六年级下册数学试题同步讲练百分数的应用：盈利与亏损人教版

1、百分数的应用：盈利与亏损【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。旨在巩固加强对百分数 在商品盈利与亏损公式的掌握和对公式的灵活运用。X本节重点? 知识点一：商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的 价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。? 知识点二：基本数量关系1利润=售价一成本二成本X利润率2利润率=（售价成本）+成本3售价=成本X （1+利润率）=成本+利润4成本=售价+ （1+利润率）=售价-利润0例题精讲例题：菜苣品标价为口00元,打八折后.仍受利60%,则该商品达价为多少元？【分析】

2、设出未知数I根据售价-进价二利涧列方程求解.【解答】解：设该商品进价为x元，根据题意得: 1200-3 S-x=60%Xl解得：x=600.答，该商品迸价共600元.本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.【难度系数】1变式练习:【题目】某之后品的年仍为工。元.为了改引百客.投行俨的我看出售.短时一可丁刃10% 引运种藏品的达产悬多少元?【分析】设这种商品的进价是3元，等量关系为I标价90%进侨=进位乂 10%,列方程求解即可.【解答】解；设这种商品的进价是K元，由题意得，220x90%-x=10%x,解得；K=lg,.答这种商品的进价是180元.本

3、题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出 合适的等量关系列出方程，再求解.【难度系数】1例题：一双鞋子如卖140元，可赚40%如卖120元可赚（）%【选项】A.20;B.22;C.25;D.30【分析】40%的单位一广是成本价，即现在卖的价格是成本价的（40%）,由此根据分数除法的意义，求出 成本价i再用现在再卖的价钱比成本价多的除以成本价就是要求的答案.【解答】解：这双鞋子的成本价:140亍（卬口口），=140+1.4,= 100 元） ?如果卖120元，赚钱的百分数为：（120-100） +103=20+100,=20%?答：卖120元可赚20

4、%.故答案为；20,解答此题的关键是找准单位T,求出成本价再找出对应量，用除法解答即可.【难度系数】2变式练习：【题目】一件上衣以240元的标价卖出后，刚好赚了 20%这件上衣的本钱是多少元？【分析】根据“刚好赚了 20% ”也就是现价比原价多的占原价的 20%根据分数除法的意义，即可 求出原价是多少.【解答】解：240+ （ 1+20%=240+ 1.2=200 （元）;答；这件上衣的本钱是200元.解答此题的关键是，找出关键句子，理解关键句子，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可.【难度系数】2例题：王爷爷以每千克0.8元的价格购回一批苹果，经过挑选，他把这批苹果分成了甲乙两等，甲乙

5、的质量比是3:5,乙只能以0.7元的价格出售。王爷爷要想获得 25%的利润，甲苹果每千克应卖多少 元？【分析】首先艰据按解比例分配应用题的方法，假设有X千克苹果.求出甲、乙两等苹果各是多少千克，用购 进的总价减去乙等苹果按。门元售出的总价，再除以甲等苹果的数量.由此冽式解答.【解答】解：3+5=8 （分），假设有工千克苹果，（千克），工3二菰（千克）,Or$xxx （ 1 + 工5。（!） -0,7*，可一 （-7X） 60= x-O.4375x- （0.375x）二0 5625m-0 375k）-1-5 （元）；答；甲等苹果每千克应卖1.5元.此题主要根据按比例分配的方法和求比一个多百分之几

6、的数是多少，以及单价、数量.总，价三者之间 的关系解决问题.【难度系数】3变式练习：【题目】某商店收购苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为 1%如希望全部进货销售后能获利40%那么每千克苹果的零售价应定为多少元？（结果保留两位小 数）【分析】购进苹果的总进价为（52*10000x0遇3元，总共支出（5,2x10000x0.98+1640）元，实际售出苹果 5.2xIOOOOx（11%）千克.根据总支出 （1+40%）=实际收入，数量间的相等关系,总支出其（1 -40。）二损耗后的苹果数量、每千克苹果零售价，设每千克苹果零售价应当定为x元，列并解方程即 可

