积的乘方教案

1、课题：14.1.3积的乘方【教学目标】：知识与技能目标：会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算。过程与分析目标：经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义 和乘法的交换律以及同底数幕的运算法则推导而得来的。 理解积的乘 方的运算法则，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达 能力。【教学重点】：积的乘方是整式乘除运算的基础，本节课的重点是积的乘方运算。【教学难点】：弄清幕的运算的根据，避免各种不同运算法则的混淆。突出幕的运算法则的基础性，注 意区别与联系。【教学过程】：一、顾与思考1、口述同底数幕的运算法则。2、口述幕的乘方运算法则。3、计算：(1) (x4 3a*a2

2、(3)x4 x3二、计算观察，探索规律做一做：(1)(ab2=(ab) (ab)=(aa) (bb)= a( )(2)(ab3=_ =_ =_ a(b()(3)(ab4=_=_ =_ a(b()提出问题：(1)同学们通过上述这几道题的计算、 观察一下， 你能得到什么规律？(2) 如果设 n 为正整数，将上述的指数改成 n 即：abn,其结果是什么呢？教师活动：提出问题，引导，启发。学生活动：计算、观察、讨论、回答 教学方法与媒体：投影显示问题，学生自主探索，讨论交流点评：积的乘方是幕的第三个运算法则，也是整式乘法的基础，在内空处理上仍然先通过 数字的指数为例让学生计算，而后引导学生自主探索，讨

3、论交流，归纳出一般指数情形的 性质，即，概括出：(ab)n=(ab) (ab) (ab)=(a aa) ? (b b b)= anbn*1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 n个n个n个有(ab)n= anbn(n 为正整数尽可能地让学生主动建构，获得新知，通过脑筋，动口，动手提高自我总结能力。教 学时引导教学关注每一步的根据。三、举例应用例 3 计算：(1) (2b)3;(2) (2Xa3)2(3)( a) 3;(4) (一 3x)4解(1) (2b)3= 23b3= 8b3;(2)(2Xa3)2=22X(a3)2=4Xa633 33(3) (-a)=( 1) ?a = a(4) ( 3

4、x) 4=( 3) 4 ? f = 81 x4教师活动：组织、讲例、提问学生要求：口答、板演。教学方法：讲议结合，讨论交流。思路点拨：讲例时，可要求学生口答，要迅速准确。可提问学生每一步运算过程的依据， 同时，防止可能发生的错误。四、随堂练习，巩固提高：P75 页练习 1、2 题。 教师活动：巡视、关注中等水平学生和中下水平学生。点评：对学生的练习，一定要把好过程关，对过程中的每一个依据都必须认识清楚，明确意义。 注意正确处理符号问题，对判断题应组织学生讨论，甚至争，弄清是非。如练习 1、(2)-2x-2x3，本题的错误在于：括号内应看成一 2 x 两个因式，而上述的结论显然对积的乘方意义缺乏理解。五、作业 P 76 页习题 14.1 第 4、5 题。六、全课小结 ,提高认识1、积的乘方（ab）n= anbn（n 为正整数），使用范围：底数是积的乘方。方法：把积的 每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。2、在运用幂的运算法则时， 注意知识拓展， 底数和指数可以是数也可以整式， 对三个以上