专题10 解答题难题培优训练（二）（原卷版）-2020-2021学年七年级上册数学专题培优训练之一元一次方程（苏科版）

1、2020苏科版七上第四章一元一次方程中的解答题难题培优训练（二） 班级：_姓名：_得分：_一、解答题1. 某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售价进价)甲乙进价(元/件)2230售价(元/件)2940(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获

2、得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？2. 如图，点A，B，C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC=4，AB=12(1)写出数轴上点A，B表示的数：_，_；(2)动点P，Q同时从A，C出发，点P以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒2个单位长度的速度沿数向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒求数轴上点P，Q表示的数(用含t的式子表示)；t为何值时，点P，Q相距6个单位长度3. 用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19

3、张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用x的代数式表示)(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？4. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点例如，如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2.那么点D就不是【A，B】的好点，但点D是【B，A】的好点：知识运用：(1)如图1，点B是【D，C】的好点吗？    

4、      (填是或不是)；(2)如图2，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为40，点B所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止，当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？5. 如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B在点A左边，且AB=18.动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒 (1)写出数轴上点B表示的数_。(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发问点P运动多少秒时追

5、上点Q？问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度？并求出此时点P表示的数；(3)若点P从点A出发向右运动，同时点R从原点O以每秒7个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得3OPmOR为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由6. 如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3(1)数轴上点A表示的数为_(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为OABC，移动后的长方形OABC与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A表示的数为_设点A的移动距离AA=x

6、.当S=4时，x=_；.D为线段AA的中点，点E在线段OO上，且OE=13OO，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值7. 如图，在长方形ABCD中，AB=14cm，AD=8cm，动点P沿AB边从点A开始，向点B以1cm/s的速度运动；动点Q从点D开始沿DAAB边，向点B以2cm/s的速度运动P，Q同时开始运动，当点Q到达B点时，点P和点Q同时停止运动，用t(s)表示运动的时间 (1)当点Q在DA边上运动时，t为何值，使AQ=AP？(2)当t为何值时，AQ+AP等于长方形ABCD周长的14？(3)当t为何值时，点Q能追上点P？8. 阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C

7、到B的距离2倍，我们就称点C是点是【A，B】的好点(1)如图1，点A表示的数为1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D_【A，B】的好点，但点D_【B，A】的好点(请在横线上填是或不是)(2)运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为4.则数_所表示的点是【M，N】的好点；   (3)  如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为20，点B所表示的数为40现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到

8、达点A停止当经过_秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？9. 如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有A，B，C，D四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A站开往D站的车称为上行车，从D站开往A站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从A站、D站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A，D站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、下行车的速度均为30千米/小时(1)第一班上行车到B站、第一班下行车到C站分别用多少时间？(2)第一班上行车与第一班下行车发车后多少时间相距9千米？(3)一乘客在B，C两站之间的P处，刚好遇到上行车，

9、BP=x千米，他从P处以5千米/小时的速度步行到B站乘下行车前往A站办事若x=0.5千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？若x=1千米，乘客从P处到达A站的时间最少要几分钟？10. 如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且(a8)2+|b+6|=0.  动点P从点A出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t秒 (1)填空：a=_;b=_;AB的距离为_；(2)若P，Q同时出发，请你用含t的代数式填空：t秒运动的路程t秒后表示的数点P点Q(3)在(2)条件下，点P运动多少秒后，BQ=

10、BP成立？(4)当点P在A，B之间运动时，如果点M为AP的中点，请你探究式子QP+QAQM是否是定值，如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由。11. 如图，在长方形ABCD中，AB=6，CB=8，点P与点Q分别是AB、CB边上的动点，点P与点Q同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度从点A点B运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点C点B运动当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动(设运动时间为t秒) (1)如果存在某一时刻恰好使QB=2PB，求出此时t的值；(2)在(1)的条件下，求图中阴影部分的面积(结果保留整数)12. 从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院05000元500120000元20000元以上每年报销比例标准30%30%40%50%(说明：住院医疗费用为整数，住院医疗费用的报销分段计算如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费)(1)甲农民一年内实际门诊医疗费为200