《统计学》案例——时间序列趋势分析

1、统计学案例时间序列趋势分析囤积粮食可以创高价吗1、问题的提出某贸易公司是经营粮油副食品的批发公司， 基于前 4 年当地的消费物价指数 的变化，该公司认为今后两年内消费物价指数将有大幅度上涨， 为此该公司计划 囤积粮食至下一年（第 6 年）以创高价。这个计划是否可行？2、方法的选择根据下表的数据，可采用时间序列的趋势分析方法和季节变动分析方法，进行相应的分析预测，以了解消费物价指数的发展趋势。表 2年份季度Y=T C XS XI第 1 年1100.112101.733108.604107.78第 2 年1104.692114.553126.514133.48第 3 年1133.192133.28

2、3118.274123.79第 4 年1110.842109.70122.434139.373、消费物价指数的预测根据题意需预测出第 6 年各季的物价指数，若指数升幅较大，那么粮食价格 将会提高，否则囤积货物只会增加保管成本而不可能得到高价。在物价指数预测 中，循环变动和不规则变动难以准确预测，故仅考虑长期趋势与季节变动的影响。本案例分析应用 EXCEL 软件。(1)计算移动平均数。输出结果见下表和图：表 3.消费物价指数(%) y四项移动平均二项移动平均TXC时间七趋势值TSX I100 11101.73108 6104.555105.12751112.6711.033031107.7810

3、57107 3025211184421 0044510W108.905111.14383115.01740.941933114.55113.3825116,5954lid 13070.982461126.51119.8075123.375117.363P1.025452133.481269325129.27386118 53711.032538133.1P131/15130.5857115.71041.019949133.28129.555128.34383120 383S1.0384(51118.27127.1325124.33889122.05680.P51192123.75121 545

4、118 597510123.23011.043783110.34115.65r net?11124.40330.P54119105 7116.69118 1537512125.57550.924665122.43120.585135.3715090 -1-1-1-*-1-(-0246310121416时间(2)分离长期趋势 T。yc=111.498+1.173t ,据以计算各期趋势值 T （见上表）（3） 分离季节变动 S。首先剔除长期趋势的影响y/TXC,即 T C XSXI/T C=S XI ；然后根据 SX序列计算各期季节比率 S。计算结果为：1 季度季节比率=0.9773 , 2 季度

5、季节比率=0.9874 , 3 季度季节比率=1.0076 , 4 季度季节比率=1.0277。（4） 预测第 6 年各季消费物价指数。首先需要根据时间序列模型计算第 6 年各季的趋势值，即将 t=19、20、21、22 分别代入 yc=111.498+1.173t计算得第 6 年各季度趋势值：1 季的趋势值为 133.792 季趋势值为 134.963 季趋势值为 136.144 季趋势值为 137.31然后分别乘以各自季节比率得到各季预测值,1 季物价指数=133.79 0.9773=130.75%2 季物价指数=134.96 0.9874=133.26%3 季物价指数=136.14 X1.0076=137.17%4 季物价指数=137.31 .0277=141.11%。移动平均140I3D120110100消费物价指数*四项移动平均- 二项移动平均预测值对于 TXC，按照表8.14 中时间顺序，用最小平方法建立长期趋势模型4、案例分析仅从第 6 年