部编版(五四学制)七年级数学下学期同步训练解析——三元一次方程组的解决

1、部编版（五四学制）七年级数学下学期同步训练解析一一三元一次方程组的解决学校:姓名：班级：考号：一、单选题x-z 4,1 .方程组z-2y -1,的解是（）x y-z -1,x 7, d . y -5, z 11x 7,x -7,x -7,A. y -5,B. y 5,C.y -5,z -11z -11z -112 .若 x 2y 3z= 10, 4x 3y 2z= 15 ,贝U x y z的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 21 时，y=0；当 x= 2 时，y= 12,3 .在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=0 时，y=2;当 x=-3x+2y 17的解，则m试卷第3页，总7页贝

2、U a+b+c=（）A. 4B. 5C. 6D. 84 .一宾馆有2人间、3人间、4人间三种客房供游客租住，某旅行团共20人准备同时租用这三种客房共 7间，则租房方案有（）A . 4种B. 3种C. 2种D. 1种5 .已知 x 2y 3z 54,3x y 2z 47 , 2x y z 31,那么代数式 x y z 的值（ ）A. 23B. 24 C. 25 D. 266 .下列各方程组中，是三元一次方程组的是（）y 4113 x , 2x-y 0, z 2y 1,13x 5y 9z 9, x y z 1,葱 x 2y 3, y 3x 2,? 2x 4y 3z 2,3x 2y 2; 3y-z

3、1;112 y 1x z；32x 2B,C.D.7 .如图，在第一个天平上，祛码 A的质量等于祛码 B加上祛码C的质量；如图 , 在第二个天平上，祛码 A加上祛码B的质量等于3个祛码C的质量.请你判断：1个祛码A与（）个祛码C的质量相等.图A. 1B. 2C. 3D. 4x 2y 8z 0 t8 .如果,其中xyzwq那么x： y： z=()2x 3y 5z 0A. 1： 2： 3B. 2： 3： 4C. 2： 3： 1D. 3： 2： 19 .利用两块长方体测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换木块的位置,按图方式放置，测量的数据如图所示，则桌子的高度为（）A. 84cmB. 85cm

4、C. 86cmD. 87cm10 .三元一次方程组5x+4y z 0 3x y 4z 11经过步骤和>4+消去未知数z后,x y z 2 得到的二元一次方程组是（）4x 3y 2A.7x 5y 34x 3y 2B.3x 7y 113x 4y 2C.7x 5y 3x y 311 .三元一次方程组 y z 5的解为(z x 43x 4y 2D.3x 7y 11 )x 0a. y 2 z 3x1x1B.y2c.y0z3z3x 3d. y 1 z 112.若关于x,y的方程组x 2y 3m的解也是二元一次方程x y 9m的值为（）A. 1B. 3C, -D. 2213.有甲、乙、丙三种商品，如果

5、购买甲 3件，乙2件，丙1件共需315元钱；购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需钱（）A. 120 元B. 130元C. 150元D.无法确定14.下列各方程组不是三元一次方程组的是（）x 5A. x y 7x y z 6x y z 7B. xyz 10 c.x 3y 4x 3y z 1D. 2x y z 33x y 2z 515.为确保信息安全，信息需加密传输,发送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明试卷第11页，总7页A. 7, 6, 1, 4C. 4, 6, 1, 716.在 y=ax2+bx+c 中，当 x=1 时，y：-2 时，y=（）A .

6、 13B. 14x 2y k17 .已知方程组的解满足2x y 1A . 10B. 85x 4y z18 .将三元一次方程组3x y 4zxyz得到的二元一次方程组是 （）4x 3y 24x 3yA .B.7x 5y 323x13x19.已知关于x、y的方程组2xy 1,.y ,无解，则mmy 2的值是（）2b,2b c,2c 3d,4d.当接收方文（解密），已知加密规则为：明文a,b, c,d对应密文a收到密文14.9, 23. 28时，则解密得到的明文是（）B. 6, 4, 1, 7D. 1, 6, 4, 7；当 x= - 1 时，y=6；当 x=2 时，y=3；贝U当 x=C. 15D.