7、.【解答】解；设每千克苹果的售价应该定为工元，5.2x10000a （ 1-1%） K= （5.2x10000x0.95+1840） x （ 1+40%）51480x-528fl0x|_4,51480x=?3920s514 80x51480=7 3 920* 51480 x=1.44.答；每千克苹果零售价应当定为1.44元.解决此题的关键是找出勰量间的相关系，列方程解答即可.【难度系数】3例题：一年前，老张有一套住房价值 40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李.一年后，房价 上涨20%想一想，老张总共损失多少万元？【分析】乍看起来，觉得这题比较复杂，其实并不难.老张最后还是得到了这套房子，

8、只要抓住数量 关系：“老张卖出房子时比40万元少得到的钱+老张买回房子时比40万元多付出的钱=损失掉的钱” 就可以了.老张卖出房子时以九折优惠卖给老李，比40万元少掉的钱是40X （1 -90% =4 （万元）老张买回房子时，是按房价上涨 20烟老李处买回来的，比40万元多的钱是40X20%=8（万元），冉 用8+4,就求出了老张共损失的钱数.【解答】解：九折=90%40X20%=8（万元）40 X （ 1 -90% =4 （万元）8+4=12 （万元）答：总共损失12万元.弄清折数及题里的数量关系，确定列式顺序，根据数量关系列式解答即可.【难度系数】3变式练习：【题目】某商店购进一批凉鞋，每

9、双售出价比购进价多 15%,如果全部卖出，则可获利120元，如果 只卖80双，则差64元才够成本。凉鞋的购进价每双多少元？【分析】根据每双售出价比购进价多13。，可获利120元，可知购进价为单位120元对应的分率是度位一的15%,由此求出购进价彳再根据只卖80双，还差64元才罅成本，可求出8口双鞋子的售价工根 据80双的售价求出每双鞋子的售价然后根据每双售出价比购进价多15%,进一步求出每双鞋子的购 进价.【解答】解士鞋子的购进价是120-15%=800（:元），8。双鞋子的售价是！ 00-64=736 （元），每双鞋子的售价是：736登0=9.2 （元）,每双鞋子的购进价是：9.2- （1

10、+ 15%） =8 （元），等鞋子的购进价每双$元.解答本题关键是找准单位T的量，单位“广的量是未知的，再确定比较量对应的分率，进一步解答即 可.【难度系数】2课堂总结:把握利润问题的计算公 式和公式的变形，在处 理问题时从公式出发， 灵活运用！,X解题关键是找准数量关系，把握表示单位T的 量。选择列方程解题， 数量关系更清晰！W课后作业1、一件上衣打七折后的售价是140元，老板说：如果这件上衣对折就不赚也不亏”.这件上衣成本 是多少元？【分析】打七折是指现价是原价的 70%,是把原价看成单位“1；它的70%对应的数量是140元，由 此用除法求出原价；对折是指打折后的价格是原价的 50%,再用

11、原价乘50%就是这件上衣的成本价.【解答】解：140衣0%60%+ ( 1 + 40%) x(L60%)黑50口”1=0.84-0.56x0.51=0.54-0.28-1=0.12利相率0.121 = 12%故答案为；12.此题属于易错题，解答此题的关键是判断出单位T.根据一个数乘分数的意义，用乘法分别计算出 早先出售的总价和后来出售的总价，进而根据题意，减去苹果的进价解答即可.【难度系数】34、某地生产蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润 1000元。粗加工后销售，每吨利润 4500元。精 加工后。每吨利润7500元。现在有140吨蔬菜，该公司的生产能力是：粗加工，每天可加工 16吨, 精加工

12、，每天可加工6吨，但2种方式不能同时进行。公司必须在 15天内加工销售完毕。方案一：将蔬菜全部粗加工；方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工，其余的直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，剩下的粗加工，刚好15天完成。你认为那种方案获利最多？为什么？【分析】(1)直接用算术方法计算；粗加工的利润X吨数？(2)用算术方法.首先根据每天精加工的吨数以及天数的限制，知精加工了 16=9口吨，还有50吨直接销售i(3)设粗加工工吨食品.则精加工(140)吨食品，求得精加工和粗加工的吨数，再进一步计算利润.【解答】解；方案一；450-140=63000 （元），即将食品全部进行粗加工后销售，则可获利-63000万元 方案二：！”6K乃0- （ 14006）x 1QO=725OO 7E）J即符食品尽可能多的进行精加工，没来得及 加工的在市场上直接箱售，则可获利润72500元；方案三，设粗加工k吨食品，则精加工（M