第十三章地下工程测量

1、第十三章第十三章 地下工程测量地下工程测量第一节第一节 地下工程的种类、特点及对测量的要求地下工程的种类、特点及对测量的要求一、地下工程的种类及特点 1、种类：地下隧道和地下地铁工程；地下建筑；地下采矿工程。 2、与地面工程测量相比，地下工程测量的特点：、地下工程施工面黑暗潮湿，环境较差，经常需进行点下对中，且有时边长较短，因此测量精度难以提高。、地下工程往往采用独头掘进，洞室之间又互不通视，不便组织校核，出现错误不能及时发现。并且随着坑道的掘进，点位误差的累计越来越大。、地下工程施工控制测量的形式单一，仅适合布设导线。、测量工作随着坑道工程的掘进，而不间断的进行。、由于地下工程的需要，常采用

2、一些特殊或特定的联系测量方法和仪器。二、地下工程对测量的要求 地下工程测量的环节包括：建立地面控制、地面和地下的联系测量、地下坑道中的控制、竣工和施工测量。对测量的要求如下：、严格按照测量原则和规范、检查测量成果，精度必须满足规范要求；、采取措施严格控制横向误差和高程误差，以保证工程质量；、在工程施工前应进行工程测量误差预计，将允许的竣工误差适当分配；、在地下工程中应尽量采用先进的测量设备。第二节第二节 隧道贯通误差预计隧道贯通误差预计 隧道测量的主要作用是保证隧道的正确贯通，其精度要求主要取决于隧道贯通的精度要求、隧道长度与形状、开挖面的数量以及施工方法等。隧道贯通误差在线路中线方向上的投影

3、长度称为纵向贯通误差；在垂直于中线方向上的投影长度称为横向贯通误差；在高程方向上的投影长度称为高程贯通误差。 一般取两倍中误差作为各项贯通误差的限差，对于纵向误差，通常都是按着定测中线的精度要求给定，即：l=2m1L/2000。对于横向贯通误差和高程贯通误差，见表13-1。一、地面边角网测量误差引起的横向贯通误差的估算方法 1、简化为导线的近似估算方法 2、按方向的间接平差估算方法 1）、坐标未知数权函数法 2）零点误差椭圆法二、导线测量误差引起的横向贯通误差 1、地面导线测量误差引起的横向贯通误差 如图、式为预计误差的图和计算式： 2、导线测量误差引起的横向贯通误差（P387，13-8式）

4、三、GPS网误差对贯通误差影响的估算方法四、高程测量误差对高程贯通误差的影响 mh=m(L)1/2第三节第三节 地面和地下控制测量地面和地下控制测量一、地下工程地面控制测量 地下工程根据其工程范围、工程类型、施工方法大致可分为三类： 一类是简单的小型地下工程，短而小的工程，可不进行控制测量而直接测量（现场标定法）。 二类是大型的隧道工程，多呈直伸形，且有特殊要求。 三类是地下矿山工程、城市地铁工程，此类工程涉及范围大，控制网覆盖面积大，精度要求高。1、现场标定法 如图，A、D两点不通视，在地面的AD方向线上定出B、C两点，作为向洞内引线的依据。标定时，按图纸取得AD方向的方位，然后按正倒镜延线

5、法定出B、和C点，直至D点，并量出DD的距离。2、隧道平面控制网 隧道平面控制网多呈直伸形，传统布网方案有三角锁、导线、三角与导线联合布网等形式。如图为一三角锁，两个近井点必须在控制网中。3、地下矿山工程平面控制网 常采用三角网、导线网、GPS网等形式建立。4、地下工程的高程控制网 采用等级水准测量（平坦地区）、光电测距三角高程测量（山区或丘陵地区）。二、地下控制测量 1、地下导线的特点和布设 1）地下导线测量的作用是以必要的精度建立地下的控制系统。与地面导线测量相比，地下导线测量具有以下特点： 地下导线的起始点通常位于平峒口、斜井口以及竖井的井底车场，而这些点的坐标是由地面控制测量或联系测量

