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1、1/10章末分层突破章末分层突破自我校对cos cos sin sin sin cos cos sin tan tan 1tan tan cos cos sin sin sin cos cos sin tan tan 1tan tan cos2sin22cos2112sin22sin cos 2tan 1tan22/10给值求值问题给出某些角的三角函数值， 求另外一些角的三角函数值， 解题的关键在于“变角”.使其角相同或具有某种关系，解题的基本方法是：将待求式用已知三角函数表示.将已知条件转化而推出可用的结论.其中“凑角法”是解决此类问题的常用技巧.解题时首先是分析已知式与待求式之间角、函数、

2、结构间的差异，有目的的将已知式、待求式的一方或两方加以变换，找出它们之间的联系，最后求出待求式的值.已知34，tan 1tan 103.(1)求 tan 的值；(2)求5sin228sin2cos211cos2282sin2的值.【精彩点拨】(1)结合的取值范围，求解 tan 的值；(2)利用降幂公式和诱导公式先统一角，通过三角变换转化成关于 tan 的式子代入求值即可.【规范解答】(1)由 tan 1tan 103，得 3tan210tan 30，即 tan 3 或 tan 13.又340)，则 A_，b_.【解析】2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x 2sin2x4 1Asi

3、n(x)b，A 2，b1.【答案】214.已知是第四象限角，且 sin4 35，则 tan4 _.【解析】由题意知 sin4 35，是第四象限角，所以 cos4 0，所以 cos41sin24 45.tan4 tan42 1tan4cos4sin4453543.【答案】435.已知函数 f(x)2sin xcos xcos 2x(0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求 f(x)的单调递增区间.【解】(1)因为 f(x)2sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2x 2sin2x4 ，所以 f(x)的最小正周期 T22.依题意，得，解得1.(2)由(1)知 f(x) 2sin2x4 .函数 ysin x 的单调递增区间为2k2，2k2 (kZ).由 2k22x42k2(

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