7、 16x+y=3,则k的值为（）.C. 2D. - 80,11,经过步骤-和M+消去未知数z后,223x 4y 2C.y 117x 5y 33x 4y 2D.23x 17y 11A. m = -6B. m = - -C. m=-2 D. m= 62320.已知？?+ ?= 16, ?+ ?= 12, ?+ ?= 10,则？?+ ?+ ?于（）A. 38B. 19C. 14D. 22二、填空题2x 3y z 33,21 .方程组 x 2y 2z3,的解为x3x y z 12x 5,22 .判断 y 10,是否是三元一次方程组z 15, y , z .x y z 0,2x y z 15,的解：（填

8、：是"x 2y z 40或者不是").23 .已知 x+2y+3z=54 , 3x+y+2z=47 , 2x+y+z=31 ,则 x+y+z 的值是.24 .某车间共有86名工人，已知每人平均每天可以加工甲种部件 15个，乙种部件12 个或丙种部件9个，要使加工后的部件按 3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件 配套，则应安排 人加工甲种部件， 人加工乙种部件， 人加工丙种部件.x y 525 .三元一次方程组 y z 9的解是 . z x 826 .已知三元一次方程 2x3y + 4z=8,用含x, y的代数式表示 z是.2x y 3z 327 .解三元一次方程组3x

9、y 2z 1时，若先消去x,得到关于v, z的二元一次x y z 5方程组是;若先消去V,得到关于x, z的二元一次方程组是 ;若先 消去z,得到关于x, y的二元一次方程组是.因此比较简单的方法是先消去x y 528.方程组 2x z 13的解为 y z 3?+ 2?- ?= 329 .解三元一次方程组 2?+ ?+ ?= 53?+ 4?+ ?= 10时，先消去z,得二元一次方程组3?+ 3?= 8 ?+ 3?= 5 '1 时，y 0；当 x 5时，y 60 ；当 x 2再消去V,得一元一次方程 2x=3,解得x=|,从而得y=, z=,.2.30.在等式y ax bx c中，当x时

10、，y 3.则 a b c31 .如果,一2）- 1| =|z +J-5| 二卜一"3|= 0 ,那么尤+丁+ =.32.某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由 15朵红花、24朵 黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由 10朵红花、12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，4380朵黄花，则紫花一共用了 朵.x y z 1033 .三元一次方程组2x 3y z 17的解是.3x2y z 834 .若|2x 3y|与|x y 1|互为相反数，则xy .xy1035 .已知三元一次方程组yz20,则x y z

11、 .zx40*?Ifkx - y+b=036.如图，直线 y=kx+b与直线y=mx+n交于P （1, 3）,则方程组的解21川冥-y+n=037 .为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 一密文（加密），接收方由密文 一明文（解密），已知加密规则为：明文 a, b, c, d对应密文3a+b, 2b + c, 2c+d, 2d.例如，明文1, 2, 3, 4对应密文5, 7, 10, 8.当接收方收到密文 14, 9, 24, 28 时，则解密得到的明文四个数字之和为.x 2y 3z 2338 .已知方程组 y z 5 由，得y=；由，得x=. x 2z 10 将代入，求得z=.39

12、.已知（m+1）x+y|m|+z= 4是三元一次方程，则 m=.xyz-*=k，贝U k= 34一一一Y40.已知方程组X234 右设一25x2yz 16三、解答题41 .小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A:月销售件数200件，月总收入3400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动 y元.（1）求x和y的值；（2）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390元：如果购买甲服装 1件

13、，乙服装2件，丙服装3件共需370元.某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元？42 .一方有难八方支援，某市政府筹集抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型可供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨辆）5*10汽车运费（元,辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车来运送，需运费 8200元，则分别需甲、乙两种车各几辆？（2）为了节约运费，该市政府共调用16辆甲、乙，丙三种车都参与运送物资，试求出有几种运送方案，哪种方案的运费最省？其费用是多少元？43 .某次篮球联赛的前 12场比赛后，前三名的比赛成绩如下表：胜f场

14、）平（场）ffi （场）秋分A8.26nB65123C5022问每队胜一场，平一场，负一场各得多少分?5x 6y 1644 .解下列方程组：（1）（2）7x 9y 5x y z 12x 2y z 63x y z 10,x y z一.45 .右一 一 一，且 x+2y+z=36,分别求 x、y、z 的值.2 3 4c 13x y46.解方程组：（1）22x104a b c 6(2) 4a 2b c 39a 3b c 1847.解下列方程（组）:x 1 2 3x /丁1235x 3y 25(2) 2x 7y 3z 193x 2y z 1848.解方程组:5x y(1) 2x y x 5yz 12z

