数值计算方法龙贝格积分报告

1、姓名班级学号【实验目的】：1通过本实验加深对“龙贝格公式”的认识2通过C+编写程序求解下列积分（E=1 E-6 ）1 2SinAdx : 0.6593302、 eAdx ： 0.7468241 x103预期达到题中结果4注意实验给出的程序有两个子程序为：ffl使用时只需该 程序名 即可。【实验题目：复合求积公式计算定积分【实验原理及理论基础：用梯形公式得到的积分近似值12n的误差是知nF ,因此，人们希望用这个误差作为对T2n的一种补偿，则得到求积公式f（x）dx T2nl （T2n -人）二-3 33a的代数精度会有所提高。通过直接验证可知4 15 T2nTn33梯形公式二分前后的两个积分值

2、Tn与T2n按如上公式做线性组合其结果正好是抛物线公式得到的积分值Sn同理可得到科茨公式积分值Cnc16c1 OCnS2nSn1515和龙贝格公式C2n .Cn 6363f(b)22丁2中宁f为T4=T2 fX，【实验内容】：龙贝格求积的计算步奏如下：(1)计算 f(a)，f(b)，算出 T ；(2)把a,b2等分，计算狂，算出T2与S ；I2 J(3)把a,b4 等分，计算 f ; +, f ； +3沃口，算出 T4、S2与 Ci ;4 J I4)(4)把b8 等分，计算 fa+i-i=1,3,5,7，算出 T8、S4、C2与 R ；MfFIIW- n 1i-iakt Fir，河 mi；Fl

3、oat Atlant mnVLuA tl.FIndil-1 ”叮iFlnit t|Pn|M|i Ent 1rin*t p.-.k；iPvut c AfrfA-W,Ufii,Er)-p.fli.15 FarCi-1 ；1Ch pla+Ji p-|+r*A-UiM l-P-#0Kttl|HB|fc-a*pfffp.n； iM4orri aijipT r,k-i k ； i+) pap+F ra-rb-j M(n 丁 九 r fk, ； t|U3|fc|-t_5tl A| h-1ll!-drLCpM2Ahptfl j 1 p: fprdMjK-H； rb t|di|k.j.tlttirtpt|.1|

4、fr.L-24) prlntfaT k jf-1 ； lwT-sinl ClOhl. ;：胡社 EhFIdAC U|iHot tn|. lacptwla,bI-L2 l u/1 pw*rRj-l3, rrfrwntniriDAt PIIPIDVt flOM fBJ-Pents and SettingsAdinlstrator桌面计算方法上机计算方法程序 pleasie input zone ablrk2the intesfil value of sin/x in zone 1.000000,2,000000 is I =0.659330【实验结果分析】实验结果比较理想，程序输出结果与预期结果相

5、近。本实验有助于我们学习龙贝格公式，掌握C+的使用方法进步掌握结构化设计程序的好处(只需在外围改变子程序即可)下附程序：/*romberg method*/#i nclude #in elude #defi ne n 1float f(float x);float tt(i nt m,float t1,float t2);mai n()(float t2020;intfloat p,a,b;prin tf(nnplease in put zone a,bn);sea&a,&b);P=f(a)；for(i=1 ;i n;i+) p=p+2*f(a+i*(b-a)/n);P=P+f(b)；t00=

6、(b-a)*p/(2* n);P=o；k=1；m=1;do(for(i=0;ipow(2,k-1 );i+)p=p+f(a+(b-a)/( n*pow(2,k)+i*2*(b-a)/( n*pow(2,k);t0k=0.5*t0k-1+(b-a)*p/(pow(2,k)* n);P=0；for(i=1 ;i=20) pri ntf(nm20,stop acclerate,l=%fH,tm-10);)while(tm-21-tm-20)1e-6);printf(nnthe integral value of sin(x)/x in zone %f,%f isl=%f,a,b,tm-10);A/*printf(nnthe integral value of exp(-x 2) in zone %f,%f isl=%fn,a5b5tm-1O);*/getchQ;float f(float x)float y;if(x1e-10) y=1;elsey=si n( x)/x;return y;)float tt(i nt m,float t1,float t2)(float tm;tm=(pow(4