七年级有理数的乘方

1、棋盘上的学问 古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放2粒，第2格放4粒米，第3格放8粒米，然后是16粒、32粒每一格都在前一格的数字的2倍一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？第第1格格第第2格格第第3格格第第4格格。第第64格格22 2 2 2 22 2 2 22 22 264个个aa1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ；表示：2） 的

2、底数是 ，指数是 ，读作 ；101273232底指12的10次方或12的10次幂32的7次方710个12 相乘 3、在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4、在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；16317a底-3的16次方指a17 的17次方a一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ；2、33333= ；3、（3）（3）（3）（3）= ；4、 = ；65656565二、把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ；2、 = ；3、 = ；39.0 9.09.09.0479797979792bababa 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗?

3、?22233223的意义是的平方；即 个相乘；2222( )33和22233的意义是“ 的平方再除以 ”。知识梳理1 1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；的因数是相同的；2 2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；数；3 3、进行乘方运算应先定符号后计算。、进行乘方运算应先定符号后计算。4 4、0 0和和1 1的任何次幂都它本身的任何次幂都它本身确定下列幂的正负你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3

4、(101) 1(50)41(5( 8)不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据你能得到什么规律吗？说出你的根据 （1）（）（2）51 ；（；（2）（）（2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（；（6）12 011判断：(对的画“”，错的画“”.)(1) 32 = 32 = 6; ( )(2) (-2)3 = (-3)2; ( )(3) -32 = (-3)2; ( )2()2()2()2(24(4) ; ( )(5) . ( )32)32(22XXXXX 32 = 33=9(-2)3 =-8;

5、(-3)2=9 -32 =-9; (-3)2=9 -24=-2222=-16222224 22 24( );3339333事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的盘上的64格子需要格子需要粒米。到底又多大呢？粒米。到底又多大呢？第第64格上的米粒数为格上的米粒数为263 =9223372036854775808粒，是一个非常庞大粒，是一个非常庞大的数字。的数字。第六十四格里是第六十四格里是2连乘连乘63次，大约等于次，大约等于922亿亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好亿斤！将全中国的耕地都拿来种