15、 1z 4x: y 1: 5(2) y : z 2:3x y z 2749.解下列方程组:2x3yz 62x y 3z 3(1) 3x y 2z 1;x y z 5(2) x y 2z 1.x 2y z 52x50.解方程组：晨3x y z= 2 y=8；(2) 2x y 3z 9 2y 5x y z 4本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考参考答案1. C【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.【详解】x y 4解： z 2y 1，x y z 1 -得：y=-5,把y=-5代入得：z=-ii,把z=-11代入 得：x=-7 ,x 7则方程组的解为y 5 ,z 11故选C.

16、【点睛】本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.2. A【解析】将两个方程相加得 5x 5y 5z 25即x y z 5.故选A.【方法点睛】在方程组解不出来而又要求代数式的值时，我们常常将几个方程组进行适当的加减运算得到所要求的代数式或其倍数的值.3. C【解析】【分析】先把x=。时，y=2； x= - 1时，y= 0； x=2时，y= 12分别代入y= ax2+bx+c,得到一个三元一次方程组解这个方程组即可求出a, b, c的值，进而求得结果.【详解】把 x=0 时，y=2； x= - 1 时，y= 0; x=2 时，y= 12 分别代入 y=

17、ax2+bx+c,得2 = ? 0 =?-?+?, 12 = 4?+ 2?+ ?= 1解得：?= 3 , ?= 2 a + b+ c= 1+3+2 = 6)故选：C.【点睛】考查了三元一次方程组的解法，掌握三元一次方程组解的步骤是本题的关键，把三元一次方程组通过消元转化成二元一次方程组再进行求解.4. A【解析】设需2人间x间，3人间y间，4人间z间,由题意可得x y z 7, 2x 3y 4z 20.消去 x 得 y+2z=6,即 y = 6-2z.由y、z均为非负整数可知 z=0, 1, 2, 3.则对应x、v、z的值如下：x1,x2,x3,x4,y6,y4,y2,y0,z0,z1,z2,

18、z3.5. C【解析】三个方程组成方程组，利用消元法求出未知数的值，并计算 x+y+z值.6. C【解析】【分析】 利用三元一次方程组的定义判断即可.【详解】1.的V,得三元一次方程组是三个整式方程，含有三个未知数，并且每个方程中未知数的次数都是 第1个方程和的第3个方程都不是整式方程.所以是三元一次方程组的是 . 故选C.【点睛】本题考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的定义是解题的关键.7. B【解析】【分析】此题可以分别设祛码 A、B、C的质量是x, v, z.然后根据两个天平列方程组，消去 到x和z之间的关系即可.【详解】解：设祛码A、B、C的质量是x, v,乙 根据题意，得

19、x y zx y 3z +，得2x=4z , x=2z .即1个祛码A与2个祛码C的质量相等.故选：B【点睛】此题注意正确根据天平列方程组，再进一步运用加减法进行消元.8. C【解析】x 2y 8z 0已知，2x 3y 5z 0 X2 -得，7y - 21z=0, y=3z,代入 得，x=8z - 6z=2z,x: y: z=2z： 3z： z=2： 3： 1 .故选C.点睛：本题考查了解三元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力.9. B【解析】【分析】设长方体长xcm,宽ycm,高acm,由图象建立方程组求出其解就可以得出结论.【详解】设长方体长 xcm,宽ycm,高acm,由题意，得x

20、+ a y= 90 y+ a x= 80解得：2a=170, ' a = 85.故选B.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，熟练掌握三元一次方程组是解题的关键.10. A【解析】【分析】1、分析题意，已知中给出了消去z的步骤方法，只需按照该步骤化简即可；2、得到-的结果，再求出 >4的结果，进而得到 +的结果；3、最后联立所得的方程即可得到消去z后的二元一次方程组，从而结合选项得到答案【详解】解：-的结果为4x+3y=2 ,X4的结果为7x+5y=3 ,所以经过步骤 -和%+消去未知数z后得到的二元一次方程组为4x 3y 2.7x 5y 3故选A.【点睛】本题实质是考查三元

