初中数学-一次函数单元测试题有答案

1、初中数学-一次函数单元测试题、选择题（每小题4分，共28分）11 .下列函数中：（1）y= x x, （2）y=2x 1, （3）y=-, （4）y=2-3x, （5）y=x2-1,是一次函数的有（）xA. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2 .若一次函数y= kx+b的图象经过第二、三、四象限 ，则k, b的取值范围是（）A.k0,b0B.k0,b0C. kv 0,b03 .对于函数y= 3x+ 1,下列结论正确的是（）A .它的图象必经过点（一1, 3）8 .它的图象经过第一、二、三象限C.当 x1 时，y03D. y的值随x值的增大而增大4.若点A（2, 4）在函数y=kx的图象

2、上，则下列各点在此函数图象上的是（）A. （1, 2） B. （-2, 1）C.(-1, 2) D. (2, -4)5.一次函数y1=ax+b与一次函数y2=bx a在同一平面直角坐标系中的图象大致是A图 19Z 16.若函数y=2x+ 3与y=3x 2b的图象交x轴于同一点，则b的值为（）39-3 B. -2 C. 9 D. -47 .双胞胎兄弟小明和小亮在同一班读书 留，小亮骑车回家，他们各自与学校的距离 提供的有关信息，下列说法中错误的是（A .兄弟俩的家离学校1000米8 .他们同时到家，用时30分，周五16: 00时放学后，小明和同学走路回家，途中没有停 s（米）与用去的时间t（分）

3、的关系如图19Z 2所示，根据图象 ）C.小明的速度为50米/分D.小亮中间停留了一段时间后，再以80米/分的速度骑回家二、填空题（每小题4分,共20分）x+ 1 .、一8 .函数y=占的自变重x的取值范围是9 .如图19Z3,直线y=ax+b与直线y=cx+d相交于点（2, 1）,则关于x次方程 ax+b=cx+ d的解为10 .在平面直角坐标系 xOy中，直线y=5+2向上平移两个单位长度得到直线m,那么直线m与x轴的交点坐标是11 .一次函数y=kx + b的图象经过点 A（0,4）且与两坐标轴围成的三角形的面积为则这个一次函数的解析式为12.如图 19-Z-4,y轴于AB两点，点P（1

4、,m）在4AOB内（不包含边界）,则m的取值范围是三、解答题（共52分）13. （8分）一次函数的图象经过（一2, 1）和（1, 4）两点.（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=3时，求y的值.14.(10分)已知一次函数 y= 2x + 4.在如图19Z5所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；在(2)的条件下，求4AOB的面积;(4)利用图象直接写出当 yv 0时，x的取值范围.图 19Z515. (10分)如图19Z 6,直线11的函数解析式为 y= 3x+3,且11与x轴交于点D,直线12经过点A, B,直线11, 12交于点

5、C.求点D的坐标；(2)求直线12的函数解析式；(3)求4 ADC的面积.图 19Z616. (10分)某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大 师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案：方案 1:购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2:按 总价的90%付款.某校有4名老师与若干名(不少于4名)学生听音乐会.(1)设学生人数为x名，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.17. （14分）国庆节期间，为了满足百姓的消费需求某商店计划用170000元购进一批家电这批家电的进价和售价如

6、下表:类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买上表中三类家电共 100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍.设该商店购买冰箱x台.（1）商店至多可以购买冰箱多少台?（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元?详解详析1. B 解析（1）y=Ttx, （2）y=2x1, （3）y= 23x是一次函数，共 3 个，故选 B.2. C 解析因为一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限 ，所以k0, b0.3. C4. A 解析二点A（2, 4）在函数y=kx的图象上， 4= 2

7、k,解得k= 2, .一次函数的解析式为 y= 2x.A. .当x= 1时，y= 2, ,此点在函数图象上，故A选项正确；B. 当x= 2时，y= 4W1, .此点不在函数图象上，故B选项错误；C. 当x=1时，y= 2W2, 此点不在函数图象上，故C选项错误；D.二当x= 2时，y=4w4, .此点不在函数图象上，故D选项错误.5. D33.36. D 解析在函数y=2x+3中，当y=0时，x=-2,即交点坐标为（一2, 0）.把（一万，0）代入函数9y= 3x- 2b,求得 b= 77. C 解析A.根据函数图象右上端点的纵坐标可知，兄弟俩的家离学校1000米，故A正确；8. 根据函数图象

8、右上端点的横坐标可知，兄弟俩同时到家，用时30分钟，故B正确；C.根据小明与学校的距离s（米）与用去的时间t（分）的函数关系可知，小明的速度为1000 T0=100（米/3分），故C错误；D.根据折线的第三段的端点坐标可知，小亮用5分钟走了 400米，速度为400芍=80（米/分），故D正确.x 1 ,9. xw 1 解析函数y=x3的自变量x的取值范围是 x1W0,即xw 1.10. x= 2 解析观察图象，由直线y=ax+b与直线y= cx+d相交于点（2, 1）,即可知关于x的一元 一次方程ax+ b=cx+d的解为直线 y=ax+b与直线y=cx+d交点的横坐标，即x = 2.一一11

9、11. （8, 0）解析二直线y=2x+ 2向上平移两个单位长度得到直线m, 直线m的解析式为y=2x+ 4,1. 一:当y= 0时，2x+ 4=0,解得x= 8, .直线m与x轴的交点坐标是（一8, 0）.12. y= 4x+4 或 y= 4x+ 4 解析:一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（0, 4）,，b=4,1设图象与x轴交于点B,设B（a, 0）.二,二角形的面积为 2, .2x|a|Xb=2,，a= +，.点 B 的坐标是（1, 0）或（一1, 0）,k+ b = 0 或一k+b = 0,，k= 4 或 4,，这个一次函数的解析式为y= 4x+4或y= 4x+ 4.313.

10、0vm2解析因为点P（1, m）在人08内（不包含边界）,| 加0*解得 0vm 2X4=4.(4)由图象得x的取值范围为xv 2.15.解：(1)由 y=3x+ 3,令 y=0,得一3x+ 3=0, .-.x= 1, .,.D(1, 0). .一.31出十方=0, * a adc = 2 16.解：(1)按优惠方案 y1 = 20X4+(x-4)X5 = 按优惠方案2可得-3. 丁5，直线l2的函数解析式为y = ；x6.十册 V2解得-6 *| y 3 -C(2, -3).X3X|-3|=2.1可得= 5x + 60(x4);(2)设直线12的函数解析式为 y=kx+b,由图象知：x=4时，y=0; x= 3时，丫=一 2.y2 = (5x+ 20 X 4) X 90% = 4.5x+ 72(x 4).(2)yiy2=O5x12(xR4),当 yiy2=0时，得 0.5x 12=0,解得 x= 24,当学生人数为24时，两种优惠方案付款一样多；当 yiy2V0 时，得 0.5x 12V 0,解得 xv 24,，学生人数不少于 4且少于24时，选方案一较划算;当 yiy20时，得 0.5x 120,解得 x24,当学生人