梁模板计算实例

1、模板计算1、工程概况柱网尺寸8.4mX 12m,柱截面尺寸900mnix 900mm纵向梁截面尺寸 450mm< 1200mm,横向梁截面尺寸 450mm< 900mm,无次梁,板厚150 mm,层高12m,支架高宽比小于3.采用泵送混凝土2、工程参数技术参数梁板与支架参数梁截卸宽度0.45m梁截回局度1.2m支架高度12m楼板厚度150mm立杆梁跨度方向间距la1m钢管类型48 x.0m梁两侧与梁底立杆梁两侧立杆间距1.2m,梁下增加3根立杆水平杆最大步距1.2m顶步步距1.04m立杆伸出水平杆长度 a400mm面板18mm厚木胶行板梁底向板木楞方木 100mm x 100mm,

2、 3 根梁侧次楞方木 50mm x 80mm,间距 150mm梁侧主楞方木 60mmX 90mm,间距 300mm穿梁螺栓穿梁螺栓直径 14mm,间距： 300mmX 300mm何就参效永久 何载新浇碎自重24kN/m 3钢筋自重1.5kN/m 3面板次楞自重0.3kN/m 2支架自重0.127kN/m可交何载施工人员及设备荷载1.0kN/m 2根据不同情况 定倾倒碎对梁侧模板荷载2kN/m 2振捣碎对梁底模板荷 载2kN/ m2振捣碎对梁侧模板荷载4kN/ m23计算3.1KL1梁侧模板计算图3,1梁侧模板受力简图3.1.1 KL1梁侧模板荷载标准值计算新浇筑的混凝土作用于模板的侧压力标准值

3、,依据建筑施工模板平安技术标准,按以下公式计算,取其中的较小值：F 0.22 cto 1 2 V4.1.1-1F cH4.1.1-2式中：七-混凝土的重力密度,取24kN/m3;to -新浇混凝土的初凝时间,按200/(T+15)计算,取初凝时间为5.7 小时.T:混凝土的入模温度,经现场测试,为 20 C;V -混凝土的浇筑速度,取11m/h;H -混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取 1.2m;即-外加剂影响修正系数,取1.2;3-混凝土坍落度影响修正系数,取1.15.F 0.22 ct0 1 2%V =0.22 x 24X5.7 乂 1.2 乂 1.15 X 3.32=138

4、.13 kN/mF =24 x 1.2=28.8kN/m2根据以上两个公式计算,新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值取较小值 28.8kN/m2.3.1.2 KL1梁侧模板强度验算面板采用木胶合板,厚度为18mm,验算跨中最不利抗弯强度和挠度.计算宽度取1000mmo面板的截面反抗矩 W= 1000 X 18X 18/6=54000mm截面惯性矩 I= 1000 X 18 X 18 x 18/12=486000mm1、面板按三跨连续梁计算,其计算跨度取支承面板的次楞间距, L=0.15m.2、荷载计算新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=28.8kN/m 2,振捣硅对侧模板产生的荷载标准值 Q2

5、K=4kN/m 2.荷载根本组合1)由可变荷载效应限制的组合nS G Gik rQ1Q1k(4.3.12)i 1nnS rG Gik 0.9 QiQik(4.3.1-3)i 1i 1式中：ro结构重要性系数,其值按 0.9采用；Pg永久荷载分项系数G4k-新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值Q 活荷载分项系数；Q2K振捣硅对侧模板产生的荷载标准值 均布线荷载设计值为：q1= ro X (pg X G4k+ qXQ2K)X1=0.9 X (1.2 2881.4 X 4)1=36.144KN/m2)由永久荷载效应限制的组合：nS rGSGkrQi ciSQik(4.3.14)i 1式中：ro结构重要性

6、系数,其值按 0.9采用；Pg永久荷载分项系数G4k-新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值Q活荷载分项系数；Q2K振捣碎对侧模板产生的荷载标准值 均布线荷载设计值为：q2=r°X(rGXG4k + q X ci X Q2K) X 1 =0.9 x (1.35 28.81.4 x 0.7 x 4) x 1=38.520KN/m取较大值q=38.52KN/m作为设计依据3、强度验算图3.1.1梁侧模计算简图maxWmfm5.2.2式中Mmax最不利弯矩设计值,B.3.1 4Wm木板毛截面反抗矩；矩形截面反抗矩Wm=bh2/6fm 木材抗弯强度设计值,按本标准附录B表B.3.13、和B.3.1