21、一次方程组的解法，其基本思想仍然是消元，先消去其中一个未知数，使其变形为二元一次方程组后再求解.至于本题，只需按照已知中给出的步骤即可确定消去z后的二元一次方程组.11. Bx y 3在方程组y z 5中，+得x y z 6，由一得z 3,由一z x 4x 1得x 1 ,由一得y 2,所以方程组的解为y 2 ,所以选择B.z 312. A【解析】【分析】x 2y 3m把方程组的中的x-y=9m乘以2再与x+2y=3m相加，求出x,代入求出y,然x y 9m后把方程组的解代入二元一次方程，从而求出 m的值.【详解】x 2y 3m由题知，方程组，x-y=9m乘以2再与x+2y=3m相加得,x y

22、9m3x=21m ,x=7m ,把x=7m代入方程组求出y=-2m ,x 2y 3m. x,y的方程组的解也是方程3x+2y=17的解,x y 9m.把 x=7m, y=-2m 代入方程 3x+2y=17 得,3X 7m+2X (-2m)=17解得m=1 ;故选A.【点睛】此题考查解三元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则13. C【解析】【分析】先设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根据题意列出方程，再解方程即可.【详解】 设一件甲商品 x元，乙 y元，丙 z元,根据题意得:3?+ 2?+ ?315?+ 2?+ 3?= 285 + 得：4x+4y+4z=600 ,x+y+z=150 ,故选

23、C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程解答，此题难度 不大，考查方程思想.14. B【解析】【分析】利用三元一次方程组的定义判断即可.【详解】x y z 7解：方程组 xyz 10 中的xyz的次数是3次，故不是三元一次方程组, x 3y 4故选：B.【点睛】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的定义是解本题的关键.15. B【解析】【分析】a 2b14a62b c9b4由密文为14.9, 23. 28,可得，解方程组得：.可得答案2c 3d23c14d 28d7【详解】a 2b 142b c 9解:密文为14.9, 23. 28,根据密文

24、计算方法，可得2c 3d 234d 28a 6解得b 4c 1d 7故选B青】此题考查多元一次方程组，熟练应用消元思想是解题关键16. C【解析】【分析】a= 2a b c= 0根据题意得到三元一次方程组得a b c= 6,再解方程组得b= 3 ,则y=2x2-3x+1 ,4a 2b c= 3c= 1然后把x=-2代入计算.【详解】a b a 0根据题意得 a b a 64a 2b c= 3a= 2解方程组得 b= 3,c= 1所以 y=2x2-3x+1 ,当 x=-2 时，y=2X4-3X (-2) +1=15.故选C.【点睛】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方

25、程组的问题转化为 解二元一次方程组的问题.17. B【解析】x 2y=k 试题解析：由题意可得2x y=1，x y= 32 XD -得 y= - k -，3 3-得x=-2 ,代入得y=5,贝 U - k - =5,3 3解得k=8.故选B.18. A【解析】5x 4y 片0试题解析：3x y 4z-11x y z= 2-，得4x+3y=2 +%,得7x+5y=3 由可知，选项A正确,答案第34页，总28页故选A.19. C【解析】此题考查了二元一次方程组的解由第一个方程可得到y=3x-1 ,把此式代入第二个方程求x的解，当分式分母为零时原方程无解，求m的值即可.由式得y=3x-1，代入式得:

26、原方程组无解，.当2+3m=0时原方程组无解，故选C.2x+m (3x-1) =2, x2 m2 3m20. B【解析】把三个方程相加得到2a+2b+2c=38,然后两边除以2即可得到a+ b+c的值.解：将三个方程相加可得：2a+2b+2c=38,所以 a+ b+ c= 19.故选B.【点睛】本题考查了等式的性质和解三元一次方程组，可利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组.21, 369【解析】【分析】根据三元一次方程的解法，利用加减消元法进行求解【详解】2x 3y z 33解x 2y 2z 33x y z 12 令X2+得5x+8y=63,令+X2得7x=21

