最新201X学年数学人教A版必修四优化练习：第一章1.3第1课时三角函数的诱导公式一～四 Word版含解析

1、课时作业 A组基础巩固1sin 120°cos 210°的值为()A B.C D.解析：由诱导公式可得，sin 120°cos 210°sin 60°×(cos 30°)×，故选A.答案：A2若，则下列各等式不成立的是()Asin sin Bcos cos 0Ctan tan 0 Dsin cos 解析：sin sin()sin ，A成立；cos cos()cos ，cos cos 0，B成立；tan tan()tan ，tan tan 0，C成立；sin sin cos ，D不成立答案：D3已知为第二象限角，且s

2、in ，则tan()的值是()A. B.C D解析：因为为第二象限角，所以cos ，所以tan()tan .答案：D4已知sin()<0，cos()>0，则是第_象限角()A一 B二C三 D四解析：由sin()sin <0sin >0，cos()cos >0cos <0，由，可知是第二象限角，故选B.答案：B5若角和的终边关于y轴对称，则下列各式中正确的是()Asin sin Bcos cos Ctan tan Dcos (2)cos 解析：和的终边关于y轴对称，不妨取，sin sin ()sin .答案：A6计算sin(1 560°)cos(93

3、0°)cos(1 380°)· sin 1 410°等于_解析：sin(1 560°)cos(930°)cos(1 380°)·sin 1 410 °sin(4×360°120°)cos(3×360°150°)cos(4×360°60°)sin(4×360 °30°)sin(120°)cos 150°cos 60°sin(30°)×()&

4、#215;1.答案：17若tan(5)m，则的值为_解析：由tan(5)m，得tan m.于是原式.答案：8已知sin(125°)，则sin(55°)的值为_解析：因为(125°)(55°)180°，所以sin(55°)sin180°(125°)sin(125°).答案：9已知cos(75°)，且为第四象限角，求sin(105°)的值解析：cos(75°)0，且为第四象限角，75°是第三象限角，sin(75°).sin(105°)sin180&#

5、176;(75°)sin(75°).10设f().(1)化简f()；(2)若660°，求f()的值解析：(1)原式cos .(2)因为660°，所以f()f(660°)cos 660°cos(720°60°)cos(60°)cos 60°.B组能力提升1记cos(80°)k，那么tan 100°()A.BC. D解析：cos(80°)cos 80°k，sin 80°.tan 80°.tan 100°tan(180°8

6、0°)tan 80°.答案：B2在ABC中，若sin(ABC)sin(ABC)，则ABC必是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形解析：因为sin(ABC)sin(ABC)，所以sin(2C)sin(2B)，即sin 2Csin 2B，所以2C2B或2C2B，即CB或CB，所以ABC是等腰或直角三角形答案：C3._.解析：|sin 2cos 2|，又2，sin 20，cos 20，原式sin 2cos 2.答案：sin 2cos 24设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b，R，且ab0，k(kZ)若f(2 009)5，则f(2 010

7、)等于_解析：f(2 009)asin(2 009 )bcos(2 009 )asin bcos 5，asin bcos 5.f(2 010)asin bcos 5.答案：55已知sin()cos()(<<)，求：(1)sin cos ；(2)sin3(2)cos3(2)的值解析：由sin()cos()，得sin c os .12sin cos ，2sin cos .(1)(sin cos )212sin cos 1，<<，sin >0，cos <0.sin cos >0，sin cos .(2)原式cos3sin3(cos sin )( cos2cos sin sin2)(cos sin )(1cos sin )×(1)×.6在ABC中，已知sin(2A)sin(B)，cos A cos(B)，求ABC的三个内角解析：由已知得sin