7、5的规定采用.施工荷载为均布线荷载:三跨连续梁在均布作用下M max=0.1ql2M max=0.1ql2=0.1 >8.52X 0.15=0.087KN . m面板抗弯强度设计值f=12.5N/mm 2;Mmax0.087X 1Ct= = =1.61N/mm 2 < f=12.5N/mm 2W54000面板强度满足要求4、挠度验算验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下：q = 1 28.8=28.8KN/m ;面板最大容许挠度值：150/400=0.38mm;v=0.677 qgl4/100Elx < v 三跨连续板在均布荷载作用下式

8、中：v挠度计算值；q g恒荷载均布线荷载标准值；E弹性模量；L面板计算跨度；v容许挠度.木和胶合板面板应按本标准第4.4.1条采用面板弹性模量：E = 4500N/mm2;0.677q40.677 28.8X 15.= =0.045mm < 0.38mm100EI100X 4500 X 486000满足要求！3.2 KL1梁侧模板次楞验算次楞采用50洛0mm宽度X高度方木,间距：0.15m截面反抗矩 W =50 X 80 X 80/6=53333mm截面惯性矩 I =50 X 80 X 80 X 80/12=2133333mm3.2.1 强度验算1、次楞承受面板传递的荷载,按均布荷载作用

9、下三跨连续梁计算,其计算跨度取主楞间距,L=0.3m.ITV图3.2.1 次楞计算简图2、荷载计算新浇筑混凝土对模板的侧压力标准值G4k=28.8kN/m 2,振捣硅对侧模板产生的荷载标准值Q2K=4kN/m 2.均布线荷载设计值为:nSrGGik rQ1Q1ki 1q1=0.9 X (1,228.81.4 X 4) x 0.15=42KN/mnSrGSGkrQici SQiki 1q2=0.9 X (1.3528.81.4 乂 0.7 X 4) X 0.557KN/m取较大值q=5.77KN/m作为设计依据.3、强度验算计算最大弯矩:Mmax=0.1ql2=0.1 X5.77X 0.3=0.

10、052kN m(建筑结构静力计算手册)最大支座力：1.1ql=1.15.77X 03=1.90kN建筑结构静力计算手册次楞抗弯强度设计值f = 17N/mm 2.次楞抗弯强度按下式计算：0.052X 10=0.975N/mm2 < 17N/mm 2M maxW53333满足要求！3.2.2 抗剪强度验算次楞最大剪力设计值Vi=0.6ql=0.6 577X 0.3=1.039KN 建筑结构静力计算手册木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm 2;抗剪强度按下式计算：3V3X1.039X 103r = = =0.389N/mm 2 < fv=4.8N/mm 22bh2X50X80次楞抗剪

11、强度满足要求！3.2.3 挠度验算验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下：标准：验算挠度采用荷载标准值q = 28.8X 0.15=4.32KN/m ;次楞最大容许挠度值=300/250=1.2mm;标准4.4.1L/250 次楞弹性模量：E = 10000N/mm2;挠度按下式计算：0.677q40.677 4.32X 3004y = = = 0.011mm < 1.2mm100EI100 乂 10000 乂 2133333满足要求！3.3 KL1梁侧模板主楞验算主楞采用方木 60mnix 90mm 间距：0.3m.截面反抗矩 W =60 X 9

12、0 X 90/6=81000mm截面惯性矩 I =60 X 90 X 90 X 90/12=3645000mm3.3.1 强度验算1、内力计算主楞承受次楞传递的集中荷载 P=1.90kN,按集中荷载作用下三跨连续 梁计算,其计算跨度取穿梁螺栓间距,L=0.3m.前面计算的次梁最大支座力：1.1ql=15177X>0.3=190kN建筑结构静力计算手册1.33.33.331.33.33.33rP?; *0OOO300300300fff图3.3.1主楞计算简图kN 1.3改为1.90乂=表中系数Xpl建筑结构静力计算手册M1=0.175 X.90X 0.3=0.059M2=0.100 X.9

13、0X 0.3=0.057支座弯矩 M=-0.150 1.90X 0.3=0.0860.0收为 0.099 0.04改为 0.05又-0.00畋为-0.086丫=表中系数X p 建筑结构静力计算手册71=0.350 ¥.90=0.665V 2=-0.650 X.90=-1.235V 3=0.500 ¥.90=0.950V 4=-0.500 X.90=-0.950V 5=0.650 ¥.90=1.235V 6=-0.350 X.90=-0.6650.860.860.670.670.470.47-.也-0.47-0.67-0.67-0.86-0.86主楞剪力图KN 0.