27、,解得x=3 ,把x=3代入5>+8y=63 ,解得y=6 ,把x=3,y=6代入得z=9,x 3故原方程组的解为y 6z 9故填3; 6; 9.【点睛】此题主要考查三元一次方程的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用22.是【解析】x 5,;把y 10,代入:z 15x y z 0?12x y z 15?2 得:x 2y z 40?3方程 左边=5+10+ (-15) =0=右边；方程 左边=2X5-10+ (-15) =-15=右边；方程 左边=5+2X 10- (-15) =40=右边；x 5,x y z 0?11 y 10,是方程组：2x y z 15 2 的解.z 15x 2y

28、 z 40?323. 25【解析】【分析】组成方程组，先消元，变成二次一元方程组，求出x、z的值，再求出y的值，即可求出答案.【详解】,- x+2y+3z= 54，3x+y+2z=47，2x+y+z= 31 ，.-得：-x-z=-16,x+ z= 16 ,- X2 得：-5x-z=-40,5x+ z= 40 ,由和组成方程组x十 片 165x+ z= 40解得：x=6, z= 10,把 x=6, z=10 代入得：12 + y+10=31,解得：y=9,所以 x+y+z= 6+9+10=25,故答案为：25.【点睛】本题考查的是三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组是解题的关键24. 3630

29、20【解析】【分析】假设应安排x人加工甲种部件，y人加工乙种部件，z人加工丙种部件.根据题意列出三元一次方程组，求出方程组的解即可.【详解】解：设应安排x人加工甲种部件，y人加工乙种部件，z人加工丙种部件.x y z 86 15x则由题意得 3,9z12y 2 9z由得x= 9 z，5由得y=3z，2将代入，解得z=20,，x=36, y=30.故答案为：36, 30, 20.【点睛】解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解x 225. y 3z 6【解析】分析：将方程组三个方程相加求出x+y+z的值，进而将每一个方程代入即可求出x, y, z的值.x y 5详解：y

30、 z 9，z x 8 +得：2 (x+y+z) =22,即 x+y+z=11 ，将代入得：z=6,将代入得：x=2,将代入得：y=3,x 2则方程组的解为 y 3.z 6故答案为3.6点睛：本题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加 减消元法.26. z=2 x + y24根据要求等式左侧只保留z,其余各项移到等号右侧，系数化为一即可得到结果解：2x3y+4z=8,4z=8-2x+3y -z=2- -x+ 3y24【点睛】本题考查了代数式的表示，属于简单题，熟悉代数式的表示方法即可解题3y z 727.y z 55x z 23x 4z 8x 4y 12y5x 3

31、y 9解三元一次方程组2x y 3z 33x y 2z1时，若先消去x,得到关于v, z的二元一次方程组是53y z 7;若先消去y,得到关于y z 5x, z的二元一次方程组是5x z 2 若先消去3x 4z 8得到关于x, y的二元一次方程组是x 4y 12,因此比较简单的方法是先消去V,故答5x 3y 93y z 7案为.；(2).y z 55x z3x 4z2x 4y 12;(3).; (4).y.85x 3y 9x 528. y 0z 3【解析】试题分析：由可得：x=5-y,然后代入 ，与一起联立成关于y和z的二元一次方程组, 然后利用消元法求出方程组的解.x y 5试题解析：2x

32、Z 13® ,由可得：x=5-y，将代入可得：2(5-y)+z=13 ,即-2y+z=3, y z 3®-可得：-3y=0,解得：y=0；将y=0代入可得：x=5；将y=0代入可得：z=3；所以，x 5原方程组的解为：y 0 .z 36,逐项代入求值即可解题.【详解】解：将x = 3代入x+3y=5得,y=7, 26将 x = 3,y=7代入 x + 2y - z = 3得 z=5,75y=6，z=6.【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解，中等又t度，熟悉代入求值的方法是解题关键30. -4【解析】分析：将已知三对值代入等式得到关于a, b, c的方程组，求出方程组的解得

33、到 a, b, c的值即可.详解:口25a+5b+c=60©-得：24a+6b=60,4a+b=10,-得：3a+3b=3,a+b=1,由和组成方程组呼+"1。,I 3+1-1解方程组得：，b-2把a、b的值代入得：c= - 5,所以 a+b+c= - 4.故答案为：-4.点睛：本题考查了三元一次方程组的解法，把三元”转化为 七元“、把 七元"转化为 元”的消元的思想方法，消元的方法有：加减消元法与代入消元法.31. 10【解析】（x-2y =-1dc = 5解：由题意得，七* =5,解得丁二3,则xr+j1+2=10一x-z = 3z=2jK.32, 3750【