6、测定的。 地下导线的形状完全取决于隧道的形状，通常形成延伸状。 地下导线随着隧道的开挖而向前延伸。 导线点有时设于坑道顶板上，需要采用点下对中。 随着导线的开挖，导线布设采用分级布设的方法，由低级到高级。 地下导线测量受施工干扰的影响比较大。 2 ）地下导线的类型 地下导线的类型有附合导线、闭合导线、方向闭合导线、支导线及导线网等，但在施工时主要有以下几种类型： 施工导线：边长25-50m，主要是指导施工； 基本导线：边长50-100m，主要是检查隧道方向是否与设计方向相符； 主要导线：边长150-800m，主要是提高精度，以保证导线终点的横向误差不致过大。 3）选点（布设点）时的注意事项 地

7、下导线点应尽量沿线路中线（或边线）布设，边长要接近等边，避免长短边相接。点位应设在施工干扰小、通视良好且稳固的安全地段，两点间视线与坑道的距离应不大于0.2m。有平行导坑时，其单导线应与正洞导线联测，以资检核。 在进行导线延伸测量时，应对以前的导线点作检核测量。 由于边长较短，在进行角度测量时，应尽可能减小仪器对中和目标对中误差的影响。当边长小于15m时，在测回间仪器和目标应重新对中，注意提高找准精度。 边长测量采用钢尺悬空丈量时，除加入尺长、温度改正外，还应加入垂曲改正。 构成闭合图形的导线网（环），都应进行平差计算，以便求出点的新坐标值。 对于螺旋形隧道，不能形成边导线，每次向前延伸时，都

8、应从洞外复测。 2、地下导线的精度 平面误差包括了地面平面控制测量误差、联系测量误差以及地下导线测量误差，设地下工程的极限误差为，则地面控制测量所允许的测量误差为： m上=/(5)1/2=0.45 对于没有进行联系测量工作的地下工程，则地面控制测量所允许的测量误差为： m上=/(3)1/2=0.58 对于直线隧道，量边误差对横向贯通误差的影响可忽略不计，由角度观测误差所引起的导线端点的横向误差应不大于0.58 ，故导线端点的横向误差为： mu2=(n2s2m2)/2)(n+1.5)/3 设=50mm时，地下导线的测角误差的设计值为： m=10000/(sn(n+1.5)1/2) 地下直伸导线的

9、边长误差只对纵向贯通误差产生影响，当洞口间长度大于4km，且洞内具有边长通视条件时，采用在基本导线基础上在成洞部分组成主要导线的方法。这时，主要导线的边长精度与基本导线的边长精度相等，为：Ms=(s*n)1/2 式中Ms为主要导线的边长中误差，为边长丈量偶然误差系数，s为基本导线的平均边长。 3、地下高程控制测量 地下高程控制测量的任务（目的）是：测定地下坑道中各高程点的高程，建立一个与地面统一的地下高程控制系统，作为地下施工放样的依据。地下高程控制测量分为地下水准测量和地下三角高程测量，其特点是： 高程路线一般与地下导线测量的线路相同； 通常利用地下导线点作为高程点，这些点可在顶板、底板或边

10、墙上； 地下水准支线随着隧道的开挖而增长； 在施工中，一般以低等级高程测量给出坑道在竖直面内的掘进方向，然后再用高等级的高程测量进行检测。 地下水准测量时地下水准测量时，仪器到水准尺的距离不宜大于50m，用单面尺测量，则应用两次仪器高进行观测，所求得的高差的差数不应超过3mm。 地下三角高程测量的作业方法同于地面，其高差计算公式为： h=lsin+i- v 计算工程中，当点在顶板时，i、v应加入负号后代入公式中进行运算。 进洞关系数据推算进洞关系数据推算一、直线进洞1、正洞 如图，井点A在中线上，且A、D、N为已知点，只需求出角即可确定出中线方向。 如果A点不在中线上，按下图进行操作，计算出s

11、和，找到A点即可。 2、横洞 如图，C、N、A、D为已知点，进洞关系数据为和s，（角为实测或设计），但需计算Xo、Yo，即COCOCOAOAOADAOXXYYtgXXYYtgtgADADADAOCOADAOXXYYarctg, , ,二、曲线进洞 1、圆曲线进洞 如图，由于偏角与定测时不一样，故A点就可能不在中线上，而A为中线点，因此进洞关系数据为SAA和，只要知道A、A 坐标即可，其中A为已知点，A 点坐标由圆心坐标计算出来，即：OAOAOAOAOAOAOAXXYYarctgRYYRXXsincosANANNAOAAAANAAXXYYarctg9090-切切 2、缓和曲线进洞 如图，关系数据