14、4改:为 0.67、-0.8畋为-1.235 0.6砍为 0.9S -0.6改为-0.9S 0.8敌为 1.235 -0.4改:为-0.672、强度验算最大弯矩 Mmax=0.099kN m主楞抗弯强度设计值f=17N/mm2.强按下式计算：Mmax0.099X 105(t= = = 1.222N/mm2 < 17N/mm 2W81000满足要求！3.3.2 抗剪强度验算主楞最大剪力设计值Vmax=1.235 KN木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm 2;抗剪强度按下式计算：VS.Ibfv(5.2.2- 7)式中:V计算截面沿腹板平面作用的剪力设计值；S计算剪力应力处以上毛截面对中和轴

15、的面积矩；I毛截面惯性矩；b构件的截面宽度；fv木材顺纹抗剪强度设计值.查本标准表B.3.13、表B.3.14 和表 B.3.15;)对于矩形截面构件可简化成下面的计算公式3V3X1.235X 103=0.343N/mm 2 < fv=4.8N/mm 22bh2X60X90主楞抗剪强度满足要求！3.3.3挠度验算1荷载计算验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,具作用效应 下次楞传递的集中荷载P=1.425kN.次梁传来的q =28.8X 0.15=4.32KN/m ;次梁的最大支座力：1.1 ql=1.1 4>32X 0.3=1.425kN建筑结构静力计算手册2、计算参

16、数主楞弹性模量：E = 10000N/mm2.主楞最大容许挠度值：300/250=1.2mm;截面惯性矩 I=60 X 90 X 90 X 90/12=36450003、挠度验算丫 =标准系数Xql3/100EI建筑结构静力计算手册丫 =1.146 1425X 30./100 X 10000 乂 3645000.012经计算主楞最大挠度 Vmax=0.012mm <1.2mmo满足要求！3.4 KL1对拉螺栓验算本工程对拉螺栓采用M14,间距300mnr3.4.1 对拉螺栓轴力计算对拉螺栓轴力设计值：N = abE(5.2.3-1)式中：a-对拉螺栓横向间距；b对拉螺栓竖向间距；Fs新浇

17、混凝土作用于模板上的侧压力、振捣混凝土对垂直模板产生的水平荷载或倾倒混凝土时作用于模板上的侧压力设计值：Fs 0.95(rGG4k rQQ3k);其中0.95为荷载值折减系数；Fs=0.95 (%G4k+rQQ 2k)=0.95 X (1.2 2以外1.4 X 4)=38.15kN.N= abFs=0.30 x 0.3038.15=3.43kN.3.4.2 寸拉螺栓可承受的最大轴向拉力计算对拉螺栓可承受的最大轴向拉力设计值：Ntb =AnFtb(5.2.3- 2)式中：An对拉螺栓净截面面积Ftb螺栓的抗拉强度设计值表5.2.3对拉螺栓轴向拉力设计值( Ntb )螺栓直径(mm)螺栓内径(mm

18、)净截面面枳 (mm2)重量(N/m )轴向拉力设计值N； (kN)M129.85768.912.9M1411.5510512.117.8M1613.5514415.824.5M1814.9317420.029.6M2016.9322524.638.2M2218.9328229.647.9本工程对拉螺栓采用M14,其截面面积An=105.0mm2.可承受的最大轴向拉力设计值 Ntb =AnFtb=105 X 170=17.85kN3.4.3 佥算Ntb N(5.2.3- 3)Ntb =AnFtb=105 x 170=17.85kN >N = abFs=3.43kN.满足要求！3.5 KL

19、1梁底模板面板验算面板采用木胶合板,厚度为18mm.取梁底横向水平杆间距1m作为计 算单元.面板的截面反抗矩 W= 100 X 1.8 X 1.8/6=54切截面惯性矩 I= 100 X 1.8 X 1.8 X 1.8/12=48.6;cm模板及其支架自重标准值G1k =0.3 kN/m 2新浇筑混凝土自重标准值 G2k=24kN/m 3x 1.2m=28.8kN/ m2钢筋自重标准值 G3k =1.5 kN/m 2x 1.2m=1.8kN/m2振捣混凝土时产生的荷载标准值q2k =2 kN/m 23.5.1 强度验算1、梁底次主楞为3根,面板按简支板计算,其计算跨度取梁底次楞间距,L=0.2

20、5m2、荷载计算作用于梁底模板的均布线荷载设计值为：q1=0.9 X 1.2 G2kxi .2+g3kx 1.2+g1k )+1.4 &2k x 1=0.9 x 1.2 x (24.2+1.5 X1.2+0.3)+1.4x 2 >35.=!9kN/mq2=0.9 x 1.35 G2k(X1.2+g3k x 1.2+g1k )+1.4 X0.7QJX1=0.9 x 1.35 x (242+1.5 X1.2+0.3)+1.4x 0.7 x 2 39131kN/m根据以上两者比拟应取q= 39.31kN/m作为设计依据.)4,4串iq=26.91kN/mJ4 *)C600*图5.3.1