34、解析】【分析】题中有两个等量关系：甲种盆景所用红花的朵数+乙种盆景所用红花的朵数 +丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用黄花的朵数 +乙种盆景所用黄花的朵数 +丙种盆景所用黄花的朵数=4380朵.据此可列出方程组，表示出（ x+z）,代入即可得出答案.【详解】设步行街摆放有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆,由题意得,15x 10y 10z=2900$ 24x 12y 18z=4380由得，3x+2y+2z=580 ,即 x+2y+2 (x+z) =580d由得：x+2y+3 (x+z) =730,-得，x+z=150,故紫花一共用了： 25x+25z=25 (x+z)

35、 =3750 (朵).故答案为：3750.【点睛】本题考查了三元一次方程组在实际生活中的应用，解题的关键是发掘等量关系列出方程组，难点是利用消元法求出 x+z的值.x 333. y 2z 5【解析】方程、分别与相加即可消去z,化三元一次方程组为二元一次方程组，再用代入法即 可求解.x y z 10解：2x 3yz 173x 2y z 8+得：4x 3y 18，+得：5x 5y 25 ,即x 5 y，把代入得，4(5 y) 3y 18,解得y 2 ,所以x 3,把x 3, y 2 ,代入得z 5,x 3所以这个三元一次方程组的解为：y 2.z 534. 6【解析】【分析】根据相反数的和等于 0可

36、得| 2x 3y | +|x y 1|=0,继而根据非负数的性质求得x、y的值后即可求得答案【详解】由题意得:|2x3y| + |x y 1|=0,2x则有x3yy 1解得:所以xy=6故答案为:6.本题考查了相反数的意义，非负数的性质，根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键.35. 35；方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z的值.解：y1020,40+，得2x+2y+2z=70,x+y+z= 35,故答案为：35.此题考查了解三元一次方程组，本题的技巧为将三个方程相加lx = 1 ?36. i 3?y=2试题分析：两个一次函数的交点就是以两个函数为方程的二元一次方程组的解

37、.考点：一次函数与二元一次方程组37. 25.【解析】试题分析：根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.试题解析：设这四个数字分别为a、b、c、d,则有：3a+ b="14"2b+ c=9 2c+ d="24"2d=28+ + +得：3(a+b+c+d)=75 a+b+c+d=25考点：整式运算.38. 5+z; 10 2z;1.【解析】【分析】由y-z=5,可得y=5+z,由x+2z=10,可得x=10-2z,代入即可解得z值.运用了代入消元法 【详解】x 2y 3z 2建已知方程组 y z 5，x 2z 10 由，得y= 5+z；由，得x=10

38、2z，将代入，求得z= 1.故答案为5+z； 10 2z； 1【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.39. 1【解析】【分析】由于(m+1)x + y|m|+z=4是三元一次方程，可知指数为1,各未知数系数不为 0.【详解】.1 (m + 1)x+ y|m|+ z= 4 是三元一次方程，ml . , m 1 0解得，m=1 .故答案为：1 .【点睛】本题考查了三元一次方程组，明白其定义是解题的关键.40. 2【解析】分析：求出x 2k, y 3k, z 4k,代入5x 2y z 16,得出关于k的方程，求出方程 的解即可.xyz详斛：设一一

39、一二k,贝Ux=2k,y=3k,z=4k,234代入 5x-2y+z=16 得：10k-6k+4k=16,解得：k=2,故答案为：2.点睛：考查解三元一次方程组，根据 -y 2二匕得出x=2k, y=3k, z=4k,是解题的关键23441. (1) x 的值为 2800, y 的值为 3; (2) 190 元.【解析】【详解】分析：(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到x、y的值；(2)由题意可得相应的三元一次方程组，通过变形即可得到问题的答案.解：(1)由题意，得x 200y 3400x 2800解得，y 3x 300y 3700即x的值为2800,y的值为3；(2)设一

