人教版八年级数学上册《14-3-1 提公因式法》教案教学设计优秀公开课2

1、14.3 因式分解14.3.1 提公因式法教学目标1知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式 2过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解3情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值重、难点与关键1. 重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式2. 难点：正确地确定多项式的最大公因式3. 关键：提公因式法关键是如何找公因式方法是：一看系数、二看字母公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂教学方法采用“启发式”

2、教学方法 教学过程一、回顾交流，导入新知【复习交流】下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2x2+4=2（x2+2）；2132（2）2t 3t+1=t（2t 3t +t）；（3）x2+4xyy2=x（x+4y）y2； （4）m（x+y）=mx+my；（5）x22xy+y2=（xy）2 问题：1多项式 mn+mb 中各项含有相同因式吗？ 2多项式 4x2x 和 xy2yzy 呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在 mn+mb 中的公因式是 m，在 4x2x 中的公因式是 x，在 xy2yzy

3、中的公因式是 y概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来， 从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法二、小组合作，探究方法【教师提问】 多项式 4x28x6，16a3b24a3b28ab4 各项的公因式是什么？【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂三、范例学习，应用所学【例 1】把4x2yz12xy2z+4xyz 分解因式 解：4x2yz12xy2z+4xyz=（4x2yz+12xy2

4、z4xyz）=4xyz（x+3y1）【例 2】分解因式，3a2（xy）34b2（yx）2【思路点拨】观察所给多项式可以找出公因式（yx）2 或（xy）2，于是有两种变形，（xy）3=（yx）3 和（xy）2=（yx）2，从而得到下面两种分解方法解法 1：3a2（xy）34b2（yx）2=3a2（yx）34b2（yx）2=（yx）2·3a2（yx）+4b2（yx）2=（yx）2 3a2（yx）+4b2=（yx）2（3a2y3a2x+4b2）解法 2：3a2（xy）34b2（yx）2=（xy）2·3a2（xy）4b2（xy）2=（xy）2 3a2（xy）4b2=（xy）2（3a

5、2x3a2y4b2）【例 3】用简便的方法计算：0.84×12+12×0.60.44×12【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便 解：0.84×12+12×0.60.44×12=12×（0.84+0.60.44）=12×1=12【教师活动】在学生完全例 3 之后，指出例 3 是因式分解在计算中的应用， 提出比较例 1，例 2，例 3 的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1. 利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式 在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项