八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1159)(1)

1、3.4.1 3.4.1 曲线与方程曲线与方程曲线的定义曲线的定义 曲线的性质曲线的性质曲线的方程曲线的方程一、复习引入：一、复习引入：问题问题1 1：请写出图：请写出图1 1中直线与图中直线与图2 2（实线部分）所表示（实线部分）所表示的方程？的方程？0(12)xyx0 xyXy图图2 2二、探究新知：二、探究新知：图图1 1问题问题2 2：你能说说图：你能说说图1 1中直线上点的坐标与方程中直线上点的坐标与方程x- -y=0=0的解这二者之间有什么关系吗？的解这二者之间有什么关系吗？0 xy图图1 1问题问题3 3：图：图1 1中直线上点的坐标与方程中直线上点的坐标与方程x- -y=0=0（

2、1x2）的解是否满足上述两个关系？的解是否满足上述两个关系？0(12)xyx图图1 1问题问题4 4：图：图2 2中线段上点的坐标与方程中线段上点的坐标与方程x- -y=0=0的解是否满的解是否满足上述两个关系？足上述两个关系？0 xyXy图图2 2问题问题5 5：图：图2 2中线段上点的坐标与方程中线段上点的坐标与方程x- -y=0=0（1x2）的解是否也满足上述两个关系？的解是否也满足上述两个关系？0(12)xyxXy图图2 226- 9=0 xy问题 ：请画出方程所表示的图形.问题问题7:7:一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C C（看（看作满足

3、某种条件的点的集合或轨迹）上的点和一个二元作满足某种条件的点的集合或轨迹）上的点和一个二元方程的实数解满足什么条件时，我们说曲线方程的实数解满足什么条件时，我们说曲线C C是该方程的是该方程的曲线且这个方程是曲线曲线且这个方程是曲线C C的方程？的方程？x-y=0Xy0(12)x yx 2- 9=0 xy定义定义集合语言解读定义集合语言解读定义一般地，在平面直角坐标系中，一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线如果曲线C （看作满足某种条看作满足某种条件的点的集合或轨迹件的点的集合或轨迹）上的点）上的点与一个二元方程与一个二元方程 f ( ( x ，y) = ) = 0 0的实数解建立了如下关系：

4、的实数解建立了如下关系：（1 1）曲线上的点的坐标都是这）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；个方程的解； （2 2）以这个方程的解为坐标的）以这个方程的解为坐标的点都在曲线上点都在曲线上 ( , )( , )0 .ACBx y f x y记曲线 上的点；ABBAA B例例1 1 判断下列说法是否正确？并说明理由：判断下列说法是否正确？并说明理由：（1 1）点）点A( (0, ,3) )，B(-(-2, ,0),),C( (2, ,0) ) 分别为三角分别为三角形的三个顶点，边形的三个顶点，边BC的中线方程是的中线方程是x= =0；（2 2）到）到x轴的距离等于轴的距离等于2 2的点的轨迹方程是

5、的点的轨迹方程是|y|=2;=2;（3 3）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是）到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是x- -y=0.=0.三、例题讲解：三、例题讲解：分析：分析：曲线是什么？曲线是什么？方程是什么？方程是什么？如何判断点是否在圆上？如何判断点是否在圆上？圆心为圆心为M(3,4)M(3,4)，半径等于，半径等于5 5的圆的圆例例2.2.证明圆心为证明圆心为M(3,4)M(3,4)，半径等于，半径等于5 5的圆的方程是的圆的方程是 ，并判断点，并判断点O(0,0),(0,0),A(-1,0),(-1,0),B(1,2)(1,2)是否在这个圆上是否在这个圆上. .254322yx254

6、322yx证明证明: :一方面，一方面，设设P(xP(x0 0,y,y0 0) )是已知圆上任意一点，是已知圆上任意一点，由于点由于点P P到圆心到圆心M M的距离等于的距离等于5 5，所以有所以有 ，220(3)(4)5oxy即即220(3)(4)25oxy这说明圆上任一点的坐标这说明圆上任一点的坐标(x(x0 0,y,y0 0) )都是方程都是方程22(3)(4)25xy的一组解的一组解. .另一方面，设数对（另一方面，设数对（x x1 1,y,y1 1）是方程）是方程 22(3)(4)25xy的一组解，的一组解， 那么就有那么就有 2211(3)(4)25xy两边开平方取算术根，得两边开

7、平方取算术根，得 2211(3)(4)5xy这说明这说明P(xP(x1 1,y,y1 1) )是以是以M M（3 3，4 4）为圆心，半径等于）为圆心，半径等于5 5的圆的圆上的一点上的一点. . 22(3)(4)25xy所以所以 是圆心为点是圆心为点M M（3 3，4 4），半径等于），半径等于 5 5的圆的方程。的圆的方程。 显然，左右两边的值相等，这说明数对（显然，左右两边的值相等，这说明数对（0 0，0 0）是）是方程的解，所以点方程的解，所以点O在这个圆上；在这个圆上；同理，点同理，点B B（1 1，2 2）也不在这个圆上，它在圆内。）也不在这个圆上，它在圆内。将点将点O（0 0，0 0）的坐标带入方程）的坐标带入方程 ，254322yx因为因为 , ,2532403122方程方程 的解，所以点的解，所以点A(-1,0)A(-1,0)不不在这个圆上，它在圆外；在这个圆上，它在圆外；254322yx这表明（这表明（-1-1，0 0）不是）不是练习：练习：请将以下四个方程和四个图形用连段连接起来：请将以下四个方程和四个图形用连段连接起来：|0 xy | 0 xy 0 xy yx （1 1）（4