xky241xyk） A. B. C. D

2、. 43,125,12543,31125,05. 设，若，且，则有（ ）xxf21log)(cba0)()()(bfcfafA. B. caac1caac1C. D. caac175. 0ac6. 在抛物线上找一点 P，使其到焦点 F 的距离与到 A（2，1）的距离之和最小，xy42则 P 点坐标为（ ） A. B. C. D. 22,21,411,211,17. 下列命题中正确的是（ ）A. ，最小值为 2B. ，最小值为 2xxy12322xxyC. ，最小值为 D. ，最小值为4522xxy25xxy4323428. 不论为何实数，直线与双曲线总有公共点，则 K 的取值范bbkxy122

3、2yx围（ ） A. B. C. D. 22,2222,222,2)2,2(9. 设，是不等式的一nxxx21|54xxxx)()(21nxxxxxx0个子集，则是（ ）n A. 偶数 B. 奇数 C. 奇数偶数均有可能 D. 可能不存在10. 若椭圆 E 的焦点为 F1，F2，若 E 上存在点 P 使为钝角，则 E 的离心率的21PFFe取值范围是（ ）A. B. C. D. ) 1,23) 1,22() 1,21()23,0(二. 填空题：（44=16 分）11. 设，满足，则的最大值为 。xRy1112yxyx 12. 已知，则的最大值为 。1222ba21ba13. 若不等式的解集的长

4、度为 3，则的值为 。kxx24k14. 在以 F1（，0） 、F2（3，0）为焦点的双曲线中，与直线有公共点3012yx的双曲线离心率的最小值为 。e三. 解答题：15. 已知0cba 求证：（10 分）abcbcacbca2)()(16. 解不等式（12 分）Ra12) 1(xxa17. 椭圆中心在原点，焦点 F 在轴上，过 F 作倾斜角为的直线 ，交椭圆于x60lA，B。若，求椭圆方程。 （10 分）415ABFAFB218. 设，P（1，0） ，在轴上是否存在定点 Q，使当过 P 的直线交双曲线于1422 yxxA、B 两点时，即有 QA、QB 的倾斜角互补？若 Q 存在，求出其坐标，

5、若不存在，说明理由。 （12 分） 【试题答案试题答案】一.1. B 2. A 3. C 4. A 5. A 6. B 7. C 8. B 9. B 10. B二.11. 12. 13. 14. 252433185373三.15. 证明：22cbcacabcbcacab abcbcacbca4)()()(2 22222)(cabcbca 242242222222abccbaccbcaba 222222abccbca 显然成立0cba2222222abcbcaccbca16. 解： 012) 1(xxa02)2() 1(xaxa0)2() 1()2(axax（1），1a2x（2） 1a0)12(

6、)2(aaxx0)12)(2(aaxx或12aax2x（3） 1a0)12()2(aaxx 10 a122aax 0a 0a212xaa17. 解：如图，设 xAF BNAMBCACexexxexex2322 设，（）则21322 e32ema3mc20mmb5椭：即1592222mymx2224595myx)2(34595222mxymyx22245)2(275mmxx 0631083222mmxxmmxx827321082121exaexaBFAFAB 415415827326)(221mmmxxea 1m15922yx18. 解：设： ABl) 1( xky44) 1(22yxxky4) 1(4222xkx0) 1(48)41 (2222kxkxk22212221224241) 1(41480) 1)(41 (1664041kkxxkkxxkkkk )33,21()21,21()21,33(k若 则 QBQA021 kk0022011xxyxxy 0)()(012021xxyxxy2112210yyxyxyx)2() 1() 1(2112210 xxkxxkxxkx2)(2212121xxxxxx214814814) 1(8222222kkkkkk 284 Q（4，0）【试卷分析试卷分析】一. 考查