21、-1计算简图kN-1.211图5.3.1-2 弯矩图(kN.m)8.07图5.3.1-费力图(kN)经过计算得到从左到右各支座力分别为:N1=0.375X 39.31 X 0.45.63kN;N2=0.250X 39.31 X 0.45.42kN;最大弯矩 Mmax = 0.07q2=0.07 x 39.31 x 0.45 x 0.45=0.55kN.m梁底模板抗弯强度设计值f (N/mm 2) =12.5 N/mm 2;面板的截面反抗矩 W= 1000 x 18X 1854000mM;梁底模板的弯曲应力按下式计算：Mmax0.55X 1(f(t= = = 10.185N/mm2< 12

22、.5N/mm2W54X10满足要求!3.5.2挠度验算挠度应按以下公式进行验算:(5.2.1 4)5qgL4v v384EI x式中 qg恒荷载均布线荷载标准值;E弹性模量；Ix截面惯性矩；L面板计算跨度；v容许挠度.钢*II板应按本标准表 4.4.2采用；木和胶合板面板应按本标准第4.4.1条米用.验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下：q = 1 x G2kx 1.2+G3kx 1.2+g1k) 2 k3 k1k/=1 X ( 24M.2+ 1.5 X.2+ 0.3)=30.90kN/m ;/4%1.q=20.70kN/m,0*.1一山,J山D.60

23、0面板弹性模量：E = 4500N/mm 2;面板采用木胶合板,厚度为18mm,验算跨中最不利抗弯强度和挠度.计算宽度取1000mmo 截面惯性矩 I= 1000 X 18 X 18 x 18/12=486000mm5qgL4 v v384EI xVmax =5 X 30.90X 0225X 0225X 0225X 022夕384 乂 4500 乂 486000=5 X 30.90X 225X 225X 225X 225/384 乂 4500 乂 486000=0酒制梁底模板的最大容许挠度值：600/400 =1.5 mm;=0.471mm< 1.5mm最大变形Vmax满足要求3.6 K

24、L1梁底模板次主楞验算3.6.1 强度验算本工程梁底模板次楞采用方木,宽度100mm,高度100mmo次楞的截面惯性矩I和截面反抗矩W分别为：W=10X 10 X 10/6= 166.667cn3;I=10 x 10X 10X 10/12= 833.333Cm最大弯矩考虑为永久荷载与可变荷载的计算值最不利分配的弯矩和取 受力最大的次楞,根据三跨连续梁进行计算,其计算跨度取次楞下横向水 平杆的间距,L=1m.q=8.073KN/m100010001000次楞计算简图荷载设计值 q = 6.63/1= 6.63kN/m ; 6.6妫模板传来的支座反力,1为次梁的跨距最大弯距Mmax =0.1ql2

25、= 0.1 6.63X 12=0.663 kN.m;建筑结构静力计算手册次楞抗弯强度设计值f=17N/mm 2;抗弯强度按下式计算：Mmax 0.663X 10t= =3.978N/mm2 < 17N/mm 2W166.667 X310次楞抗弯强度满足要求！3.6.2 抗剪强度验算V=0.6ql=0.6 朋3X 1=3.978KN 建筑结构静力计算手册木材抗剪强度设计值fv=4.8N/mm 2;抗剪强度按下式计算：3V3X3.978X 103r = = = 0.60N/mm2 < fv=4.8N/mm 22bh2X 100 x 100次楞抗剪强度满足要求！3.6.3 挠度验算次楞最

26、大容许挠度值：l/250 =1000/250 =4 mm ;验算挠度时不考虑可变荷载值,只考虑永久荷载标准值：q1= G2k X 0.8+G3k x 0.8+G1k x 1 |2 k3 kIk=24X1.2+1.5 M.2+0.3 x 130.9kN/mN1=0.375X 39.31 x 0.45.63kN;N2=0.250X 39.31 X 0.45.42kN;q =6.63/1=6.63N/mm ;次楞弹性模量：E = 10000N/mm2;挠度按下式计算：0.677q40.677 6.63X 1000y = = =0.539mm < 4mm100EI100 乂 10000 乂 83

