（修订）第4章 平面一般力系-习题解答

1、第4章 平面一般力系 习题解答题4-1解：yF2xB（0,3）C（-2,0）A（1,0）OF1MF3 题4-2解：以A为原点，在x处取微段dx。qABl1）合力：作用在此段上分布集度载荷为， dx上分布的力为 则： 2）合力对A点之矩： 题4-3解（a）：取AB梁为研究对象，画受力图222ACBDFAx2kNFBBFAy1.5kN·m45°， 得： 解（b）：取AC刚架为研究对象CAB4kN/m5kN34FAxFAymA， 得： 解（c）：取AB刚架为研究对象AB2.522.5kN·m5kNFBFAyFAx， 得： ABFTFAyFAxW45°30

2、76;题4-4解：取均质杆AB为研究对象，画受力图， 得： 题4-5ahqPGFAxFAymA解：取立柱为研究对象， 得： 题4-6解：1）取整体为研究对象，FAxFAyFTWBDCEFBA， 得： FDxADBFBFBCFAxFDyFAy2）取AB杆为研究对象， FBDWaPABCWFAxFAy题4-7解：取整体为研究对象， 得： 题4-81.5mxDEFEFD解：取汽车为研究对象当空载时（P3=0）： 得 当满载时： 得 EBDaF2aCA3 aFNCFND题4-9解：1）取整体为研究对象 2）取AB杆为研究对象FFAyFAxFByFBx2aaAB AEFAyFEyDFAxFExFND3）

3、取AD杆为研究对象， 题4-10解：5m5m3mFEFA20kN·mBECDA60°30°1）取整体为研究对象 2）取BD杆为研究对象FBx5mBD20kN·mFByFDyFDx ABCFAFCxFAFBxFByFCy3）取AC杆为研究对象 题4-11WBDEAC45°FAxFAyFCxFCy解：1）取整体为研究对象 CEBFCxFCxFTFByFBx （1）2）取CEB杆为研究对象 代入（1）得：题4-12解a）：BCFCFBxFBy20kN/m1）取BC梁为研究对象 2）取AB梁为研究对象AFAxFAyFByFBx40kN·mmA

4、B 解b）：DCFCyFCxFD5kN·m2.5kN/m1）取CD梁为研究对象 2）取AB梁为研究对象 ABCFAxFAyFCxFCyFB2.5kN/m5kN 解c）：1）取BC梁为研究对象6kN·mCB4kN4FB1FC BFB2FB12）取铰链B为研究对象 3）取AB梁为研究对象 因其受二力和一力偶平衡，则其二力必等值反向构成一力偶。AFB2FABmA 所以有： 得：解d）：10kN50kNFEFG1）取起重机为研究对象 2）取CD梁为研究对象GFDCDFGFCxFCy 3）取AC梁为研究对象 ABCEFAxFAyFBFCyFE 题4-13解：活塞杆受力AFAFPFAB

5、1）取A点为研究对象 2）取CB杆为研究对象BFFOxFOyFABCO 题4-14MOAFAFO解：1）取OA杆带滑块为研究对象 FFAFBxFByCAB2）取BC为研究对象 题4-15WFNyxFFQ解：以物体为研究对象 由 因 < 所以物体处于平衡 由平衡条件： 重要提示：该题求解的关键在此时物体与斜面之间的摩擦力并未达到最大值，而必须通过平衡方程求解，其能够达到的最大摩擦力只是判断物体是否能运动的依据。题4-16解：取小车为研究对象1）上升时 xyFNWTFmax 2）下降时 1mgFNFmax题4-17解：1）设不向下移动时为 得 2）设不向下绕A点翻倒时为 3）设不向上移动时为

6、，此时Fmax的方向与第一种情况相反（图略） 4）设不向上绕B点翻转时为，此时Fmax的方向与第一种情况相反（图略） 所以：<<题4-18解：以直杆为研究对象FAmaxFP5m3m4mFBFAFBmaxFG （） 得：AFAmaxFTFAGA30°yx题4-19解：1）取A为研究对象 得： FGBGFAmaxFBmaxFBByxFA2）取B为研究对象 得：图1题4-20解：1）取整体为研究对象(图1)2）取O点为研究对象(图2)由平衡关系知：3）取重物为研究对象(图3) WyF1NF1maxxF2maxF2N图3FPFOAFOD60°60°O图2 得：yxFOAAF1NCF1maxBFBxFBy图44）以ABC杆为研究对象(图4) 又不滑 得：dab题4-21图ABFARFBR题4-21解：取钢板为研究对象并利用摩擦角的概念。 设钢板刚卷入时为临界状态，当再变大而摩擦角不会再变大，全反力FR往左偏，此时钢板不能卷入。只有时全反力FR往右偏，此时钢板能卷入。所以：（， ， ）题4-22解：当B有向右运动趋势时，重物有上升趋势，所以即将推动B时各接触面静摩擦力达到最大值。1）取劈尖A为研究对象ByFPxFRA2FRBAWFRA2FRA1xyA 得： 2）取劈尖B为研究对象 得：题4-23解：m=20kgFTFmaxFNO1）取