40、件甲服装为a元，一件乙服装为 b元，一件丙服装为 c元，3a 2b c 390则，a 2b 3c 370将两方程相加得，4a+4b+4c=760,则 a+b+c=190,即购买一件甲、一件乙、一件丙服装共需190元.点睛：本题考查三元一次方程组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意, 列出相应的方程组.42. (1)需甲车型8辆，需车型10辆；(2)有二种运送方案： 甲车型6辆，乙车型5辆， 丙车型5辆；甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；方案运费最省，最少运费是7800 元.(1)设需甲车x辆，乙车y辆，根据运费8200元，总吨数是120,列出方程组，再进行求 解即可；(2)设

41、甲车有x辆，乙车有y辆，则丙车有z辆，列出等式，再根据x、v、z均为正整数, 求出x, y的值，从而得出方案，再根据根据三种方案得出运费解答即可；【详解】解：(1)设需甲车型x辆，乙车型y辆,得:5x 8y 120400x 500y解得8200x 8y 10答：需甲车型8辆，需车型10辆;(2)设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得:x y z 165x 8y 10z 120消去z 得 5x 2y 40, x 8因x, y是非负整数，且不大于16,得 y=0, 5, 10, 15,x8x6x4由z是非负整数，解得y0,y5,y10,z8z5z2有二种运送方案：甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型

42、5辆,运费为：400X6+500X5+600X5=7900 ,甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，运费为：400X4+500X10+600X2=7800 ,Q7800 7900所以方案 运费最省，最少运费是 7800元.【点睛】本题考查了三元一次方程组和三元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解.利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数 的具体解，这种方法要掌握.43.每队胜一场得 3分，平一场得1分，负一场得0分.【解析】试题分析： 设每队胜一场得 x分、平一场得y分、负一场得z分，由表中所给数量关系可列三元一次方程组，解方程组可求得每队胜

43、一场，平一场，负一场各得多少分 试题解析：设每队胜一场得 x分，平一场得y分，负一场得z分,8x 2y 2z 26, x 3,根据题意，得6x 5y z 23,解得 y 1,5x 7y 22, z 0.答：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.44. (1)x=2 y 1(2)x=3y 4z 5【分析】根据加减消元法即可求解解：（1）5x 6y 167x 9y 5 7 得:35x+42y=112 5 得:35x-45y=25-得：87y=87y=1把y=1代入得：5x+6=16解得：x=2原方程组的解为x=2 y 1x y z 12(2) x 2y z 63x y z 10+得：2x+

44、3y=18-得：2x-2y=-2-得：5y=20解得：y=4把y=4代入解得：x=3x 3把代入，解得：z=5y 4x=3原方程组的解为y 4z 5【点睛】此题主要考查二元一次方程组及三元一次方程组的求解，解题的关键是熟知二元一次方程组及三元一次方程组的解法.45. x=6, y=9, z=12【解析】【分析】x y z设彳 =k,可得x=2k, y=3k, z=4k,然后代入x+2y+z=36中求出k的值，即可得出答23 4案.解：设x y z =k 23 4，x=2k, y=3k, z=4k,代入 x+2y+z=36 得：2k+6k+4 k=36 ,解得：k=3,所以 x=6 , y=9,

45、 z=12 .【点睛】设连等式等于一个常数，然后得到x, y, z与这个常数的关系式是解答本题的关键.a 1x 346. (1)；(2)b 2 .x 2c 3【解析】【分析】(1)利用加减消元法进行求解即可；(2)先消去c,得到关于a、b的二元一次方程组，解二元一次方程组求得a、b的值，继而求得c的值即可.1 小3x y 10 2，2x y 4 X2+，得 8x=24 ,解得：x=3,把x=3代入，得6-y=4 ,解得；y=2 ,x 3所以方程组的解为x 2a b c 6 （2） 4a 2b c 3, 9a 3b c 18-，得3a+3b=-3，-，得8a-2b=12,心+及，得5a=5,解得a=1,把a=1代入，得3+3b=-3 ,解得b=-2 ,把a=1, b=-2代入，得1+2+c=6,解得c=3,a 1所以方程组的解为b 2.c 3本题考查了解二元一次方程组，解三元一次方程组，熟练掌握和灵活运用加