初中毕业学业考试数学试卷

1、初中毕业学业考试试卷题 号一一二总分合分人2122232425262728得 分亲爱的同学，请你仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现.本学科试题共三道大题,28道小题，满分100分，考试时量120分钟.得分评卷人复评人1.北京2008年第29届奥运会火炬接力活动历时、选择题(每小题2分，共20分)130天，传递总里程13.7万千米,传递总)1.37 X1.37 X104千米102千米里程用科学记数法表示为(A) 1.37X 105 千米(B)(C) 1.37 X 103 千米 (D)2.下列运算中,结果正确的是(A) a4(B)3。 2a ?a8(C) a42 3a (D) 2a6a6

2、3.不等式(A) 1 个3x5V 3x的正整数解有(B) 2 个)(C)(D) 4 个、皿 24.万程x 4(A) x 30的解是(B) x 3(C)x 4y与时间(D) x 3或 x图16.如图 2, AB/CD105的度数是()5.如图1,是张老师晚上出门散步时离家的距离 示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是EAB 65，则(A) 30(B)40(C) 507.如图3,是小玲在5(D) 60月11日“母亲节”送给她妈妈的礼盒，图中所示(D)x之间的函数图象，若用黑点表 )礼盒的主视图是（)8.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（）9.随机掷一枚质地均匀的硬币

3、两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（A） 3（B） 2（C） -（D）14324k的图k10 .设反比例函数 y （k 0）中，y随x的增大而增大，则一次函数y kxx象不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限得分评卷人复评人11.分解因式、填空题（每小题2分，共20分）12.方程组13.已知数据:2a28b25,的解是34, 5, 6, x的平均数是 4,则x的值是14 .如图4,直线a、b被直线c所截，若ab,1 120 ,则 2的度数等于 .15 .如图5, ABC内接于。，点P是AC上任意一点（不与 A、C重合），ABC 55，则POC的取值范围是.16

4、.已知 ABC 中， C 90 , 3cosB=2, AC= 275 ,贝U AB=.17 .师生做游戏，杨老师要随机将2名男生和2名女生排队，两名女生排在一起的概率是 18 .如图6,在平行四边形 ABCD中，DB=DC、 A 65 , CE BD 于 E,则 BCE 19 .某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成.样式如图7所示,则赶制这样的帐篷 3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计） m2.（参考数据：J5 2.2,冗3.1）20 .某市出租车公司收费标准如图8所示，如果小明乘此出租车最远能到达13千米处，那末他最多只有 元钱.得分

5、评卷人复评人（本题?荫分7分）21.三.解答题（本大题8个小题，满分60分）1,其中x先化简，再求值:22 .（本题?黄分7分）袋中装有红、黄、绿三种颜色的球若干个，每个球只有颜色不同.现从中任意摸出一个11球，得到红球的概率为 1 ,得到黄球的概率为-.已知绿球有 3个，问袋中原有红球、黄32球各多少个?23.(本题满分7分)如图9,已知正比例函数 y x与反比例函数y(1)求出A、B两点的坐标；(2)根据图象求使正比例函数值大于反比例函数值的围;24.(本题满分7分)如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接 AE、CG,AE与CG相交于点M ,CG与AD相交于点N .求证：(1)

6、 AE CG;(2) AN?DN CN?MN.25.(本题?黄分7分)如图11,已知 ABC的面积为3,且AB=AC ,现将 ABC沿CA方向平移CA长度得到 EFA.(1)求四边形CEFB的面积；(2)试判断AF与BE的位置关系，并说明理由;(3)若 BEC 15 ,求AC的长.26.(本题满分7分)某校教学楼后面紧邻一个土坡， 坡上面是一块平地，如图12所示，BCAD,斜坡AB长5< 106m，坡度i 9:5.为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，2地质人员勘测，当坡角不超过 45时，可确保山体不滑坡.(1)求改造前坡 B到地面的垂直距离 BE的长；(2)为确保安全，

7、学校计划改造时保持坡脚 A不动，坡顶B沿BC削进到F处，问BF 至少是多少米？SD£AE1227 .(本题?莆分8分)5. 12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派30名医护人员，携带 20件行李(药品、器械)，租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区.经了解，甲种汽车每辆最多能载 4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载 2人和8件行李.(1)设租用甲种汽车 X辆，请你设计所有可能的租车方案；(2)如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案.28 .(本题满分10分)如图13,在平面直角坐标系中，圆