27、3.333 夕 10次楞挠度满足要求！3.在口件抗滑移验算水平杆传给立杆荷载设计值 R=0KN,由于采用顶托,不需要进行扣件抗滑移的计算.扣件连接方式采用双扣件,扣件抗滑承载力设计值：Rc=12kN水平杆通过扣件传给立杆的最大荷载设计值：R=4.901kNR < Rc,扣件抗滑承载力满足要求！3.8 KL1立杆稳定性验算3.8.1 立杆轴心压力设计值 N计算上部梁传递的最大荷载设计值：4.901kN ;立杆承受支架自重荷载标准值：0.127 kN/m立杆承受支架自重荷载设计值：1.35 X 12X 0.127=2.057kN立杆轴心压力设计值 N: 4.901+2.057=6.958kN

28、3.8.2 立杆稳定性计算立杆的稳定性计算公式：NMw式中：N -轴心压力设计值kN : N=6.958kN;&-轴心受压稳定系数,由长细比入=L0/i查表得到；Lo -立杆计算长度m , L°=h, h为纵横水平杆最大步距,L0=.m.i -立杆的截面回转半径cm ,i=1.59cm;A -立杆截面面积cm2,A=4.24cm2;Mw -风荷载产生的弯矩标准值设计值；W -立杆截面反抗矩cm3: W= 4.49cm3;f -钢材抗压强度设计值 N/mm 2,f= 205N/mm 2;立杆长细比计算：-Lo/i=120/1.59=75.4 < 150,长细比满足要求!根

29、据长细比查表得到轴心受压立杆的稳定系数0=0.594 ;立杆稳定性计算按下式计算：NMw6.958 X 300.130 乂 60 =27.627+28.953=56.580N/mm2A W 0.594 X4.24 X2104.49 x 10 <f=205N/mm 2立杆稳定性满足要求！3.9 楼板模板面板验算面板采用木胶合板,厚度为18mm.取板底横向水平杆间距1m作为计算单元.面板的截面反抗矩 W= 100 X 1.8 x 1.8/6=54csm截面惯性矩 1= 100 X 1.8 X 1.8 X 1.8/12=48.6cm模板及其支架自重标准值G1k =0.3 kN/m 2新浇筑混凝

30、土自重标准值 G2k =24kN/m 3x 0.15m=3.6kN/ m2钢筋自重标准值 G3k =1.5 kN/m 2x 0.15m=0.225N/m 2振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k =2 kN/m 2面板采用木胶合板,厚度为18mm,验算跨中最不利抗弯强度和挠度.计算宽度取1000mmo面板的截面反抗矩 W= 1000 X 18X 18/6=54000mm截面惯性矩 1= 1000 X 18 X 18 x 18/12=486000mm1、板底次楞间距150mm,面板按3跨连续梁计算,其计算跨度取板底次楞间距,L=0.15m.2、荷载计算作用于板底模板的均布线荷载设计值为：q1=0.9

31、 X 1.2 %(x 0.15+G3kx 0.15+即)+1.4 *2k x 1=0.9 x 1.2 x (24 x 0.15+1.5 x 0.15+0.3)+1.4 x 2 x 1=6.975kN/mq2=0.9 x 1.35 Gyx 0.15+g3kx 0.15+g1k)+1.4 x 0.7Q2k x 1=0.9 x 1.35 x (24 x 0.15+1.5 乂 0.15+0.3)+1.4 x 0.7 x 2 x 1= 6.775kN/根据以上两者比拟应取q=6.975kN/m作为设计依据.3、强度验算maxWmfm式中Mmax最不利弯矩设计值Wm木板毛截面反抗矩；矩形截面反抗矩Wm=b

32、h 2/6fm 木材抗弯强度设计值,按本标准附录B表B.3.13、B.3.1 4和B.3.15的规定采用.施工荷载为均布线荷载：三跨连续梁在均布作用下M max=0.1ql2Mmax=0.1ql2=0.1 X 6.975 X 545015KN - m面板抗弯强度设计值f=12.5N/mm 2;Mmax0.015 X 60t= = =0.277N/mm2 < f=12.5N/mm 2W54000面板强度满足要求4、挠度验算验算挠度时不考虑可变荷载值,仅考虑永久荷载标准值,故其作用效应的线荷载计算如下：q = 1 X 6.975=6.975KN/m ;面板最大容许挠度值：150/400=0.38mm;v=0.677 qgl4/100E Ix < v 三跨连续板在均布荷载作用下式中：V挠度计算值；q g恒荷载均布线荷载标准值；E弹性模量；L面板计算跨度；v容许挠度.木和胶合板面板应按本标准第4.4.1条采用面板弹性模量：E = 4500N/mm2;0.677q40.677 x 6.975 x4150= =0.011mm < 0.38mm100EI100X 4500 X 486000满足要求!3.10 KL1楼板模板次楞验算次楞采用50X 80mm宽度X高度木,