12、为SAA和，以ZH为原点的坐标系中，有：30270320253366, , , , , ,40lRlRllylRllx缓和曲线上任意一点的切线与ZH点的切线的交角为：为缓和曲线长）为缓和曲线长度，002(2llRll 假设XA=XA，用逐渐趋近法求XA、YA，进而求出SAA与。)(90ANANAAAAXXYYarctgXXYYarctg 隧道内定线隧道内定线一、定中线 两种方法：一是先在实地表面定出中线，再进洞；二是利用已知点求出进洞关系数据，然后再进洞。 中线点每隔30m左右设置一组，每组有三个点，点间距不小于1.0m，在顶部或底部坚硬的地方设置。二、定腰线 腰线离坑道底板高1.0m或1,2

13、m，要求三个点为一组，组间距不大于30m，点间距不小于2m。 1、用水准仪定腰线 在精度要求较高，且倾角不大于8的斜巷中标定时采用此法，方法如下：1）、将洞口中线点A投影到侧壁，并分别量取30米、32米、34米，定出 1、2、3三个点； 2）、读取后视标尺读数，计算仪器视线高：H=HO+a3）、求各腰线点的设计高，即： Hj = HO +hj+1.0 hj=lj*i 或hj=lj*tg（j=1、2、3） 4）、求视线高与腰线点设计高的差值：hj=H- Hj 5）、分别在1、2、3点立尺，并读数bj，则（bj-hj）的分划即为 腰线点的位置，在侧壁作记号，三个点连接即为腰线。 2、用经纬仪标定腰

14、线 在精度要求不高的平巷中，或是倾斜角大于8 的斜巷里可用此法。主要采用的方法是”伪倾角法“。 如图，A、B同高，O A为中线方向，则倾角为，”伪倾角“为 ，有关系式：tg =OA tg /OB =costg 即有： =arctg(costg ) “伪倾角法”的具体方法步骤如下： 1）、在隧道起点安置经纬仪，标定中线，并测出中线与腰线点之间的水平夹角； 2）、计算伪倾角：=arctg(cos*tg) 3）、在竖盘上配置，并用中丝找准侧壁预定处，作记号，然后用倒镜检查； 4）、从记号处垂直向下量取K=iA-1.0（当K为负值时向上量），即得腰线点1，按同法标定出2、3点； 5）、当HA与HA不一

15、致时，K值应为：K=iA-1.0+（HA- HA），按照第四步的做法标定腰线点。 6）、将各腰线点连接起来即为腰线。 第四节第四节 联系测量联系测量 为保证地下工程沿设计方向掘进，应通过平峒、斜井及竖井将地面的平面坐标系统和高程系统传递到地下，该项工作称为联系测量。本节只介绍竖井联系测量工作。竖井联系测量工作分为平面联系测量和高程联系测量。平面联系测量又分为几何定向（包括一井定向和两井定向）和陀螺定向。一、一井定向 一井定向是将地面上的坐标和方向通过一个竖井的平面联系测量传递到地下的测量工作，分为投点和连接测量两个环节。如右图 1、投点与连接测量 投点时，通常采用单稳定投点或单重摆动投点。由地

16、面向定向水平上投点时，由于井筒内气流、滴水等影响，致使井下垂球线偏离地面上的位置，该线量偏差e称为投点误差，由此而引起的垂球线连线的方向误差，叫做投向误差，其中误差为： =e/c 当c=3m，e=1mm时， =68.8。可见投点误差的影响是非常大的。 连接测量时，常采用连接三角形，如下图，C与C称为井上下连接点，A、B点为两垂球线点，从而形成了以AB为公共边的三角形ABC和ABC。 在选择井上下连接点在选择井上下连接点C和和C时应满足下列要求：时应满足下列要求： 、CD和CD的长度应尽量大于20m； 、应使C和C点处的锐角及小于2，构成最有利的延伸三角形； 、点C和C应适当地靠近最近的垂球线，