8、 M经过原点 O,且与x轴、y轴分别相交于A 8,0 > B0, 6 两点.(1)求出直线AB的函数解析式；(2)若有一抛物线的对称轴平行于y轴且经过点 M,顶点C在OM上，开口向下，且经过点B,求此抛物线的函数解析式；(3)设(2)中的抛物线交 x轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P,使得1S PDE S abc ?若存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由10图13初中毕业学业考试试卷参考答案及评分标准21.解:、选择题（每小题2分，共20分）题号12345678910答案ABCBDBADAB、填空题（每小题2分，共20分）题号11121314151617181920答案2

9、a 2b a 2bx 4y 14120o0o<Z POCv 110o61225o20367016x3xx23x1x2- 1 x 1 x 1 x 2x 1 x 2x2 2x 3 x2 2x x 2x 1 x 2当x2时，原式的值为- 3 32 2 43. 一 1 1 122. 解：摸到绿球的概率为：1 一 一 一3 26 1则袋中原有三种球共 3 1 18 （个）3分6，一，.1所以袋中原有红球一186 （个）5分31 _-衣中原有黄球189（个）7分y23.解：（1）解方程组yX,1得,Xiyi1 X21, y2所以A、B两点的坐标分别为：A （1, 1）、B （1,-D（2）根据图象知

10、，当 1 X 0或X 1时，正比例函数值大于反比2分4分例函数值24.证明：（1） 四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形AD CD, DE DG, ADC EDG 90o,ADECDG, AADE ACDG,AECG3分C(1)得 ADE CDG, DAEDCG,又 ANMANCNMN,即AN?DN CN ?MN DNAMN s CDN25.解：（1）由平移的性质得AF/ BC且AF BC,AEFAAABC, 四边形AFBC为平行四边形，S EFA S BAF S ABC 3,四边形EFBC的面积为9 .（2） BE AF.证明如下：由（1）知四边形AFBC为平行四边形BF / AC1.

11、BF AC,又 AE CA, BF/AE 且BFAE,四边形EFBA为平行四边形又已知ABAC, AB AE,平行四边形EFBA为菱形,BEAF(3乂BD AC于 D,BEC 15，AEAB,在 Rt BAD中，AB 2BD.设BDX,则 AC ABEBA BEC 152x, S ABC 3, BAC 2 BEC 30 ,且 S ABCAC?BD ?2x?x22x , x 3,x为正数，x 石，AC 23.7分26.解:1 QiAEBE 95,设BE9k, AE 5k k为正数,5-999则在 Rt ABE中， BEA 90°, AB - Jl06, AB2 BE2 AE2,22即

12、5 月69k 2 5k 2,解得 k BE 9 - 22.5 m .222故改造前坡顶与地面的距离BE的长为22.5米4分FH2 由 1 得AE 12.5，设BF xm,作FHAD于H,则 tan FAH ,AH由题意得 22.5tan 45°，即x 10.x 12.5坡顶B沿BC至少削进10m,才能确保安全 7分27 .解：(1)因为租用甲种汽车为 x辆，则租用乙种汽车8 x辆.由题意，得4x 2 8 x > 30,3x 8 8 x > 20.解之，得7 x445即共有两种租车方案:第一种是租用甲种汽车7辆，乙种汽车1辆;第二种是全部租用甲种汽车8辆 5分(2)第一种租

13、车方案的费用为7 8000 1 6000 62000元 6分第二种租车方案的费用为 8 8000 64000元7分所以第一种租车方案最省钱 8分346.28 .解：(1)设AB的函数表达式为 y kx b. A 8,0 , B 0, 6 , 08k6 b.3直线AB的函数表达式为 y x 6.4(2)设抛物线的对称轴与。 M相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点Co又设对称轴与x轴相交于点N,在直角三角形AOB中，AB < AO2OB2 V82 62 10.因为。M经过O、A、B三点，且 AOB 90 , AB为OM的直径，半径 MA=5 ,N-4, 2).为 AO 的中点 AN=NO=4 , . MN=3 . . CN=MC-MN=5-3=2 , . C 点的坐标为 设所求的抛物线为 y ax2 bx cb /1一4,a-,2a2贝U216a4bc,b4,6 c.c6. 1 2，所求抛物线为 y-x2 4x 6 7分21 2(3)令一x 4x 6. 0,