(导学案)第五章相交线与平行线小结与复习

1、第五章相交线与平行线5.3平行线的性质命题、定理、证明（1）【教学目标】知识与技能1. 经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化，系统化，梳理本章的知识结构.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系，在研究平行线时，能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质，理解平移的性质，能利用平移设计图案.过程与方法，进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说，以及相交平行的综合应用通过对知识的疏理，进一步加深对所学概念的理解 明几何图形.情感、态度与价值观提高学生的归纳整理能力。【教学重难点】重点：复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系 难点：垂直、平行的性质和判定的综合应用【导学过程】【情景

2、导入】复习就像是渔夫手中的线，把知识串一串。【知识回顾】结合课本34页框图，得出知识框架。邻补角、对顶角及性质垂线及性质一及性段点到直线 的距离同位角、内错角、同旁内角平判疋一个结论、三个判定方法行性质- 平行公理、三个性质平移-平移的两个特征1.对顶角、邻补角。 两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图（1）中具有这两种位置的角B 如图 中若/ AOD=90 ,那么直线 AB,CD的位置关系如何？ 如图中，/ 1与/ 2,7 2与/ 3,/ 3与/ 4是怎么位置关系的角 ？ 2垂线及其性质. 如图(4),直线AB、CD、EF相交于点 O,CD丄EF,/仁35。，求7 2的度数.A*C

3、B(5)BC 如图(5),AB丄L,BC丄L,B为重足，那么A、B、C三点在同一条直线上吗 ？为什么？ 如图(6),四边形ABCD,AD / BC,AB / CD,过A作AE丄BC,过A作AF丄CD,垂足分别 是E、F量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离. 请归纳一下与垂直有关的知识中，有哪些重要结论？3同位角、内错角、同旁内角 .如图(7),找出7 1、7 2、7 3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角？4平行线判定与性质 填空：如图(8),当时，a/ c,理由是 ;当时,b / c,理由是(9)当 a / b, b / c 时,/,理由是.ADBBC(10) 如图(9),AB /

4、CD, 7 A= 7 C,试判断AD与BC的位置关系？为什么？5关于命题、平移(1) 判断一件事情的语句，叫做;判断正确的命题是 命题，判断错误的命题是命题；经过推理得到的真命题叫做 ;命题常常可以写成“如果那么”的形式，“如果”后接的部分是 , “那么”后接的部分是 图形沿某一直线方向移动，叫做;移动后的新图形与移动前的旧图形 和相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段 且A B【经典例题】1.如图，如果AB/CD，则/ a、/ B、/ 丫之间的关系为（A.Z a +/ 3 +/ 丫 = 180 0C.Z a +/ 3 - / Y =

5、 180 0D.Z a + / 3 +/ Y = 180 0答案：C3.如图所示.已知： AD/ BC, / AEF=/ B,求证：AD/ EF.分析：（执果索因）从图直观分析，欲证 AD/ EF,只需/ A+/ AEF=180° ,（由因求果）因为 AD/ BC,所以/ A+/ B=180°，又/ B=/ AEF,所以/ A+/ AEF=180° 成 立.于是得证.证明：因为AD/ BC,（已知）所以/ A+/ B=180°.（两直线平行，同旁内角互补 ）因为/ AEF=/ B,（已知）所以/ A+/ AEF=180° ,（等量代换）所以 A

6、D / EF.（同旁内角互补，两条直线平行 ）4.如图所示，AB/ CD AC/ BD.找出图中相等的角与互补的角.AB此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.答：相等的角为：/ 仁/2,7 3=/4,/ 5=/ 6，/ 7=/ & 互补的角为：/ BAC+Z ACD=180 , / ABD+Z CDB=180 , / CAB+Z DBA=180 , / ACD+/ BDC=180 .相等的角还有：/ ACD7 ABD / BAC=Z BDC (同角的补角相等)【复习小结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1. 说出下列命题的题设与结论：(1) 同角的

7、补角相等；(2) 等角的余角相等；(3) 互补的角是邻补角；(4) 对顶角相等；2. ( 1)如图1 1所示，/ AOC=36,/ DOE=90,则/ BOE=.(2).如图1 1中，有对对顶角3. 如图1 2中，已知四条直线AB, BC CD DE问：/仁/ 2是直线和直线被直线所截而成的 角. /仁/ 3是直线和直线被直线所截而成的 角. / 4=/ 5是直线和直线被直线所截而成的 角. / 2=/ 5是直线和直线被直线所截而成的 角.4. 如图1 3:/ 仁/2,/,理由是. AB/ DC,： / 3=/,理由是 AD/，/ 5=/ ADC理由是5如图所示，直线 Li L2, AB丄L!，垂足为点 O, BC与L?相交于点E,若/ 1 = 43°, 则/ 2=8题图5题图DC已知/ 1 = / 2,7 3= / 4,/ 5=/6,6.如图，直线 all b,点B在直线b上，且AB丄BC,/ 1= 55°，则/ 2 = 7把一副三角板按如图所示的方式摆放，则两条斜边所成的钝角8. 如图，已知/ 仁/ 2,Z DAB= / CBA，且 DE 丄