2018年河南省中考数学试卷-答案

1、河南省2018年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1.【答案】B 22【解析】2的相反数是2.55【考点】相反数.2 .【答案】C【解析】214.7 亿=21 470000000=2.147父1010 .【考点】科学记数法.3 .【答案】D【解析】正方体的表面展开图， 相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面.故选：D.【考点】正方体的表面展开图.4 .【答案】C【解析】A、(x2)3 =x6 ,此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3 gx4 =x7,此选项正确；D、2x3 一x3 =x3 ,此选项

2、错误；故选：C.【考点】整式的运算.5 .【答案】B【解析】A、按大小顺序排序为：12.7%,14.5%,15.3%,15.3%,17.1%故中位数是：15.3% ,故此选项错误；B、众数是15.3%,正确；1 一 一 一 一 一一C、1(15.3%+12.7%+15.3%+14.5%+17.1%) =14.98% ,故选项 C 错误；5D、5个数据不完全相同,二方差不可能为零，故此选项错误.故选：B.【考点】中位数，众数，平均数，方差.6 .【答案】Ay =5x -45【解析】设合伙人数为 x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为：4 y 5x 45.y =7x 3故选：A.【考点】列二元一

3、次方程组解应用题.7 .【答案】B【解析】A、x2 +6x+9 =0_2 =62 -4x9 =36-36 =0,方程有两个相等实数根；2B、 x =x2x -x 二0 =(_1)2 4M1M0=1> 0,两个不相等实数根；一 2C、x +3=2xx2 -2x 3 =0 =(-2)2 4父1父3=密0 ,方程无实根；2D、(x-1)2 + 1二0(x-1)2 =!则方程无实根；故选：B.【考点】一元二次方程根的判别式.8 .【答案】D【解析】根据题意可列表如下表所示.通过表格可以看出，所有等可能结果共有12种，其中2张卡片正面图案相同的结果有 6种，所以P (2张卡片正面图案相同)=1 .

4、12 28 /11【考点】概率.,由题可得,ZAOG, .9 .【答案】A【解析】LJAOBC 的顶点 O(0,0),A(-1,2),AH =1,HO=2,，RtAAOH 中，AO 75OF 平分 ZAOB ,/AOG=/EOG,又.AG/ OE , . . /AGO=/EOG, . /AGO 二AG = AO= J5HG =75-1 , . G(V51,2),【考点】平行四边形的性质，角平分线的画法，平面直角坐标系中点的坐标10 .【答案】C【解析】过点 D作DE .LBC于点E ,由图象可知，点 F由点A到点D用时为as, AFBC的面积为a cm2.AD =aDE =2当点F从D到B时，

5、用J5sBD =：/5RtA DBE 中，BE = BD2 - BE2 = ( 5)2 -22 =1 ABCD是菱形EC =a1 , DC =aRtADEC 中，a2 =22 (a -1)2解得a =3.2故选：C.【考点】函数图象的阅读理解二、填空题11 .【答案】2【解析】原式=5-3=2.【考点】实数的运算.12 .【答案】140c【解析】.直线 AB,CD相交于点O, EO_LAB于点O ,ZEOB =90：,ZEOD =50：,. BOD =40：,贝U ZBOC 的度数为：180° 40。=140：.故答案为：140 .【考点】垂直的性质和补角的性质 .13 .【答案】-

6、2卜+5> 24 -x> 3 .解不等式得：x> -3,解不等式得：xW 1 , .不等式组的解集为 -3< x< 1, .不等式组的最小整数解是-2 ,故答案为：_2.【考点】解一元一次不等式组及其最小整数解.5314.【答案】5 L342【解析】如图，连接 BD,BD .由旋转可知， /BDB'=9d, ABCDA B,CD . AC =BC =2 ,点 D为 AC 的中点，CD =1.又/ACB=90 ,，B D = BD =JBC2 +CD2 =押.SSI影部分 =Sfe形 BDB - S弟形 CDCB，90 nM (T5)23601-(1 2)