17、使a/c和b/c之值尽量小些。 连接测量的外业工作：连接测量的外业工作： 在地面上，测量CD边长，并丈量a、b、c三边，在连接点C用测回法测量角度、；在底下，测量CD边长，并丈量a、b、c三边，在连接点C用测回法测量角度、。 在连接测量中，有下列三项检核：在连接测量中，有下列三项检核： 、当DC边小于20m时，在C点进行水平角观测，其仪器必须对中三次，每次对中应将照准部（或基座）位置变换120； 、采用测回法测角、（地下为、），并进行测站平差，w=-(+)值不超过20时，配赋为、各配w/ 3， 配- w/3（地下相同）； 、C测与C计之差不超过2mm，即d= C测-C计 2mm，配赋值为a、c

18、边配-d/3，b边配d/3(井下也相同）。 连接三角形的平差计算连接三角形的平差计算 内业计算时，先检查全部记录，然后解算各未知要素： sin=asin /c sin=bsin /c （地下同法） 当 2，178时，用下式计算：（）/c，(b)/c 同样地，井下的计算式为：180（ ）/c (b )/c 推算地下导线起始方位和各点坐标的最佳路线推算地下导线起始方位和各点坐标的最佳路线： DC A B C D 推算地下导线起始方位的计算式为：推算地下导线起始方位的计算式为：cddc+n180 从地上到地下，各点的坐标，以导线的方式，按照最佳推算路线计算。 一井定向的误差分析一井定向的误差分析 对

19、sin=asin /c 和 sin=bsin /c 两式分别求导数，再依照误差传播定律推算并加以简化，得到：m=am/c ，m=bm/c 分析上式得到以下结论：、连接三角形最有利的形状为锐角不大于2的延伸三角形；、计算或的误差，随角的增大而增大，随比值a/c（或b/c）的减小而减小。故连接测量时，应尽量使连接点C和C 靠近垂球线，并精确测定角度 ；、两垂球线间的距离c越大，则计算角的误差越小；、在延伸三角形中，量边误差对定向精度的影响最小。二、两井定向 优点：1）、减少了投点误差引起的方向误差； 2）、有利于提高地下导线的精度； 3）、外业测量简单，占用竖井的时间较短。 两井定向的外业工作包括

20、：投点、地面和地下的连接测量工作。 1、投点、连接测量及内业计算 两井定向是通过开挖连贯的邻近竖井并将地面点的坐标和方向传递到地下的测量工作，它包括投点和连接测量。 内业计算时，先建立假定坐标系，地下起始点为坐标原点，第一条导线边为X轴，计算各点的假定坐标，然后与地面点联测，得到统一的测量坐标。 2、两井定向的误差分析三、高程联系测量 1、长钢尺法 2、钢丝法 3、光电测距仪法 第五节第五节 陀螺经纬仪及定向测量陀螺经纬仪及定向测量一、概述一、概述 陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合在一起的仪器。它能自动寻找真北方向从而测定任意测站的大地方位角，在地理南北纬度不大于75的范围内，它可以不受时间和

21、环境等条件的限制，实现快速定向。 陀螺经纬仪的特点：工作量小，占用井筒时间短，操作方便，是全天候的仪器。二、陀螺仪的基本特性 自由陀螺仪有两个重要特性：定轴性和进动性（进动角速度方向的判断采用右手法则）。三、陀螺仪的工作原理 1、地球自转及其对陀螺仪的作用 如图，地球自转的角速度E，对于纬度为的地面测站来说，可以分解为水平分量1和竖直分量2两个分量，由此得到关系式： 1= Ecos 2= Esin 把地平面的水平分量2再分解成两个互相垂直的分量3（沿Y轴）和4（沿X轴）。 3表示地平面绕Y轴旋转的角速度， 4表示地平面绕陀螺仪主轴旋转的角速度，其大小为： 3= Ecossin 4= Ecosc