7、13汽一.2B*【考点】阴影部分的面积.15.【答案】4或4石【解析】当AAEF为直角三角形时，存在两种情况：当/ A'EF=90。时，如图1, AABC与zABC关于BC所在直线对称，A'C=AC =4/ACB=/A'CB, 点D,E分别为AC,BC的中点， D、E是4ABC的中位线，DE/ AB ,ZCDE =/MAN =900 ,ZCDE =/AEF ,AC/ AE ,/ACB=/AEC,/A'CB = /AEC ,AC =AE =4,RtAACB中，: E是斜边BC的中点，BC =2AB =8,由勾股定理得：AB2 =BC2 - AC2 ,AB =782

8、 -42 =473 ；当/A'FE =90叩寸，如图2,ZADF 乙A ZDFB =90 ,/ABF =90 , AABC与AABC关于BC所在直线对称，. ABC =/CBA、45" ABC是等腰直角三角形,AB =AC =4 ;综上所述，AB的长为4J3或4;故答案为：4/或4.【考点】直角三角形的性质，轴对称的性质.三、解答题16 .【答案】解：原式 =xlL（X +1）（x T） x 1 x=1 -X.当 x=J2+i 时，原式 =1 （J2+1）= -72.【解析】根据分式的运算法则即可求出答案【考点】分式的运算.17 .【答案】解：（1） 2 000（2） 28.

9、8：36万人.（4） 90 M40% =36 （万人）即估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数约为【解析】（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用3600乘以E选项人数所占比例可得；(3)用总人数乘以 D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得;(4)用总人数乘以样本中 C选项人数所占百分比可得.【考点】条形统计图和扇形统计图的综合运用k k18.【答案】解：(1)二点P(2,2)在反比仞函数y=(x> 0)的图象上， 一=2,即k = 4.x2.反比例函数的解析式为y =4X(2)如图所示，矩形 OAPB ,矩形OCDP ,矩形OEFP都是符合题意的图形，任意画出两个

10、即可11 /11k 【解析】(1)将P点坐标代入y=,利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式； x(2)根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可.【考点】应用与设计作图，反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数解析式，矩形的判定与性质.19.【答案】(1)证明：连接OC.CE 是 LO的切线，OC 1CE .ZFCO /ECF =90.DO 1AB ,/B+NBFO=900.ZCFE ZBFO ,. B CFE =90：.OC =OB, FCO =，B. . ECF =/CFE .CE =EF .(2)解： 30' 22.5N1=N2,【解析】(1)连接OC,如图

11、，利用切线的性质得 /1+/4=90°,再利用等腰三角形和互余证明然后根据等腰三角形的判定定理得到结论；(2 )当ND =30。时,ZDAO =60。，证明zCEF和zFEG都为等边三角形，从而得到EF =FG =GE =CE =CF ,则可判断四边形 ECFG为菱形；当.D =22.5时，,DAO =67.5 ,利用三角形内角和计算出 .COE =45：,利用对称得.EOG =45 , 则/COG =900,接着证明/XOECWzOEG得到NOEG =/OCE=900,从而证明四边形 ECOG为矩形， 然后进一步证明四边形 ECOG为正方形.【考点】切线的性质.四、解答题 CE 1

12、5515520.【答案】解：在 RtCAE 中，AE=之 20.7(cm).tan /CAE tan82.4, 7.500.DF 234234在 RtADBF 中，BF =DF二,34 =40(cm).tan. DBF tan80 3 5.850EF = AE AB BF ： 20.7 90 40 = 150.7 ： 151(cm).四边形CEFH为矩形，CH =EF定151cm.即高、低杠间的水平距离 CH的长约是151cm.【解析】利用锐角三角函数，在RtzXACE和RtADBF中，分别求出 AE、BF的长.计算出EF .通过矩形CEFH得到CH的长.【考点】锐角三角函数解直角三角形.21

13、.【答案】解：(1)设y关于x的函数解析式为 y=kx + b.由题意，得85k b =175,95k b =125,k - -5解得k 5,b =600.y关于x的函数解析式为 y = -5x+600.(2) 80 1002 000(3)设该产品的成本单价为 a元.由题意，得(-5父90 +600)L(90 a)43 750,解得a< 65.答：该产品的成本单价应不超过65元.【解析】(1)根据题意和表格中的数据可以求得y关于x的函数解析式；(2)根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得生产成本和6的最大值;(3)根据题意可以列出相应的不等式，从而可以取得科技创新后的成本.【考点】二次

14、函数的应用，一元二次方程的应用，不等式的应用22 .【答案】解：(1)140：(2) JAC = . 3, . AMB =901,.BD理由如下：/AOB /COD =90： ZOAB SOCD =30 ,AODOBO=tan600 =收ZCOD +ZAOD =NAOB +ZAOD ,即 ZAOC =/BOD ,zXAOCs ABOD .AC =CO = 3,. CAO =. DBO .BD DO. AOB =90 ,. DBO . ABD . BAO =90,/CAO /ABD ZBAO =90：/AMB =90：.(3) AC的长为2J3或3J3.【解析】(1)证明ACOA©DO

15、B(SAS),得AC=BD,比值为1;由 ACOA ADOB(SAS), 得/C A O N D B 根据三角形的内角和定理得：.AMB =180；-(. DBO . OAB . ABD) =180° -140 =40 ；(2)根据两边的比相等且夹角相等可得AOCsBOD,则=,由全等三角形的性质得/ AMB的度数；(3)正确画图形，当点 C与点M重合时，有两种情况：如图 3和4,同理可得： AAOCsABOD ,则/AMB =900,AC=J3,可得 AC 的长.BD【考点】三角形全等和相似的性质和判定，几何变换问题.23 .【答案】解：(1) ,直线y=x-5交x轴于点B ,交y

16、轴于点C , B(5,0),(0, -5).抛物线 y=ax2 +6x+c过点 B,C ,25a 30 c u0, a - -1, c = -5,c = -5.，抛物线的解析式为 y = _x2 - 6x -5 .(2)OB =OC =5,/BOC =90，, . /ABC =45 . 抛物线y =_x2 +6x5交x轴于A,B两点， A(1,0). AB =4.AM _LBC , AM =2点. PQ/AM , PQ_LBC.若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，则 PQ = AM =272.过点P作PD _Lx轴交直线BC于点D ,则/PDQ =45.PD = 2PQ =4. 2

17、设 P(m, m2+6m 5),则 D(m,m5).分两种情况讨论：a.当点P在直线BC上方时， 22PD =-m +6m-5(m-5) =-m +5m=4.m1 =1 (舍去),m2 =4 .b.当点P在直线BC下方时， 22PD =m -5 -(-m 6m -5) = m' -5m = 4.5415-41m3 二,m4 =.2217综上所述，点P的横坐标为4或一尸或14123 7、)或(-).66【解析】(1)利用一次函数解析式确定 C(0,-5), B(5,0),然后利用待定系数法求抛物线解析式；(2)先解方程 x2+6x 5 = 0得A(1,0),再判断zOCB为等腰直角三角形

18、得到 /OBC =/OCB = 45 , 则4AMB为等腰直角三角形，所以AM =2，2 ,接着根据平行四边形的性质得到 PQ =AM =2J2,PQ _LBC ,作 D x 轴交直线 BC 于 D ,如图 1,利用jPDQ =45得到 PD = J2PQ =4 , 设 P(m,m2+6m-5),则 D(nm "5 ，讨论：当 P 点在直线 BC 上方时，PD =m2+6m5 (m5) =4 ； 当P点在直线BC下方时，PD =m -5-(f2+6m-5)=4,然后分别解方程即可得到 P点的横坐标； 作AN _LBC于N , NH _Lx轴于H ,作AC的垂直平分线交 BC于M1 ,交AC于E ,如图2,利用等腰 三角形的性质和三角