22、osX轴的进动方向朝向子午面，其进动角速度为：p=Msin/H=Qlsin/H2、陀螺仪轴对子午面的相对运动四、陀螺经纬仪的基本结构 陀螺经纬仪是由陀螺仪、经纬仪、陀螺电源三部分组成。 悬挂式陀螺仪由以下基本分组成：1）、灵敏部：包括悬挂带、导流丝、陀螺马达、陀螺房以及反光镜等；2）、光学观测系统（用来观测和跟踪灵敏部的摆动）；3）、锁紧限幅机构（用于陀螺灵敏部的锁紧和限幅）；4）、陀螺仪外壳（用于防止外部磁场的干扰）。 经纬仪比普通经纬仪增加了定位连接装置。陀螺电源由蓄电池组、充电器、逆变器等组成。五、陀螺经纬仪的定向方法 分为陀螺经纬仪定向的作业过程和一次测定陀螺方位角的作业过程。 1、陀

23、螺经纬仪定向的作业过程、在地面已知边上测定仪器常数 陀螺仪轴的稳定位置与地理子午线之间的夹角称为仪器常数（用表示）。如果陀螺仪稳定位置位于地理子午线的东边，为正；反之，则为负。如图，定向时，首先在已知边上测定仪器常数23次，互差小于40。即在已知边上测定陀螺方位角T，然后与已知的地理方位角A0比较，求出仪器常数。每次测量后，要停止陀螺运转10 15min，经纬仪度盘应变换180/（ 23）。 =A0 - T、在待定边上测定陀螺方位角 T，则定向边的地理方位角为： A= T +、在地面上重新测定仪器常数 在待定边上测完后，应在已知边上重新测定常数23次，前后两次测定的互差应小于40，然后求出最或

24、是值，并按公式m=（vv/(n-1)1/2评定一次测定中误差。、求算子午线收敛角 地理方位角和坐标方位角的关系为：A0=0+0 子午线收敛角的符号，在中央子午线以东为正，以西为负。、求算待定边的坐标方位角 =A0-T=0+0-T 待定边的坐标方位角则为： =A-= T +平-（ 平为仪器常数的平均值） 故有式： =0-(T- T)+式中=（0-)表示地面已知边和待定边的子午线收敛角的差数，可用下式求得： =（0 - ) （=32.23tan）2、一次测定陀螺方位角的作业过程 、在测站上整置仪器，以一个测回测定待定边或已知边的方向值，然后将仪器大致对正北方； 、粗略定向（测定近似北方向）；锁紧灵

25、敏部，启动陀螺马达，待达到额定转速后，慢慢下放陀螺灵敏部，用粗略定向的方法测定近似北方向。完毕后制动陀螺并托起锁紧，将望远镜视准轴转到近似北方向位置，固定照准部。 、测前悬带零位观测；打开陀螺照明，下放陀螺灵敏部，进行悬带零位观测，同时用秒表记录自摆周期T。观测完毕，托起并锁紧灵敏部。 、精密定向（精密测定陀螺北）；采用有扭观测（如逆转点法）或无扭观测方法（如中天法、时差法、摆幅法）精密测定已知边或待定边的陀螺方位角。 、测后悬带零位观测； 、以一个测回测定待定边或已知边的方向值，测前测后两次观测的方向值互差对J2和J6级经纬仪分别不超过10和25，取测前测后观测值的平均值作为测线方向值。3、

26、陀螺仪的悬带零位观测 悬挂带不受扭时所对应的分划板上的位置（读数），称为“悬带零位”。 测定悬带零位是将灵敏部的摆动当作单摆的形式看待，在分划板上连续测定3个逆转点的读数a1、a2、a3，估读到0.1格，然后按照下式计算零位：)2(21231aaaL如悬带零位超过0.5格就要进行校正，如测前测后的零位变化超过0.3格时，应加入改正数。4、粗略定向方法 粗略定向的方法有罗盘仪法（用罗盘定出粗略北）、已知方位角法（利用已知边的坐标方位角及仪器测站的子午线收敛角直接寻找近似北方）、两逆转点法、四分之一周期法。 粗略定向最常用的方法是两逆转点法。安置好仪器后，放下灵敏部，用手动照准部跟踪光标，快到逆转点时，改用水平微动螺旋跟踪光标，测出光标到两个逆转点时的水平读数u1、u2，然后托起灵敏部，并制动锁紧，按下式计算近似北在水平度盘上的读数： N=（ u1+u2）/2 此法指北精度可达到3。5、精密定向方法 精密定向方法可分为逆转点法及中天法两大类。 1）逆转点法 启动马达后，将摆幅限制在2左右，然后测定五个逆转点的读数，如图所示，最后锁紧灵敏部